Удельные объемы жидкости и пара.

Удельный объем жидкости зависит от температуры и давления. Однако последняя зависимость настолько незначительна, что практически ею пренебрегают.

Зависимость же удельного объема воды от температуры более заметна. Так, например, если при 0 ^оС и любом давлении удельный объем жидкой кипящей воды v’₀ = 0,001 м³/кг, то при температуре 100 ^оС (и давлении ~ 1 ата) v’ = 0,001043 м³/кг, а при температуре 200 ^оС (и давлении ~ 16 ата) v’ = 0,001156 м³/кг.

Из этих данных следует, что при невысоких давлениях (точнее температурах) и этой зависимостью также можно пренебрегать, полагая, следовательно, что v’ = v’₀ = 0,001 м³/кг.

Удельный объем сухого пара может быть найден для давлений до 10 ата по следующей формуле, полученной на основании опытов:

v” = 1,7235, (5.1)

откуда

v” . (5.2)

Здесь р берется в ата.

Из этой формулы видно, что чем больше давление сухого пара, тем удельный объем его меньше, вследствие чего и отрезки , и т.д. (рис. 5.1) с повышением давления уменьшаются. Так как v” , где – плотность сухого пара, то, подставляя это значение v”в уравнение (5.1), получим, что

. (5.3)

Приближенно можно полагать, что при р около 10–15 ата 0,5 р,
т.е., что плотность сухого пара численно равен половине давления.

Рис. 5.6. Изображение удельных объемов воды в осях vр

при различных ее состояниях

Удельный объем влажного пара находится в пределах между v’ и v” (рис. 5.6). Величина его зависит от степени сухости пара х. Если в 1 кг влажного пара содержится х кг сухого пара и (1 – х) кг воды, то эти х кг сухого пара будут занимать объем х v” м³/кг, а (1 – х) кг воды (1 – х) v’ v’м³/кг.

Следовательно,

v_{х =} х v”+ (1–х) v’ м³/кг. (5.4)

Так как влажный пар, применяемый в теплотехнике, имеет обычно большую степень сухости (порядка 0,9 и больше), то объемом воды, содержащейся в нем, можно пренебрегать, считая, что

v_{х ≈} х v” м³/кг. (5.5)

Неточность, допускаемая при этом, получается незначительной.

При небольшой степени сухости пара и высоком давлении пользоваться упрощенным уравнением (5.5) нельзя, так как ошибка при этом может оказаться уже значительной. Практически это уравнение применяют к парам, имеющим степень сухости х не меньше 0,7.

Преобразуем уравнение (5.4), решив его относительно х:

v_{х =} х v”+ (1 – х) v’ = х v”+ v’– х v’= х(v”– v’)+ v’,

откуда

.

Обращаясь теперь к рис. 5.6, видим, что v_х – v’ = bf, а v”– v’= bc.

Следовательно, графически

х = .

Для нахождения удельного объема перегретого пара было предложено в разное время несколько уравнений, дающих приближенные результаты. Наиболее точным из них является уравнение проф. М.П. Вукаловича и проф. И.И. Новикова, однако оно очень сложно. Поэтому удельные объемы перегретого пара обычно находят по специальным таблицам, о которых говорится в разделе VI.