Переноса переполнения

Рисунок 5.3 – Условия установки индикаторов переноса и переполнения

Например, правильность операции сложения в ЭВМ определяется из следующих условий:

1) Если машинные слова интерпретируются как числа без знака, то результат сложения двух слов будет арифметически правильным тогда и только тогда, когда не будет переноса из знакового бита:

Пример 1. Произошло сложение двух чисел

0101+0011=1000.

Перенос в знаковый бит

В результате выполнения операции сложения двух чисел произошел перенос в знаковый бит, а из знакового бита переноса не было поэтому для целых чисел без знака результат операции сложения правильный.

2) Если машинные слова интерпретируются как числа со знаком, то результат сложения:

а) двух положительных чисел будет арифметически правильным тогда и только тогда, когда не будет переноса в знаковый бит:

Пример 1. В результате выполнения операции произошел перенос в знаковый бит, т.е. индикатор переполнения установился в 1. Таким образом, операция в примере 1 для чисел со знаком неправильная;

б) двух отрицательных чисел или одного отрицательного и одного положительного будет арифметически правильным тогда и только тогда, когда происходит перенос в знаковый бит и из знакового бита, т.е. изменяется состояние двух индикаторов: переноса и переполнения.

Пример 2. Произошло сложение двух чисел:

11 0 1

+ 01 0 1

10 0 1 0

перенос из знакового бита перенос в знаковый бит

В результате операции происходит перенос в знаковый бит и из знакового бита, т.е. индикатор переноса устанавливается в 1, а индикатор переполнения сбрасывается в 0. Следовательно, операция сложения в системе чисел со знаком правильная.

Операцию вычитания можно свести к операции сложения в силу того, что

А-В=А+(-В)

При этом состояние индикаторов также обеспечивает контроль правильности выполнения операций.