ОСНОВНОЙ ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА РАДИОНУКЛИДА

ОСНОВНОЙ ЗАКОН РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА РАДИОНУКЛИДА

В результате всех видов радиоактивных превращений количество ядер данного изотопа постепенно уменьшается. Убывание количества распадающихся ядер происходит по экспоненте и записывается в следующем виде:

N=N₀е^-lt (1.10)

где N₀– количество ядер радионуклида в момент начала отсчета времени

(t =0); l - постоянная распада, которая для различных радионуклидов разная; N– количество ядер радионуклида спустя время t; е – основание натурального логарифма (е = 2,713….). Это и есть основной закон радиоактивного распада.

Вывод формулы (1.10.). Естественный радиоактивный распад ядер протекает самопроизвольно, без всякого воздействия из вне. Этот процесс статистический и для отдельно взятого ядра можно лишь указать вероятность распада за определенное время. Поэтому скорость радиоактивного распада можно характеризовать временем t. В практических расчетах для оценки характеристик радиационного излучения используется понятие периода полураспада Т_1/2. Периодом полураспада называется промежуток времени, в течении которого исходное число радиоактивных ядер уменьшится вдвое, а число распавшихся ядер за время Т_1/2 остается постоянным (l = const).

Пусть имеется число N атомов радионуклида. Тогда, число распадающихся атомов dN за время dt пропорционально числу атомов N и промежутку времени dt:

dN = - lNdt (1.11)

где l- коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада. Знак минус показывает, что число N исходных атомов уменьшается во времени. Экспериментально показано, что свойства ядер со временем не меняются, от сюда следует, что l есть величена постоянная. Она носит название постоянная распада. Из (1.11) следует, что

l = -  = const,

Экспериментально показано, что свойства ядер со временем не меняются, от сюда следует, что l есть величена постоянная. Она носит название постоянная распада. Из (1.11) следует, что

l = -  = const,

В уравнении (1.11.) поделим правую и левую части на N и проинтегрируем:

dN/N = - ldt (1.12)

N t

∫dN/N = – λ∫ dt (1.13)

N₀ 0

ln N/N₀ = – λtи N = N₀ е^{– λt} , (1.14.)

где N₀ есть начальное число распадающихся атомов (N при t =0).

В практических расчетах для временной оценки характеристик радиационного излучения используется понятие периода полураспада Т_1/2. Периодом полураспада называется промежуток времени, в течении которого исходное число радиоактивных ядер уменьшится вдвое, а число распавшихся ядер за время Т_1/2 остается постоянным (l = const).

Найдем связь постоянной радиоативного распада с периодом полураспада для чего в уравнении (1.10.) правую и левую часть поделим на N,и приведем к виду:

N₀/N = е^-lt (1.16.)

Полагая, что N₀/N = 2, а t = T, получим ln2 = lТ, откуда

ln2 = 0,693 l = 0,693/T (1.17.)

Подставив выражение (1.17.) в (1.10.) получим

N = N₀е^-0.693t/T (1.18.)

На графике (рис.1.2.) показана зависимость числа распадающихся атомов от времени. Из графика следует, что в несколько первых полупериодов распад происходит быстро, а затем медленно. Теоретически кривая экспонента никогда не может слиться с осью абсцисс, но на практике можно считать, что примерно через 10 – 20 периодов полураспада радиоактивное вещество распадается полностью.

Основной характеристикой источника радиационного излучения является его активность.

АКТИВНОСТЬ - это физическая величина, характеризующая число радиоактивных распадов в единицу времени.

или

АКТИВНОСТЬ - это отношение числа спонтанных (вероятных) ядерных переходов из определенного ядерно-энергетического состояния радионуклида за интервал времени.

А =  . (1.19)

Исходя из определения активности, следует, что активность характеризует скорость ядерных переходов в единицу времени. С другой стороны, количество ядерных переходов зависит от постоянной радиоактивного распада.

Единицей измерения активности в системе СИ является БЕККЕРЕЛЬ (Бк).

Беккерель равен активности источника (радионуклида), в котором за время 1 секунды происходит один спонтанный (вероятностный) переход из определенного ядерно-энергетического состояния этого радионуклида.