Коды для обнаружения одиночных ошибок

Если код обнаруживает одиночные ошибки, то для этого кода d=1.

2.3.1. Код с контролем на четность (нечетность). Мощность кода с контролем на четность (нечетность) определяется по формуле: M=2ⁿ^-1. Построение данного кода осуществляется путем добавления одного контрольного разряда (справа) к простому коду, поэтому длина кода n=m+1, где m - число информационных разрядов. Символы контрольного разряда выбираются так, чтобы число единиц в получаемой кодовой комбинации было четным (нечетным). Так как место в кодовой комбинации контрольного разряда известно, то данный код называется разделимым. Данный код обнаруживает ошибки нечетной кратности.

2.3.2. Код с постоянным весом. Код на одно сочетание, мощность которого определяется по формуле M= , обнаруживает ошибки нечетной кратности. Так как место в кодовой комбинации контрольного разряда неизвестно, то данный код называется неразделимым.

Пример. Пусть n=4, M= =4.

Множество кодовых комбинаций {0001, 0010, 0100, 1000}.

Этот код еще называется распределительным в телемеханических устройствах.

Также можно построить и коды по законам сочетаний , и т.д.

Пример. Пусть n=5, M= =10.

Множество кодовых комбинаций {00011, 00101, 00110, 01001, 01010, 01100, 10001, 10010, 10100, 11000}.

2.3.3. Корреляционный код. Корреляционный код строится по правилу замен 1 на 01 и 0 на 10. Например, комбинация простого кода 001 в корреляционном коде примет вид 101001. В данном коде не может быть больше трех рядом стоящих одинаковых символов. Код обнаруживает все одиночные ошибки, ошибки двойной кратности, не связанные с трансформацией элементов, т.е. 1®11 и 0®00.

2.3.4. Код с инверсным дополнением. Код с инверсным дополнением строится по правилу дополнения к исходной комбинации простого кода инверсной последовательности, например, 1001 10010110. Код обнаруживает одиночные ошибки, а также ошибки двойной кратности, не связанные с равнопозиционностью, т.е. 10010110.