Оптическая разность хода, связь разности хода с разностью

Основной принцип интерференционных схем.Интерференция характерна для волн любой природы и сравнительно просто наблюдается на опыте для волн на поверхности воды или звуковых волн. Наблюдать же интерференцию световых волн можно лишь при выполнении условий когерентности.

Дело в том, что свет, испущенный обычными (не лазерными) источниками, не бывает монохроматическим. Такой свет можно рассматривать как хаотическую последовательность отдельных цугов синусоидальных волн. Длительность волнового цуга порядка 10^-8 с, поэтому при наложении световых волн от разных источников фазовые соотношения между световыми колебаниями многократно изменяются случайным образом. Источники света оказываются некогерентными, поэтому достаточно устойчивой картины интерференции не возникает (сменяющие друг друга с весьма большой частотой картины интерференции в дальнейшем нас интересовать не будут, их регистрация требует специальных мало инерционных приемников).

И тем не менее, когерентные световые волны можно получить даже от обычных источников света. Общий принцип их получения таков: волну, излучаемую одним источником света, разделяют тем или иным способом на две части и затем накладывают их друг на друга подходящим способом. Например, когерентные волны можно получить, разделив (с помощью отражений или преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция. Разность оптических длин путей, проходимых интерферирующими волнами, не должна быть очень большой, так как складывающиеся колебания должны принадлежать одному и тому же результирующему цугу волн. Если эта разность будет, порядка 1м, накладываться будут колебания, соответствующие разным цугам, и разность фаз между ними будет непрерывно меняться хаотическим образом.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке О (рис. 4.7).

Рис.4.7

До точки Р первая волна проходит в среде с показателем преломления п₁ путь s₁ вторая волна проходит в среде с показателем преломления п₂ путь s₂. Если в точке О фаза колебания равна , то первая волна возбудит в точке Р колебание , а вторая волна — колебание ( и — фазовые скорости волн). Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке Р, будет равна

Заменив через (l₀ — длина волны в вакууме), выражению для разности фаз можно придать вид

(4,12)

Где (см. принцип Ферма)

(4.13)

D-есть величина, равная разности оптических длин проходимых волнами путей и называемая оптической разностью хода

Из формулы (4.12) видно, что если оптическая разность хода равна целому числу длин-волн в вакууме,

(4.14)

то разность фаз d оказывается кратной 2p и колебания, возбуждаемые в точке Р обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой. Таким образом, (4.14) есть условие интерференционного максимума.

Если D равна полуцелому числу длин волн в вакууме,

(4.15)

то ,так что колебания в точке Р находятся в противофазе. Следовательно, (41.5) есть условие интерференционного минимума.

Заключение

Наблюдение интерференции света доказывает, что свет при распространении обнаруживает волновые свойства. Интерференционные опыты позволяют измерить длину световой волны: она очень мала – от 4×10-⁷ до 8×10^{-7 м. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства. Напомним, что такие согласованные волны с одинаковыми длинами волн и постоянной разностью фаз называются когерентными. Так как оптическая разность хода зависит от показателя преломления то по изменению интерференционной картины можно найти показатель преломления среды с большой точностью, а также по изменению интерференционной картины можно судить об однородности среды. К описанию интерференционной картины относится знание ширины интерференционной полосы, ее положение и распределение интенсивности.}