Определение воздушной скорости и барометрической высоты.

Определение воздушной скорости и барометрической высоты в полете выполняется при помощи приемника воздушного давления (рис. ).

(объяснить устройство)

Рно — полный напор;

Рн — статическое давление.

Принцип измерения основан на уравнении Бернулли

, (3.1)

Где r —массовая плотность воздуха на высоте Н.

Поток не может протекать через внутреннюю трубку, так как она с другого конца подсоединена к измерительному элементу. Сле­довательно, точка на конце ПВД— критическая точка, в которой струйка при обтекании ПВД разветвляется, и скорость в этой точке равна нулю.

Тогда разность давлений, действующих на измерительный эле­мент,

(3.3)

Следовательно, замеренная указателем скорости величина пе­репада давлений Dрпредставляет собой скоростной напор набе­гающего потока q.

Из уравнения (3. 3) видно, что скорость самолета неоднозначно связана со скоростным напором q, так как в это уравнение, кроме самой скорости, входит плотность воздуха r_h, изменяющаяся с вы­сотой. Если бы плотность воздуха не изменялась, то шкалу указа­теля скорости было бы легко проградуировать по скорости.

Выйти из такого положения можно следующим образом.

Выражение (3.3) можно представить в виде

(3-4), где

– относительная плотность, а комплекс

– индикаторная скорость

В формуле (3.4) между индикаторной скоростью V_t и скорост­ным напором q существует однозначная зависимость. По этой фор­муле и градуируется шкала прибора по индикаторной скорости, физический смысл которой заключается в следующем: это скорость, которая была бы при том же скоростном напоре (фактическом) в случае Р=0, т. е. «у земли», в условиях стандартной атмосферы.

Истинная скорость полета определяется следующим выраже­нием:

(3.5)

Но, известно, что формула Бернулли в виде (3.1) применима для несжимаемого газа, каковым он может считаться до 200 – 400 км/ч. При больших скоростях плотность зависит не только от высоты, но и от скорости. При наличии сжимаемости энергия набегающего потока в т.А будет расходоваться не только на создание скоростного напора, но и на сжатие воздуха.

В случае сжимаемого (если в потоке нет скачков уплотнения) потока для определения давления в кри­тической точке ПВД пользуются уравнением, теплосодержания.

(3.7)

Из уравнения (3.7) видно, что показания прибора, определяе­мые величиной q_CЖ:, не могут быть выражены через скорость, так как в данном случае скорость зависит не только от q_CЖ, но и от плотности r_н и давления р_н. Неоднозначность не устраняется и в случае перехода от истинной скорости V к индикаторной Vi, так как в уравнении еще остается переменная величина р_н.

(3.8)

Для сверхзвукового потока эта зависимость получается из формулы Релея для перепада давления на прямом скачке уплотнения и выглядит следующим образом

Неоднозначность здесь тоже не устраняется

Для проведения градуировки шкалы указателя скорости нужно, очевидно, задаться определенным значением рн. Наиболее удобно выбрать «земное» давление рн=Ро=760 мм рт. ст. Индикаторная скорость, определенная при этом значении р_н по перепаду q_CЖ, называется индикаторной земной скоростью V_{i3 .}

Тарировка указателя скорости ведется по выражению

q_{CЖ =}

Разность называется поправкой на сжимаемость.

Выясним физическую сущность этой поправки. Как было отме­чено выше, скоростной напор, действующий на чувствительный эле­мент указателя скорости, определяют исходя из зависимости (3.7, 3.9), учитывающей сжимаемость воздуха при рн=ро

С увеличением высоты давление рн уменьшается, а число М увеличивается.

При одном и.том же значении Vi величина М растет с уменьшением рн. Увеличение числа М по сравнению с его значением при Рн=Ро, естественно, приведет к дополнительному, не учтенному уравнением (3.7) сжа­тию воздуха на входе в приемник воздушного давления.

Таким образом поправка на сжимаемость выражает по существу лишь разность меж­ду поправками на сжимаемость при полете на одной и той же скорости V_[3 на высоте, соответствующей давлению рн и на уровне моря р₀.