Напряжения и деформации при сдвиге (срезе)

Считается, что деформация сдвига (среза) возникает при действии двух равных противонаправленных сил, лежащих в плоскостях соседних поперечных сечений бруса. Параллельные сечения сдвигаются друг относительно друга на угол g с осью. При этом касательные напряжения в плоскости поперечного сечения равномерно распределены по его поверхности площадью А, так что равны

, (2.9)

где Q = F - внутренняя поперечные сила, равная соответствующей внешняя поперечной нагрузка F.

На рис.2.10 показано, что под действием горизонтальных сил F может произойти срез заклепок по плоскости нахлестки соединяемых листов, так что площадь поверхности среза заклепки равна площади поперечного сечения ее стержня .

	Рис.2.10. Заклепочное соединение под действием горизонтальной нагрузки F.

Установлено, что касательные напряжения t пропорциональны угловой деформации g - это уравнение выражает закон Гука для сдвига

, (2.10)

где G - модуль упругости материала при сдвиге (имеет размерность Па или МПа); g - относительный сдвиг (величина безразмерная);

, (2.11)

Е – модуль продольной упругости материала; μ » 0,3 – коэффициент Пуассона.

Для стали G = 0,8 ×10⁵ Мпа.

Напряжения и деформации при кручении

Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только крутящий момент.

Рис.2.11. Круглый брус под действием крутящего момента Мкр

Мкр

Рассмотрим кручение круглого прямого бруса (рис.2.11), жестко заделанного в стенку, к свободному концу которого приложен крутящий момент М_кр. Под действием крутящего момента смежные поперечные сечения поворачиваются друг относительно друга вокруг оси бруса, так что образующая ОВ его цилиндрической поверхности искривится и займет положение ОС.

При кручении принято считать, что ось бруса не деформируется и плоские поперечные сечения остаются такими же плоскими, а продольные волокна не меняют своей длины. Крутящий момент считается положительным, если при взгляде с торца он вращает брус против часовой стрелки. как показано на рис.2.11.

В поперечных сечениях бруса при кручении возникают только касательные напряжения (чистый сдвиг).

Угол закручивания и относительный угол закручивания связаны зависимостью

, (2.12)

где l - длина бруса.

С учетом уравнений (2.10) и (2.12) для угла закручивания установлена формула

, (2.13)

где J_p - полярный момент инерции сечения, для круглого бруса равный J_p = 0,1D⁴.

Касательные напряжения при кручении в сечении распределяются пропорционально расстоянию рассматриваемой точки от оси бруса - в центре они равны нулю. максимальное значение касательного напряжения находится по по формуле

, (2.14)

где W_p - полярный момент сопротивления, являющийся геометрической характеристикой поперечного сечения бруса (с размерностью м³).

Для сплошного поперечного сечения диаметром D величина W_p = 0,2D³, а для полого вала с отверстием диаметром d равна W_p = 0,2D³(1-d⁴/D⁴). Очевидно, что валы сплошного сечения менее экономичны, чем полые, но проще в изготовлении.

Построение эпюр крутящих моментов и касательных напряжений

Эпюры крутящих моментов (внутренних силовых факторов) и касательных напряжений при кручении строятся аналогично их построению при растяжении. На схеме бруса выделяются участки с характерными величинами сечений и нагрузок, и затем выполняется анализ по участкам.

На рис.2.12 приведены результаты такого анализа для круглого бруса, с жестко закрепленным левым торцом и свободным правым. В средней части он нагружен двумя разнонаправленными крутящими моментами Т₁ = М и Т₂ = 2М. С учетом перепада диаметров бруса выделено четыре расчетных участка по его длине.

Как видно из результатов анализа наибольшие значения внутренние силовые факторы и напряжения имеют место на третьем участке.

Рис.2.3. Прямой брус под действием крутящих моментов Т₁ и Т₂

и эпюры внутренних силовых факторов и напряжений

Детали машин

Детали машин - раздел науки механики об общих методах расчета и рационального конструирования машин и механизмов.

Основные понятия и опредеоения

Под деталью понимают изделие промышленного производства, изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций.

Детали, соединенные между собой, образуют сборочную единицу. В том случае, если она выполняет заданные функции совместно с другими частями изделия, ее называют узлом.

Механизмом называют совокупность нескольких жестко соединенных деталей, связанных кинематическими парами, которые предназначены для преобразования одного вида движения в другой.

Машиной считается механическое устройство, преобразующее посредством движения энергию, материалы или информацию с целью облегчения физического и умственного труда человека. Основным типом машин на производстве являются технологические машины. предназначенные для выполнения технологических операций (изменение формы, размеров и свойств обрабатываемого предмета).

Жизненный цикл любой машины (узла, детали) можно разделить на три этапа:

• проектирование;
• создание (изготовление);
• эксплуатация.

Процесс проектирования можно разделить на следующие этапы:

· выбор принципиальной схемы машины с ориентацией на существующие аналоги (прототипы) в зависимости от назначения, технических и эксплуатационных условий;

· построение расчетной схемы конструкции;

· определение действующих нагрузок;

· выбор материалов с учетом механических свойств и стоимости;

• проектный (ориентировочный) расчет основных геометрических параметров;
• эскизное проектирование и детальная проработка;
• проверочный расчет по главным критериям работоспособности.

Из большого разнообразия деталей можно выделить детали общего применения, встречающиеся во всех типах машин (болты, гайки, валы, шпонки, подшипники, зубчатые колеса и т.п.). Эти детали и являются предметом изучения в курсе ДМ.

При конструировании и изготовлении деталей машин большое внимание уделяется стандартизации и унификации.

Под стандартизацией понимается установление отраслевых, государственных и международных норм (стандартов) качества, формы и размеров изделий или их элементов, обязательных для проектировщиков, изготовителей и потребителей продукции. Под унификацией понимается рациональное сокращение типов, видов и размеров изделий одинакового назначения.