РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ПЛОСКОЇ ОДНОШАРОВОЇ ТА БАГАТОШАРОВОЇ СТІНОК.

Теплопровідність плоскої одношарової стінки.

Нехай дана плоска стінка, коефіцієнт теплопровідності якої , товщина , площа ізотермічної поверхні F, температура зліва t₁, а на поверхні справа t_2.

Якщо t₁ > t₂ , то тепловий потік буде направлений зліва направо.

Виділимо в довільному перерізі стінки шар нескінченно малої товщини dx. Поділяючи змінні і інтегруючи вираз закону Фур’є, отримаємо:

, ,

-теплова провідність, -термічний опір стінки.

На практиці в пожежній справі рівняння використовують для розрахунку товщини стінок і технологічних печей для отримання безпечної температури в протипожежному відношенню на не обігрівальній поверхні t_2.

Значення q і t повинні бути відомі, або їх обчислюють за рівнянням конвективного і променевого теплообміну. - обраховують за рівняннями для середньої температури стінки

.

Теплопровідність плоскої багатошарової стінки.

Стінки різних нагрівних пристроїв часто використовують багатошаровими. Розглянемо найпростішу - трьохшарову стінку. Нехай відповідно коефіцієнти кожного шару, а інші т.овщини.

тоді тепловий потік тоді буде направлений зліва направо.

Запишемо рівняння теплопровідності для кожного шару окремо І:

ІІ:

ІІІ:

додамо праві і ліві частини рівняння:

,

зробимо перетворення і отримаємо рівняння теплопровідності трьохшарової стінки

, або

-

Якщо б ми мали n-шарів, то очевидно рівняння набуло б вигляду:

.

З останнього рівняння для багатошарової стінки можна визначити товщину останнього захисного шару.

= ;