Интервальные оценки параметров

Задание 2.2.

По имеющимся данным и результатам расчетов, выполненных в работе 2.1, построить доверительные интервалы для математического ожидания для различных значений доверительной вероятности (0,9; 0,95; 0,99)

Выполнение.

SPSS предоставляет возможность нахождения доверительных интервалов для математического ожидания для конкретной выборки с необходимым значением доверительной вероятности.

Чтобы понять, что может предложить SPSS для решения этой задачи, возьмем переменную Х (количество опозданий работников цеха за отчетные месяцы) из предыдущей работы.

Перейдем к исследованию данных, выбрав команды меню: Analyze (Анализ) Statistics (Статистика) Analyze (Анализ).

Откроется диалоговое окно Analize (Анализ) (см. рис. 2.2.2).

Рис. 2.2.2. Диалоговое окно «Анализ»

Перенесем переменную x в список зависимых переменных.

Поскольку важность для нас представляет только доверительный интервал для математического ожидания, то в меню Display (Отображение), выберем Statistics (Статистика).

Далее нажав, справа на Statistics (Статистика) зададим величину доверительной вероятности (0,9; 0,95; 0,99).

Нажав OK, получим результаты.

Таким образом, после ввода трех значений доверительной вероятности получаем результаты в окне вывода.

Рис. 2.2.3. Результаты анализа

Большая часть выведенных характеристик была рассмотрена в предшествующей работе.

Появились новые характеристики:

· 5% усеченное среднее – среднее значение, вычисленное без учета 5% наименьших и 5% наибольших значений;

· межквартильный размах – расстояние между первым и третьим квартилями;

· стд. ошибка – стандартная ошибка характеристик (среднее, асимметрия и эксцесс).

В интервале шириной, равной удвоенной стандартной ошибке, отложенному вокруг данной характеристики, располагается значение этой характеристики для генеральной совокупности с вероятностью примерно 67%.