СТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Основными источниками выделения теплоты в электрической ма­шине являются обмотка, элементы магнитопровода и конструктивные элементы, в которых возникают потери от перемагничивания. Тепло выделяется и в скользящем контакте. Механические потери, в том числе и вентиляционные, также увеличивают нагрев машины.

На пути движения тепловых потоков от источников тепла происходит перепад температуры в активных частях машины, в изоляции и между охлаждающими поверхностями и охлаждающей средой. В теп­ловом расчете определяются все внутренние перепады и превышения температуры внешней поверхности охлаждаемых частей электриче­ской машины над температурой охлаждающего воздуха.

В практических расчетах часто ограничиваются определение среднего превышения температуры обмоток, т. е. допускают, что температура обмоток в стали пакетов статора (ротора) постоянна.

Для определения полного превышения температуры обмоток необходимо учесть подогрев охлаждающей среды, которая, поступая машину, воспринимает тепло от нагретых частей.

Повышение технического уровня новых серий электрических машин ставит задачу поиска оптимальных вариантов, основанных на весьма точных методах электромагнитного и теплового расчетов разрабатываемой машины. Поэтому с развитием электромашиност­роения совершенствуются и развиваются методы анализа и расчета тепловых процессов в машинах, более точно рассчитываются превышения температуры всех элементов машины.

Теплопроводность однородной стенки при отсутствии внутренних источников потерь.Количество тепла , проходящего через однородную стенку (изоляцию, воздушный зазор, проводник, лист стали и т.д.), пропорционально перепаду температуры стенки , площади стенки S_с в плоскости, перпендикулярной движению теплового потока, и теплопроводности материала стенки и обратно пропор­ционально толщине стенки :

. (7.15)

Соответственно перепад установившейся температуры составит

. (7.16)

Введем понятие теплового сопротивления стенки , определяющего перепад температуры, аналогично электрическому сопротивлению вызывающему соответствующее падение напряжения в цепи:

. (7.17)

В многослойной изоляционной стенке суммарный перепад температуры равен сумме перепадов в отдельных слоях. Соответственно суммарное тепловое сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных слоев изоляции:

,

где — тепловое сопротивление n-го слоя стенки паза толщиной . Так как , то

(7.18)

Эквивалентная теплопроводность многослойной изоляционной стенки с общей толщиной равна

. (7.19)

Наличие воздушных прослоек в слоистой изоляции резко снижает результирующую теплопроводность изоляции. Для улучшения теплопроводности многослойной изоляции обмоток электрических машин и повышения ее электрической прочности предусматривают компаундирование обмоток специальными лаками и компаундами. Поэтому при выполнении тепловых расчетов электрических машин обычно используют эквивалентные значения теплопроводности, полученные экспериментальным путем для соответствующего класса изоляции (табл. 7.2).

Теплоотдача с поверхности. Отвод тепла охлаждающей средой с поверхности элементов машины определяется по формуле

, (7.20)

где — коэффициент теплоотдачи, зависящий от характера течения, скорости, физических свойств охлаждающей среды и от шероховатости поверхности охлаждения; — перепад температуры на поверхности охлаждения, °С; — площадь поверхности охлаждения м²

Выражение (7.20) по аналогии с электрической цепью можно представить в следующем виде:

, (7.21)

где — тепловое сопротивление поверхности нагретого тела.

Коэффициент теплоотдачи определяют экспериментально на натурных образцах или моделях. Результаты экспериментов обрабатывают и представляют в таком виде, чтобы формы уравнений длямодели и реальной машины были одинаковыми. Эти уравнения совпадают, если вводятся критерии подобия. В тепловых расчетах электрических машин используются наиболее часто следующие крите­рии подобия.

1. Число Нуссельта

, (7.22)

где — коэффициент теплоотдачи; — характерный линейный размер; — теплопроводность охлаждающей среды, движущейся относительно рассматриваемой стенки.

Характерный линейный размер для каналов определяется как отношение площади сечения канала к его периметру . Этот параметр называется гидравлическим диаметром канала:

. (7.23)

Для канала круглого сечения гидравлический диаметр равен геометрическому диаметру сечения канала. При прямоугольном сече­нии канала со сторонами и гидравлический диаметр согласно (7.23) равен:

; (7.24)
для квадратного сечения при

;

для узких прямоугольных каналов при

Для открытых поверхностей охлаждения характерная длина принимается равной длине или высоте охлаждаемой поверхности.

2. Число Рейнольдса

, (7.25)

где v — скорость течения охлаждающей среды в канале, м/с; — гидравлический диаметр канала; — коэффициент кинематической вязкости охлаждающей среды.

3. Число Прандтля

, (7.26)

где — температуропроводность, м²/с; — теплопровод­ность; — удельная теплоемкость; — плотность окружающей среды.

4. Число Тейлора

, (7.27)

где — радиус ротора; — воздушный зазор; — угловая скорость прошения ротора.

Число Тейлора характеризует течение воздушного потока в цилиндрических коаксиальных каналах, одна из поверхностей которых вращается.

В электрических машинах с воздушным охлаждением на долю тепловых сопротивлений поверхностей охлаждения приходится от 50 до 80% общего теплового сопротивления электрической маши­ны. Теплообмен в каналах и с поверхностей охлаждения машин обычно рассчитывается по формулам, полученным при опытных исследованиях конвективного теплообмена на моделях и натурных машинах. В табл. 7.3 приводятся некоторые формулы, которые используют в тепловых расчетах электрических машин [16].

Таблица 7.3. Теплообмен отдельных поверхностей охлаждения