ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА ТОНКИХ ПЛЕНКАХ

Условием получения устойчивой картины интерференции является наличие, по крайней мере, двух накладывающихся друг на друга когерентных монохроматических волн, оптическая разность хода которых в точке наблюдения меньше длины когерентности световой волны. Для гармонических складывающих волн условия когерентности можно сформулировать следующим образом: 1)складывающиеся волны должны иметь одинаковые или близкие частоты колебаний; 2) разность фаз складывающихся волн должна быть постоянной во времени; 3) векторы напряженности электрических полей должны быть одинаково направлены.

Известны различные оптические схемы, позволяющие получать эти волны путем деления светового пучка на пространственно разведенные части, рассматриваемые как отдельные световые пучки: это деление фронта волны и деление амплитуды.

Рассмотрим метод деления амплитуд на плоскопараллельной, расположенной в вакууме пленке, ,толщины h с показателем преломления , где - диэлектрическая проницаемость пленки, освещаемой плоской световой монохроматической волной с длиной волны l под углом a.(см.рис.2)

Рис.2

В этом случае оба луча, идущие от S к P, порождены одним падающим лучом, и после отражения от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны друг другу.. Часть падающей волны, отраженная от верхней грани пластины,. проходит оптический путь AD. Другая часть волны проходит через пластину (луч AB) и, выйдя из нее, продолжает распространение в направлении первого луча.

Для того, чтобы определить условия для максимумов и минимумов интенсивности картины интерференции этих волн, нам требуется установить зависимость их оптической разности хода D от геометрических параметров рассматриваемой интерференционной схемы, а именно - от угла падения плоской волны на пластину и толщины пластины. Оптическая разность хода между ними в точке P такая же, как на линии DC. являющейся волновой поверхностью

AD (6.13)

Предполагается, что над и под пластинкой находится воздух, т.е. n@1. Так как

,

,

для разности хода получаем

. (6.14)

Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхности пластинки фаза вектора напряженности электрического поля изменяется на π, так как отражение происходит от более плотной среды. Поэтому разность хода складываемых волн в точке P изменится на l/2 и равна

(6.15)

При условии, что

(6.16)

кратно целому числу ... длин волн, в точке наблюдения на расстоянии от поверхности плёнки во много раз большем, чем толщина пластинки, отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в фазе и формировать интерференционный максимум.

Аналогичным образом получим условия минимума интерференционной картины в точке наблюдения на бесконечности, если волны отражённые от обеих поверхностей пластинки волны будут складываться в противофазе, т.е.

(6.17)

где произвольное целое число.

Рис.3

Мы рассматривали пока только свет, отраженный от пластинки, но, конечно, подобные рассуждения применимы и для света, прошедшего сквозь пластинку. В этом случае (рис. 3) в точку Р фокальной плоскости зрительной трубы приходят от источника S два луча: один, прошедший прямо, и другой — после двух внутренних отражений. Оптическую разность хода этих лучей находят таким же образом, как и при выводе (6.15).

(6.18)

Дополнительная разность фаз, вызванная отражением, здесь отсутствует, так как оба внутренних отражения происходят в одинаковых условиях. Интерференционная картина, создаваемая протяженным источником, и в этом случае локализована в - бесконечности. Сравнивая (6.15) и (6.18), мы видим, что картины в проходящем и отраженном свете дополнительны, т. е. светлые полосы одной и темные полосы другой находятся на одном и том же угловом расстоянии относительно нормали к пластинке. Однако если отражательная способность поверхности пластинки мала (как, например, на границе стекло—воздух, где при нормальном падении она примерно равна 0,04), то интенсивности двух интерферирующих лучей, прошедших сквозь пластинку, очень сильно отличаются друг от друга. Поэтому различие в интенсивности максимумов и минимумов оказывается малым, а видность полос — низкой.

Наше предыдущее рассуждение было не вполне строгим, так как мы пренебрегли многократностью внутренних отражений в пластинке. В действительности точку P достигает не два, как мы предположили, а целый ряд пучков, идущих от S. Но если отражение на поверхностях пластинки мало, то наше приближение вполне удовлетворительно, так как пучки после первых двух отражений обладают ничтожной энергией.