Проявление законов гидродинамики в природе

а) Меандры рек

Меандрами называют периодические изгибы равнинных рек. Происхождение этого термина связано с древнегреческим названием «Меандр» известной своими изгибами реки в Малой Азии (Турции). Почему же русло реки даже на равнине с однородной почвой изгибается? Ответ на этот вопрос был дан А. Эйнштейном в докладе ²Причина образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра², представленном Прусской академии наук в 1926 году. При этом Эйнштейн использовал аналогию движения вращающейся воды в стакане чая и в русле рек. Последуем примеру Эйнштейна.

Как ведут себя чаинки при размешивании сахара в стакане? Пока ложечка движется, они следуют за ней. Когда же ложечка изымается из стакана, вода постепенно останавливается, а чаинки собираются в центре дна стакана. Почему? Чтобы ответить на этот вопрос, выясним сначала, какую форму принимает свободная поверхность воды, вращающейся в стакане.

Из опыта известно, что поверхность воды при этом искривляется, принимая форму параболоида. Покажем необходимость искривления свободной поверхности вращающейся воды. Для вращения частичек воды в стакане, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на каждую частичку, создавала центростремительное ускорение. Выделим мысленно внутри жидкости на расстоянии r от оси вращения кубик массой . При равномерном вращении кубик испытывает центростремительное ускорение , создаваемое разностью сил гидравлического давления, действующего на его боковые грани. Следовательно: × = , где - площадь боковой грани кубика.

Но давления и определяются расстояниями и до свободной поверхности жидкости, поэтому: × = . Поскольку левая часть последнего уравнения больше нуля, то, следовательно: > . То есть свободная поверхность жидкости не горизонтальна и, чем больше угловая скорость , тем сильнее искривление поверхности.

После изъятия из стакана ложечки, вращавшей жидкость, скорость её вращения уменьшается, и поверхность жидкости выпрямляется. При этом внутри жидкости возникают вихревые потоки, направление которых показано на рисунке. Происхождение вихревых потоков связано с неодинаковым торможением жидкости у дна стакана и у свободной поверхности. На глубине, вследствие большого трения о дно стакана, жидкость тормозится сильнее, чем у поверхности. Поэтому у частичек жидкости, находящихся на одинаковых расстояниях от оси вращения, оказываются разные скорости, чем ближе к дну стакана, тем меньше скорость. Равнодействующая же сил «бокового» давления, обусловленная искривлённостью свободной поверхности и действующих на равноудалённые от оси частицы, одна и та же. Она сообщает необходимое центростремительное ускорение только частицам верхних слоёв жидкости и поэтому они продолжают кружиться вокруг оси, для частиц же нижних слоёв эта сила оказывается избыточной, и они устремляются к центру стакана. В результате возникают вихри, направленные у дна к оси, а у свободной поверхности жидкости – от оси.

Теперь рассмотрим характер движения воды в реке при повороте русла. В этом случае возникает картина, похожая на движение воды в стакане. Вода верхних слоёв набегает с большой скоростью на дальний (с точки зрения центра кривизны русла реки) берег, и, в результате действия центробежной силы, свободная поверхность воды искривляется, приподнимаясь у дальнего берега и опускаясь у ближнего. Тормозимые же дном нижние слои испытывают действие гораздо меньшей центробежной силы. Поэтому в поперечном сечении реки возникает вихрь, направленный у дна к ближнему берегу, а у поверхности – к дальнему. Такая циркуляция воды приводит к эрозии (разрушению) почвы. В результате дальний берег подмывается, а у ближнего берега постепенно осаждается всё больший слой почвы (как чаинки в стакане). Эрозия почвы у дальнего берега и её осаждение у ближнего приводит к постепенному смещению русла реки в сторону от центра поворота и, тем самым, к увеличению изгиба реки. Таким образом, даже небольшой начальный изгиб, возникший по случайной причине (обвал почвы, падения дерева), со временем увеличивается, – образуется меандр.

б) О реках и озёрах

Легенда гласит: ²...У богатыря Байкала было более трёхсот сыновей и только одна дочь – красавица Ангара...². Действительно в озеро Байкал втекают 336 рек, а вытекает только одна – Ангара. Но оказывается, этим славен не только Байкал. Например, много рек втекает в Ладожское озеро, а вытекает из него только Нева, из Онежского озера вытекает одна Свирь и т.д. Сколько бы рек ни втекало в озеро, вытекает из него, как правило, всего одна. Почему?

Это явление объясняют так. Пусть из озера вытекает несколько рек с разным уровнем дна. Со временем река с более глубоким руслом, в которой средняя скорость течения больше, будет размываться быстрее. Это повлечёт за собой увеличение сброса воды и понижение её уровня в озере. Сток воды через более мелкие речки уменьшится, и постепенно они заилятся. Таким образом, «выживает» только самая глубокая из вытекающих рек.

Аналогичные явления происходят при течении рек. Известно, что реки охотно сливаются, а вот раздвоение рек наблюдается сравнительно редко. Река в каждом месте течёт по кривой максимального уклона, и маловероятно, чтобы в какой-то точке произошло раздвоение этой кривой. Если же раздвоение (бифуркация) и происходит, то, аналогично вытекающим из озера рекам, более мелкое русло вскоре заиливается и заболачивается, а более глубокое ещё больше размывается. В дельте реки ситуация, однако, меняется. Движущиеся потоки речной воды, несущие тонны донного песка и мусора, врезаются в покоящиеся воды моря. Песок и мусор образуют острова, и русло реки распадается на множество рукавов.

4.4. Внутреннее давление и поверхностное натяжение в жидкости

На каждую молекулу реальной жидкости со стороны окружающих молекул действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием; поэтому, начиная с некоторого расстояния, называемого радиусом молекулярного действия r и равного » м, этими силами притяжения можно пренебречь.

Для молекул, находящихся в глубине жидкости, результирующая сила притяжения со стороны окружающих молекул в среднем равна нулю. Для молекул же, находящихся в приповерхностном слое толщиной r сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Так как в расположенном над жидкостью газе концентрация молекул мала, то равнодействующая сил , приложенных к каждой молекуле приповерхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости перпендикулярно её свободной поверхности. Таким образом, результирующие силы, действующие на все молекулы приповерхностного слоя, оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным (или внутренним).

Для перемещения молекулы из глубины жидкости в приповерхностный слой (при увеличении её свободной поверхности) сторонней силе надо совершить работу против равнодействующей силы S межмолекулярного притяжения, увеличивая тем самым потенциальную энергию молекулы. Поэтому молекулы приповерхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эту дополнительную энергию, которой обладают молекулы в приповерхностном слое жидкости, называютповерхностной энергиейи рассчитывают по формуле:

, (*),

где s - коэффициент поверхностного натяжения, а - площадь (внешней) поверхности слоя.

Так как в равновесном состоянии тела его потенциальная энергия минимальна, то жидкость, при взаимной компенсации внешних сил, будет принимать такую форму, при которой она имеет минимальную поверхность, т.е. форму шара (шар – естественная форма жидкости!).

Примеры: 1) капли дождя; 2) масло в смеси воды и спирта ( ); 3) вода, вытряхнутая из бутыли на орбитальной космической станции, приобретает форму шара.

Обнаружить приповерхностный слой молекул, обладающий энергией , можно, если нарушить симметрию в плоскости свободной поверхности жидкости. Например: 1) гибкий контур на мыльной плёнке; 2) капли жира на поверхности воды (растекающиеся в мономолекулярный слой).

Рассмотрим рамку, затянутую мыльной плёнкой, в которую внедрён неупругий замкнутый контур (из мягкой нити) длиной l. Если плёнку внутри контура проткнуть иглой, то контур примет идеально круглую форму. Это произошло под действием силы поверхностного натяжения (направленной по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярной участку контура, на который она действует), причём: . Единицы измерения s - Н/м или Дж/м². Для жидкостей s Н/м (для воды s = 0,073 Н/м, для ртути s = 0,54 Н/м), причём s~ .

Существование приповерхностного слоя молекул подтверждается следующими примерами: 1) аккуратно положенное лезвие бритвы, покрытое жировой плёнкой, лежит на воде и не тонет; 2) паучки-водомерки перемещаются по поверхности воды; 3) улитка-прудовик с г живёт на нижней поверхности этого слоя; 4) образование пены на поверхности воды (воздух приподнимает плёнку, но не прорывает её); 5) слипание мокрых волос (объясняется стремлением воды, обволакивающей волосы, приобрести минимальную поверхность).

Величина s сильно зависит от наличия в жидкости примесей. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются поверхностно-активными (ПАВ). Молекулы ПАВ взаимодействуют с молекулами растворителя слабее, чем молекулы растворителя между собой. В результате молекулы жидкости втягиваются внутрь, оставляя приповерхностную область молекулам ПАВ. По отношению к воде ПАВ - это мыло (уменьшающее s воды с 0,073 до 0,045 Н/м), нефть, спирт, эфир и др.

Есть вещества (сахар, соль), которые увеличивают поверхностное натяжение воды благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами воды сильнее, чем молекулы воды между собой. Поэтому молекулы таких примесей будут втянуты внутрь жидкости и в поверхностном слое останутся преимущественно молекулы растворителя (воды).

Дата добавления: 2019-12-09; просмотров: 356;