ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

При нивелировании горизонтальным лучом с одной установки прибора, называемой станцией, нельзя измерить сколь угодно большое превышение между двумя точками. Превышение, которое можно измерить с одной станции, ограничено некоторой величиной. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим формулу геометрического нивелирования

И = а - Ь,

где а и Ь соответственно отсчеты по задней и передней рейкам. Наибольшее абсолютное значение превышения |а - Ь будет тогда, когда один из отсчетов равен максимально возможному отсчету по рейке, а другой равен 0. Максимально возможный отсчет по рейке равен ее длине /. Следовательно, максимальное абсолютное значение измеренного превышения /г_тах не может быть больше длины рейки

1^Л-

тах

< /.

Если превышение между двумя точками больше длины рейки и не может быть измерено непосредственно, то применяют последовательное нивелирование, сущность которого заключается в следующем. Пусть требуется определить превышение между точками Л и В, которое нельзя измерить с одной установки прибора, или иначе — с одной станции (рис. 7.8).

Если при этом нивелир установить в точке М, то нельзя будет взять отсчет по рейке, установленной в точке В. Если установить его в точке И, то нельзя будет взять отсчет по рейке, расположенной в точке А. В промежутке между точками М и N отсчеты нельзя взять по обеим рейкам.

Задача определения превышения между точками А и В может быть решена, если использовать некоторую дополнительную точку С, которая выбирается таким образом, чтобы можно было измерить превышение между точками А и С, а также между точками С и В. Дополнительная точка С называется связующей точкой. Представляющее интерес превышение И между точками А и В в таком случае (см. рис. 7.8) будет равно

/? = /?, + И₂,

где /?, и И₂ — превышения между точками А и Си между точками С и В соответственно.

Очевидно, что в общем случае может потребоваться использование не одной дополнительной (связующей) точки, а нескольких (рис. 7.9). Тогда между точками А и В выбирают необходимое число связующих точек Р_{, Р₂, ..., Р_п и последовательно измеряют превышения между соседними точками. Измеренное превышение между точками Аи В при этом будет равно сумме измеренных превышений

и = н_в-н_А = ^.

1=1

Рис. 7.9. Последовательное нивелирование

Необходимость в использовании последовательного нивелирования возникает также тогда, когда превышение меньше длины реек, но расстояние между точками настолько большое, что нельзя уверенно брать отсчеты по рейкам. В таких случаях также на местности закрепляется необходимое число связующих точек, между которыми измеряют превышения. Таким образом, последовательное нивелирование применяется всегда, когда превышение нельзя измерить непосредственно (по той или иной причине).

Предположим теперь, что на рис. 7.9 Р_х, Р₂, Р„ — это некоторые закрепленные на местности точки, высоты которых необходимо определить, при этом высота точки А известна. В подобных случаях также применяется последовательное нивелирование. Измерив превышения между точками А и Р_х, между Р_х и Р₂ и так далее, можно последовательно определить высоты всех точек:

Н=Н_А+к

Я ₂ = Я, + /г₂;

• • •

^Н В = ^Нп- + К

Превышение И между точками А и В при последовательном нивелировании будет равно сумме превышений между связующими точками, а также величине

^И = Х^/ = Х(«/ " А) = X«, - XV /=1 /=1 /=1 /=1

При выполнении нивелировок часто интерес представляют характерные точки местности, ее перегибы, поэтому для съемки перегибов местности определяют высоты промежуточных, или плюсовых, точек (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Промежуточные точки

Высоты промежуточных точек определяются через горизонт прибора. Горизонтом прибора (ГП) называют высоту горизонтальной визирной оси прибора над уровенной поверхностью, принятой за начало счета высот (см. рис. 7.10). Если Я, — высота точки Р₍, а — отсчет по установленной на ней рейке, то ГП = Я, + а. Высота любой промежуточной точки Р_] после этого может быть определена по формуле

Щ = гп - Ь_р

где Ь: — отсчет по рейке, установленной в точке Ру

При нивелировании трасс линейных объектов (дорог, ЛЭП, инженерных коммуникаций и т.д.) промежуточные точки обозначаются числом метров от ближайшего предшествующего пикета со знаком «плюс», почему их называют также плюсовыми. Например, 3 + 78. Данная запись означает, что плюсовая точка находится в 78 м после пикета 3.

Связующие точки отличаются от промежуточных тем, что на каждую связующую точку рейка устанавливается дважды. Первый раз она является передней, а затем, когда переходят на следующую станцию, она играет роль задней точки. На промежуточные точки рейка устанавливается только один раз, и отсчеты по ней берутся только с одной станции. Таким образом, связующие точки участвуют в передаче высот при последовательном нивелировании, а промежуточные — нет. В этом заключается принципиальная разница между связующими и промежуточными точками.

Нивелирный ход представляет собой последовательность станций, с которых определяются превышения между соседними связующими точками (точки Р₁ и Р₁₊₁ на рис. 7.10). Нивелирный ход, начальная и конечная точки которого различны, является разомкнутым; если они совпадают, то ход замкнутый (рис. 7.11).

Рис. 7.11. Одиночные ходы нивелирования:

• — исходные пункты; о — определяемые пункты

Замкнутые ходы по возможности следует не допускать, так как некоторые грубые ошибки при этом не могут быть обнаружены. Висячие ходы, т.е. разомкнутые ходы, опирающиеся на один исходный пункт, не допускаются. Под исходными пунктами здесь понимаются пункты, высоты которых известны. Исходными пунктами должны служить пункты нивелирования более высоких по сравнению с техническим нивелированием классов. Определяемые пункты — закрепленные на местности точки, высоты которых необходимо определить из нивелирования.

Рис. 7.12. Примеры систем нивелирных ходов

Наряду с одиночными нивелирными ходами возможны построения в виде систем нивелирных ходов различной сложности, называемых также нивелирными сетями. Примеры таких систем приведены на рис. 7.12. На рис. 7.12, а представлена система из трех ходов с одной узло-

вой точкой, на рис. 7.12, б — более сложная система из 12 ходов. Таким образом, разомкнутый нивелирный ход может быть проложен либо между двумя твердыми высотными пунктами (реперами), либо между твердым пунктом и узловой точкой, либо между двумя узловыми точками.