РІВНЯННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ ПЛОСКОЇ ОДНОШАРОВОЇ ТА БАГАТОШАРОВОЇ СТІНОК.
Теплопровідність плоскої одношарової стінки.
Нехай дана плоска стінка, коефіцієнт теплопровідності якої , товщина , площа ізотермічної поверхні F, температура зліва t1, а на поверхні справа t2.
Якщо t1 > t2 , то тепловий потік буде направлений зліва направо.
Виділимо в довільному перерізі стінки шар нескінченно малої товщини dx. Поділяючи змінні і інтегруючи вираз закону Фур’є, отримаємо:
, ,
-теплова провідність, -термічний опір стінки.
На практиці в пожежній справі рівняння використовують для розрахунку товщини стінок і технологічних печей для отримання безпечної температури в протипожежному відношенню на не обігрівальній поверхні t2.
Значення q і t повинні бути відомі, або їх обчислюють за рівнянням конвективного і променевого теплообміну. - обраховують за рівняннями для середньої температури стінки
.
Теплопровідність плоскої багатошарової стінки.
Стінки різних нагрівних пристроїв часто використовують багатошаровими. Розглянемо найпростішу - трьохшарову стінку. Нехай відповідно коефіцієнти кожного шару, а інші т.овщини.
тоді тепловий потік тоді буде направлений зліва направо.
Запишемо рівняння теплопровідності для кожного шару окремо І:
ІІ:
ІІІ:
додамо праві і ліві частини рівняння:
,
зробимо перетворення і отримаємо рівняння теплопровідності трьохшарової стінки
, або
-
Якщо б ми мали n-шарів, то очевидно рівняння набуло б вигляду:
.
З останнього рівняння для багатошарової стінки можна визначити товщину останнього захисного шару.
= ;
Дата добавления: 2021-06-28; просмотров: 195;