Расчет ферментатора

Известны различные конструкции отечественных и зарубежных промышленных ферментаторов, отличающихся объемом, производительностью, массообменными характеристиками и другими особенностями. Эти отличия часто связаны с тем, что при конструировании ферментатора учитывается ряд факторов, к которым относятся, например, специфические свойства субстратов, морфологические и физиологические особенности культивируемых микроорганизмов, способы культивирования (в асептических условиях или без соблюдения условий асептики в периодических и непрерывных условиях), физико-химические свойства ферментационных сред. Для культивирования микроорганизмов в асептических условиях предусмотрены ферментаторы объемом от 1 до 200 м³.

Конструкция ферментатора с геометрическим объемом 40 м³ представлена на рис. 1.

1.1. Расчет механической мешалки ферментатора

V_общ ферментера = 40 м³, его D_вн = 3000 мм (D_вн – внутренний диаметр ферментатора).

Для интенсивного перемешивания культуральной жидкости рекомендуется применять турбинные мешалки.

Диаметр турбинной мешалки, согласно нормам:

d_м = (0,3 ÷ 0,33) · D_вн = 0,3 · 3000 = 900 мм.

D_вн – внутренний диаметр ферментатора.

Для более эффективного перемешивания применяют сдвоенную шестилопастную турбинную мешалку (на одном конце вала – 2 мешалки) диаметром d_м = 750 мм.

Для перемешивания среды вязкостью μ = 0,00133 Па · с рекомендуется окружная скорость мешалки w = 7 м/с (7, стр.225, табл. 15).

Число оборотов мешалки:

n = w/(π · d_м) = 7/(3,14 · 0,75) = 2,97 об/с.

Т.к. среду растущих культур плесневых грибов требуется интенсивно перемешивать, то применяем n = 3 об/с = 180 об/мин.

По каталогу для мешалки с таким числом оборотов принимаем вертикальный редуктор типа ВО-VI40/180-1500.

Мощность, потребляемая одной мешалкой на перемешивание среды, без учета влияния вспомогательных устройств:

N_м = К_N · ρ_с · n³ · d_м⁵ = 1,045 · 1065 · 3³ · 0,75⁵ = 7,12 · 10³ Вт,

где ρ_с – плотность среды, ρ_с = 1065 кг/м³;

n и d_м – число оборотов и диаметр мешалки, n = 3 об/мин, d_м = 0,75 м.

Критерий мощности К_N зависит от интенсивности перемешивания, характеризующейся центробежным критерием Re:

К_N = f(Re_ц).

Re_ц = ρ_с · n · d_м²/μ_с = 1065 · 3 · 0,75²/0,00153 = 1175000,

где ρ_с – плотность среды, кг/м³;

n – число оборотов, об/сек;

d_м – диаметр мешалки, м;

μ_с – динамическая вязкость среды, μ_с = 0,00153 Па · с.

По графику нормали (7, стр. 226, рис 71) находим значение К_N = f(Re_ц) для турбинной мешалки.

Из графика находим:

К_N · [ g ]^м = 1

(n² · d_м)

К_N = 1/[ g ]^м = 1/[ 9,81 ]^-0,127 = 1,045,

(n² · d_м) (3² · 0,75)

где м = а – lgRe_ц/в = 1 – lg 1175000/40 = - 0,127, где а и в – коэффициенты, а = 1, в = 40.

Расчетная мощность на валу мешалки:

N_p = K₁ · K₂ · (∑K + 1) · N_м = 1,33 · 1,1 · (2,15 + 1) · 7,12 = 32,8 кВт,

где N_м – мощность, потребляемая одной мешалкой на перемешивание среды, без учета влияния вспомогательных устройств (рассчитана ранее);

К₁ – коэффициент, учитывающий степень заполнения аппарата перемешиваемой средой:

К₁ = Н_ж/D_вн = 4/3 = 1,33,

где Н_ж – высота слоя перемешиваемой жидкости, для турбинных мешалок:

Н_ж = 0,75 · Н_ап = 0,75 · 6,2 = 4,65 м (Н_ап – высота аппарата, 6,2 м).

Среда, применяемая для выращивания культур плесневых грибов, в период роста культуры образует пену. Во избежание выбрасывания пены принимаем Н_ж = 4 м. Коэффициент, учитывающий увеличение потребляемой мощности в результате повышения сопротивления среды в процессе развития культуры микроорганизмов, К₂ = 1,1.

Сумму коэффициентов ∑К, учитывающих увеличение потребляемой мощности, вызываемое вспомогательными устройствами, находящимися внутри аппарата, принимаем из табл. 1.

― 4 отражающие перегородки шириной 0,08D_вн учитывает коэффициент К_п = 1,5;

― дополнительная мешалка: К_м = 0,35;

― трубка для подвода воздуха: К_тр = 0,2;

― гильза для термометра: К_г = 0,1.

∑К = 1,5 + 0,35 + 0,2 + 0,1 = 2,15.

Мощность, необходимая для преодоления трения в сальнике:

N_с = 2 · n · d_в² · S_с · р · (е^{0,1 · [hс/Sс]} – 1) = 2 · 3 · 0,08² · 0,012 · 0,1 · 10⁶ ·

· (е^{0,1 · [0,072/0,012]} – 1) = 38,2 Вт,

где n и d_в – число оборотов и диаметр вала, n = 3 об/сек, d_в = 0,08 м;

S_с – толщина набивки сальника вала, S_с = 0,012 м;

р – рабочее давление воздуха в аппарате над уровнем жидкости, р = 1,25 кгс/см² = 0,25 · 98100 = 24520 Па;

h_с – высота набивки сальника, h_с = (6÷10)S_с, принимаем h_с = 6S_с = 6 · 0,012 = 0,072 м.

Для определения N_с рекомендуется принимать р < 10⁵ Па из-за возможности повышения давления сверх принятого, принимаем р = 0,1 · 10⁶ Па;

Таблица 1

Значения коэффициентов К, учитывающих увеличение мощности мешалки из-за наличия в аппарате вспомогательных устройств

d_в – диаметр приводного вала мешалки, определяется по приближенной формуле, находя из его прочности на кручение:

d_в = 1,71 М_кр + С = 1,71 1785 + 0,003 = 0,056 м

τ'_доп 70 · 10⁶

где С – прибавка на коррозию, эрозию и износ, С = 3 мм;

τ'_доп – допускаемое напряжение для материала вала на кручение, τ'_доп = 70 мН/м²;

М_кр – крутящий момент на валу мешалки, М_кр = 0,163 · N_р/n = 0,163 · 32800/3 = 1785 Н/м, N_р – передаваемая расчетная мощность на валу мешалки, N_р = 32,8 · 10³ Вт.

Для обеспечения жесткости принимаем d_в = 70 мм. Материалом вала принимаем сталь марки Ст 45. Для этого материала предел прочности на растяжение (ГОСТ 1050), σ_в = 610 Мн/м² (около 62 кг/мм²). Принимаем запас прочности и_в = 2,6.

Допустимое напряжение на растяжение:

σ_доп = 610/2,6 = 234 Мн/м² (около 23,8 кг/мм²).

Допустимое напряжение на кручение:

τ_доп = 0,6 · σ_доп = 0,6 · 234 = 140 Мн/м² (около 14,25 кг/мм²).

Для валов перемешивающих устройств допустимое напряжение на кручение:

τ'_доп = 0,5 · τ_доп = 0,5 · 140 = 70 Мн/м² (около 17,13 кг/мм²).

Толщина сальниковой набивки:

S_с = 0,044 · √d''_в = 0,044 · √0,08 = 0,0124 м ≈ 12 мм,

где d''_в – диаметр вала при проходе через сальник, принимаем d''_в = 0,08 м.

Окончательная установочная мощность приводного электродвигателя мешалки:

N_уст = 1,15 · (N_p + N_e) = 1,15 · (32,8 + 0,0382) = 39,8 кВт,

η 0,95

где η – к.п.д. редуктора привода, η = 0,95.

По нормали НИИХиммаша подбираем вертикальный привод ВО-VΙ40/180-1500 тип А. Выходной вал редуктора вращается со скоростью 180 об/мин, N_эл = 40 кВт, n_эл = 1460 об/мин.

1.2. Тепловой расчет ферментатора

Рабочий объем ферментатора V_р = 25 м³, в состав питательной среды входит 6 % муки (25 · 60 кг = 1500 кг). В пересчете на сахар питательной среды при крахмалистости муки К_кр = 68 % получим:

крахмала 1500 · 0,68 = 1020 кг;

сахара 1,11 · 1020 = 1120 кг, где 1,11 – переводной коэффициент крахмала в глюкозу.

В процессе развития плесневых грибов происходит диссимиляция сахаров с выделением избыточного тепла:

С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ = 6Н₂О + 6СО₂ + 674 ккал.

Следовательно, при сгорании 1 гмоль сахара выделяется 674 ккал тепла или 2820 кДж.

Масса 1 гмоль сахара составляет:

12 · 6 + 1 · 12 + 6 · 16 = 180 г = 0,18 кг.

Тепловыделение составит 2820/0,18 = 15670 кДж/кг сахара.

На основании экспериментальных данных полагаем, что усвоение сахара развивающейся культурой микроорганизмов происходит в течение 24 ч. Для упрощения расчетов принимаем, что тепловыделение в этот период происходит равномерно.

Тогда количество биологического тепла, выделяемого этой культурой:

Q_сек = 1120 · 15670 · 10³ = 2035 · 10² Вт.

24 · 3600

Во избежание перегрева среды выделяемое тепло отводят. Тепло отводится охлаждающей водой Q_вод, воздухом Q_возд, подаваемым на аэрирование культуры, теплоизлучением Q_п.

Тепловой баланс ферментатора:

Q_сек = Q_вод + Q_возд + Q_п.

В расчетах Q_возд можно не принимать во внимание, т.к. величина его незначительна, поскольку воздух подают в аппарат с температурой, близкой к температуре среды: t_ср - 30 ºС.

Потери на теплоизлучение в окружающую среду принимаем 2 % от Q:

Q_п = 0,02 · 2035 · 10² = 40,7 · 10² Вт.

Тепло, отводимое водой:

Q_вод = Q_сек – Q_п = 2035 · 10² – 40,7 · 10² = 1994,3 · 10² Вт.

Расход воды для отвода тепла (охлаждения ферментатора):

G_вод = Q_вод = 1994,3 · 10² = 6,8 кг/с

с · (t₂ – t₁) · 1000 4186 · (22 – 15)

где t₁ и t₂ – температура воды при входе в рубашку (t₁ = 15 ºС) и при выходе из рубашки (t₂ = 22 ºС).

Потребная поверхность охлаждения ферментатора:

F = Q_вод/(К · ∆t_ср), где

К – коэффициент теплопередачи от охлаждающей воды к охлаждаемой среде:

Δt_б = 30 – 15 = 15º

Δt_м = 30 – 22 = 8º

Δt_б/Δt_v = 15/8 < 2

Для данного случая средняя разность температур теплоносителей:

Δt_ср = (Δt_б + Δt_м)/2 = (15 + 8)/2 = 11,5º

По таблице 2 принимаем значение К = 800 Вт/(м² · К).

Загрязнение стенок отложениями в процессе эксплуатации приводит к ухудшению коэффициента теплопередачи, поэтому для расчета принимаем К = 700 Вт/(м² · К).

Тогда:

F = 1994,3 · 10²/(700 · 11,5) = 24,8 м².

Таблица 2

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи, Вт/(м² · К)

При диаметре корпуса ферментатора D_н = 3,02 м высота рубашки:

Н_р = F = 24,8 = 2,62 м.

(π · D_н) (3,14 · 3,02)

1.3. Расчет дозатора для пеногасителя

Во избежание образования пены в ферментаторы вводят жидкие пеногасители в количестве 0,8-1,0 кг на 1 м³ среды. Предварительно пеногаситель стерилизуют в отдельном аппарате, из которого пеногаситель пропускают в сборник-дозатор. Одна установка может быть использована для пеногашения в 2-х ферментаторах. V_р 2-х ферментаторов = 50 м³, удельный расход пеногасителя в = 1 дм³/м³ за весь цикл роста τ = 24 ч. Пеногаситель готовят 1 раз в сутки.

Часовой расход масла на пеногашение:

V_м.ч = V_р · в/24 = 50 · 1/24 = 2,08 дм³/ч

Суточный расход масла на пеногашение:

V_м.сут = 24 · V_м.ч = 24 · 2,08 = 50 дм³ = 0,05 м³/сутки

Полный объем дозатора для пеногасителя принимаем из расчета вмещения в него суточной потребности при коэффициенте заполнения 0,8:

V_н = V_м.сут/0,8 = 50/0,8 = 62,5 дм³

Для стерилизации масла принимаем мерник стальной со змеевиком объемом 63 дм³.

Внутренний диаметр дозатора D_вн = 400 мм, высота его Н = 650 мм, днище сферическое, крышка съемная.

Стерилизация масла осуществляется путем его нагревания от t'_м = 15 ºС до t''_м = 130 ºС паром (р = 3 кгс/см² = 2,94 · 10⁵ Па) через змеевик из трубки диаметром 25/21 мм.

Количество тепла, затрачиваемое на стерилизацию суточной потребности пеногасителя (масла):

Q_м = 1,03 ·V_м.сут · ρ · с · (t''_м – t'_м) = 1,03 · 0,05 · 910 · 2,093 · (130 – 15) = 11300 кДж

где ρ – плотность масла, ρ = 910 кг/м³;

с – теплоемкость масла, с = 2093 Дж/(кг · К);

1,03 – коэффициент, учитывающий потери тепла стерилизации в окружающую среду.

Расход пара на стерилизацию масла:

G_п = Q_м = 11300 = 5,28 кг

(Ι_п –Ι_к) (2740 – 597)

где Ι_п – энтальпия насыщенного пара, при р = 3 кгс/см² Ι_п = 2740 кДж/кг;

Ι_к – энтальпия конденсата пара, при р = 3 кгс/см² Ι_к = 597 кДж/кг (9, стр. 549, табл. LVII).

Объемный расход пара на стерилизацию:

V_п = G_п · V' = 5,28 · 0,4718 = 2,48 м³

где V' – удельный объем пара, при р = 3 кгс/см² V' = 0,4718 м³/кг.

Коэффициентом теплопередачи от пара к маслу зададимся из табл. 2, К = 65 Вт/(м² · К).

S_ст – толщина стенки змеевика, S_ст = 0,002 м.

Поверхность нагрева змеевика определим по основной формуле теплопередачи:

F = Q = 6270 = 1,93 м²

(K · Δt_ср) (65 · 50)

где Q – количество тепла, передаваемого маслу от стенки змеевика при условии, что нагрев осуществляется в течение 0,5 ч.

Q = 11300 · 10³ = 6270 Вт.

0,5 · 3600

Средняя логарифмическая разность температур:

Δt_ср = (t_нас – t_м') – (t_нас – t_м'') = (142,9 – 15) – (142,9 – 130) = 50 ºС

2,3 · lg(t_нас – t_м') 2,3 · lg (142,9 – 15)

(t_нас – t_м'') (142,9 – 130)

где t_нас – температура конденсата пара при р = 3 кгс/см² t_нас = 142,9 ºС.

При диаметре трубок змеевика d = 0,025 м длина трубок змеевика:

L = F/(π · d) = 1,93/(3,14 · 0,025) = 24,6 м.

При диаметре змеевика D = 0,25 м число витков змеевика:

n = L/(π · D) = 24,6/(3,14 · 0,25) = 31,4 витка.

Принимаем n = 32 витка, тогда поверхность нагрева змеевика:

F = π · d · π · D · n = 3,14 · 0,025 · 3,14 · 0,25 · 32 = 2,05 м².

Простерилизованное масло охлаждают в течение 30 мин в самом стерилизаторе до 35 ˚С путем подачи в змеевики воды. Количество тепла, отводимое водой, с учетом потерь 3 % на излучение:

Q' = (100 – 3) · V_м.сут · ρ · c · (t_м'' – t₂)/100 = 97 · 0,05 · 910 · 2,03 · (130 – 35)/100 = 8780 кДж или

Q_сек' = 2 · Q'/3600 = 2 · 8780 · 10⁴/3600 = 4875 Вт.

Расход воды на охлаждение масла:

G_в = Q' = 8780 = 210 кг

(t₂-t₁) · с (25-15) · 4,186

где t₁ – температура воды на входе в змеевик, t₁ = 15 ºС ;

t₂ – температура на выходе их змеевика, t₂ = 25 ºС .

Коэффициент теплопередачи от масла к охлаждающей воде также принимаем 65 Вт/м² · К (табл. 2).

Средняя логарифмическая разность температур:

Δt_ср = (130 – 25) – (35 – 15) = 51º.

2,3 · lg(130-25)/(35-15)

Потребная поверхность для охлаждения пеногасителя в течение 0,5 ч:

F = Q_сек = 4875 = 1,47 м².

К · Δt_ср 65 · 51

Расчетная поверхность змеевика 2,05 м², обеспечивает также и охлаждение масла.