Оптическая классификация кристаллов.

Показатель преломления

Электромагнитные колебания естественного света происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения луча. Скорость распространения света обратно пропорциональна плотности среды, поэтому при переходе света из одной среды в другую происходит преломление лучей, т. е. их отклонение от первоначального направления. Это явления характеризуется показателем преломления.

Показатель преломления – величина, показывающая во сколько раз скорость света в одной среде, отличается от скорости света в другой среде.

Если одна из сред вакуум, то такая величина называется абсолютным показателем преломления:

.

Абсолютный показатель преломления всегда больше 1. Показатели преломления твердых тел лежат в пределах от 1,4 до 2.

Луч света, идущий перпендикулярно поверхности двух сред, не испытывает преломления. В том случае, если свет из среды с большим показателем преломления попадает в среду с меньшим показателем преломления под углом, превышающим предельный, то наблюдается полное внутренне отражение.

Цвет кристаллов

Окраска кристаллов связана с типом оптического поглощения света. Цвет определяется поглощением некоторой части естественного спектра, при этом он соответствует непоглощенной части спектра. Практические бесцветные кристаллы не поглощают ни одной из частот видимого спектра в интервале зрительного восприятия.

Цвет вещества зависит от его природы, состава и строения, а также от условий освещения.

При прохождении через оптически анизотропный кристалл свет распадается на два плоско поляризованных луча, плоскости колебаний которых связаны с определенными атомными плоскостями структуры. Поскольку поглощение света зависит от характера расположения атомов в этих плоскостях, что приводит к разному цвету двух поляризованных лучей, то окраска кристалла – это комбинация их цветов.

Ионные кристаллы, за исключением солей редкоземельных и переходных металлов, обычно прозрачны и бесцветны.

Кроме собственной окраски существует окраска, связанная с примесными ионами – хромофорами (центрами окраски). Например, красный цвет рубина определяется примесью ионов хрома (III).

Двулучепреломление

Анизотропные кристаллы характеризуется явлением, названным двулучепреломлением. Свет луча, входящего в кристалл, раскалывается на два луча, идущие через кристалл под некоторым углом один к другому. Вследствие этого изображения предметов, рассматриваемых через кристалл, удваиваются. При этом одно изображение остается неподвижным при вращении кристалла, а другое – при вращении кристалла перемещается вокруг первого. Неподвижное изображение создается лучами, подчиняющимися обычным законам преломления, эти лучи называются обыкновенными. Лучи другого сорта не подчиняются этим законам, и называются необыкновенными.

Явление двулучепреломления получило объяснение как следствие закона эллипсоида. Колебания падающего неполяризованного луча света внутри анизотропного кристалла разбиваются на две группы колебаний во взаимно перпендикулярных плоскостях, то есть на два плоско поляризованных луча, один из которых – обыкновенный – распространяется с одинаковой скоростью во всех направления, скорость второго – необыкновенного – изменяется с направлением. Если мысленно отложить от какой-либо точки внутри кристалла пути, пройденные светом за одно и то же время по всем направлениям, в виде векторов, концы которых соединить, то форма полученной таким образом волновой поверхности будет сферической для обыкновенного луча, и эллипсоидной для необыкновенного.

Волновая поверхность оптически анизотропных кристаллов средней категории представляет собой комбинацию сферы и эллипсоида, причем ось вращения эллипсоида совпадает с диаметром сферы. Это значит, что в данном направлении скорости обыкновенного и необыкновенного лучей равны, и свет вдоль этого направления не испытывает двулучепреломления. Такие направления в кристалле называются оптическими осями и в кристаллах средней категории совпадают с главной осью симметрии. Сами кристаллы являются оптически одноосными.

В кристаллах низшей категории оба луча необыкновенные, поэтому в них нет луча с волновой поверхностью в форме сферы. В таких кристаллах волновая поверхность имеет более сложный вид: она является комбинацией двух волновых поверхностей с четырьмя точками касания, то есть двумя оптическими осями, вдоль которых не происходит двулучепреломления. Такие кристаллы называются оптически двуосными.

Оптическая классификация кристаллов.

Прозрачные кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на три различные группы.

Группа I. Кристаллы, в которых можно выбрать три кристаллографически эквивалентных взаимно ортогональных направления. Это кристаллы так называемой кубической системы. Очевидно, что эквивалентные направления

совпадают с главными диэлектрическими осями, поэтому . Тогда , а кристалл оптически изотропен и эквивалентен аморфному телу.

Группа II. Кристаллы, не принадлежащие к группе I, в которых можно выбрать два или более кристаллографически эквивалентных направления, лежащих в одной плоскости. Это кристаллы тригональной, тетрагональной и гексагональной систем, причем плоскость, в которой лежат эквивалентные направления, перпендикулярна к осям симметрии третьего, четвертого или шестого порядков. Одна из главных диэлектрических осей должна совпадать с этим выделенным направлением, тогда как для двух других направлений можно выбрать любую взаимно ортогональную пару перпендикулярных к нему прямых. Если выделенное направление принять за ось то, . Такие кристаллы называют оптически одноосными.

Группа III. Кристаллы, в которых невозможно выбрать два кристаллографически эквивалентных направления. Такие кристаллы принадлежат к так называемым ромбической, моноклинной и триклинной системам. Здесь , а направления диэлектрических осей могут определяться (но могут и не определяться) симметрией и поэтому могут зависеть от длины волны. Кристаллы этой группы называют оптически двухосными.

Таблица 1

В том, что все кристаллы делятся по своим оптическим свойствам на эти три типа, легко убедиться, рассматривая один из соответствующих эллипсоидов. например эллипсоид волновых нормалей. Очевидно, такой эллипсоид не должен изменяться при операциях симметрии, не меняющих структуру кристалла. Возможны лишь три случая: эллипсоид может иметь либо (а) все оси разной длины, либо (б) две равные оси и одну не равную им (сфероид, т. е. эллипсоид вращения), либо (в) все оси равной длины (сфера). Эти три возможности соответствуют трем группам (в порядке III, II и I), которые мы только что рассмотрели. Термины «одноосный» и «двухосный» относятся к числу оптических осей эллипсоида, т. е. к числу диаметров эллипсоида, перпендикулярных к его круговому центральному сечению. В общем случае эллипсоид имеет два таких диаметра (двухосные кристаллы), сфероид — один (одноосные кристаллы), а сфера — бесконечное число (изотропные кристаллы).

В табл. 1 приведены все возможные случаи. Главные диэлектрические оси, положение которых может зависеть от длины волны (С) показаны двумя тонкими линиями под небольшим углом друг к другу (что указывает на их положение для двух длин волн), фиксированные оси (F) изображены жирными линиями, а оси с произвольным направлением (R) показаны в виде пунктирных линий, заканчивающихся на круге или сфере.