Размеры призматических шпонок

Шпоночное соединение проверяется на смятие. Напряжение смятия узких граней шпонки не должно превышать допускаемого, т.е. s_см ≤ [s]. Проверку прочности шпоночных соединений осуществляют по формуле [3, с. 44]:

,

(7.1)

где Т- передаваемый вращающий момент, Н∙мм;

h- высота шпонки, мм;

t₁- глубина шпоночного паза на валу, мм;

l_р- длина рабочей части шпонки ( для шпонки со скругленными концами l_p=l-b, где b- ширина шпонки);

d- диаметр вала в месте установки шпонки.

Ведущий вал

На ведущем валу d_в1=48 мм мы выбрали шпонку с размерами b´h=14´9 мм, t₁=5,5мм, l=63 мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 82 мм), а момент по ведущему валу Т₁=95,74∙10³ Н∙мм.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная. Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [s_см]= 100…120 МПа.

Подставив все значения в формулу (9.1), получили:

МПа< [s_см]

(Материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ20).

Ведомый вал:

из двух шпонок - под зубчатым колесом и под звездочкой - более нагруженная вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки). Так как размеры шпонки под звездочкой и шпонки на ведущем валу совпадают, s_см=21,22 МПа< [s_см]. Условие s_см≤[s] выполняется.

8. УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ

после того, как произвели предварительный расчет валов, необходимо выполнить уточненный проверочный расчет валов, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности S в наиболее опасных сечениях вала. Расчетные значения S должны быть не ниже допускаемого [S], то есть должно быть выполнено условие: S≥[S]=2,5.

Расчетное значение S определяется по формуле [3, с. 45]:

,

(8.1)

где S_s - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_t - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Коэффициенты S_s, S_t определяются по формулам [3, с. 45-46]:

,	(8.2)
,	(8.3)

где s_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба –

для углеродистых конструкционных сталей

t_-1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения–

для углеродистых конструкционных сталей

К_s - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, определяется по таблицам 8.2-8.7 [3, с. 47-51];

К_t -эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений, определяется по таблицам 8.2-8.7 [3, с. 47-51];

e_s - масштабный фактор для нормальных напряжений, выбираемый по табл. 8.8 [3, с. 51];

e_t - масштабный фактор для касательных напряжений, выбираемый по табл. 8.8 [3, с. 51];

b - коэффициент, учитывающий длинные шероховатости поверхности: при R_а=0,32¸0,33 мкм: b=0,90¸0,97;

s_v – амплитуда цикла нормальных напряжений;

t_v – амплитуда цикла касательных напряжений;

s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений: если осевая нагрузка F_а на вал отсутствует или пренебрежительно мала, то принимаем s_m=0, в противном случае:

,

(8.6)

t_m – среднее напряжение цикла касательных напряжений

y_s ,y_t- коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений, для углеродистых сталей, имеющих s_в=650¸750 МПа, принимаем y_s=0,1, y_t=0,05.

Значения t_v и t_m определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е.

где Т – крутящий момент;

W_k – момент сопротивления кручению.

Расчет будем производить для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал

Рис. 8.1 Ведущий вал

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно целое с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка - улучшение. s_в=780 МПа

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

s_-1=0,43×s=0,43×780=335 МПа

Предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t_-1=0,58×s_-1=0,58×335=193 МПа

Сечение А-А.

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту испытывает кручение. Концентрацию напряжения вызывает наличие шпоночного паза. Поэтому рассчитываем его на кручение.

При d=48 мм, b=14 мм, t₁=5,5 мм

(8.8)

мм³

МПа

Принимаем К_t=1,68, e_t=0,705 и y_t=0,05

Изгибающий момент:

(8.9)

Н×мм

Принимаем К_s=1,79, e_s=0,81, y_s=0,1, s_m=0, т.к. осевая нагрузка на вал отсутствует,

sv=	(8.10)
	(8.11)

мм³

s_v= МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Следовательно, результирующий коэффициент запаса прочности:

Так как этот конец вала имеет меньший диаметр, проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.

Ведомый вал

Рис. 8.2 Ведомый вал

Материал вала – сталь 45 нормализованная. s_в=570 МПа

Предел выносливости:

s_-1=0,43∙s_в=0,43∙570=246 МПа

τ_-1=0,58∙s_-1=0,58∙246=142 МПа

Сечение А-А

Диаметр вала в этом сечении 56 мм.

Концентрация напряжения обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 8.5 [3, с.50]: коэффициенты концентрации напряжений К_σ=1,59, К_τ=1,49. Масштабные факторы по табл. 8.8 [3, с.51]: e_σ=0,805, e_τ=0,69. Крутящий момент Т₂=382,96∙10³ Н∙мм.

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А:

(8.12)

Н·мм

Момент сопротивления кручению (b=16 мм, t₁=6 мм):

мм³

Момент сопротивления изгибу:

мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

МПа

Среднее напряжение: s_т=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:

Сечение Б-Б

Концентрация напряжения обусловлена переходом от диаметра Ø50 мм к диаметру Ø49 мм: при по таблице 8.2 [3, с.47].

По таблице 8.5 [3, с.50]: коэффициенты концентрации напряжений К_σ=1,58, К_τ=1,17. Масштабные факторы по таблице 8.8 [3, с.51]: e _σ=0,82, e _τ=0,70. Крутящий момент Т₂=382,96∙10³ Н∙мм.

Осевой момент сопротивления сечения Б-Б:

(8.13)

мм³

Амплитуда нормальных напряжений:

(8.14)

МПа

Полярный момент сопротивления:

(8.15)

мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

(8.16)

МПа

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения Б-Б:

.

Сечение В-В

Концентрация обусловлена наличием шпоночной канавки. По таблице 8.5 [3, с.50]: коэффициенты концентрации напряжений К_σ=1,59, К_τ=1,49. Масштабные факторы по таблице 8.8 [3, с.51]: e_σ=0,825, e_τ=0,705. Крутящий момент Т₂=382,96∙10³ Н∙мм. Диаметр вала =50 мм

изгибающий момент в сечении В-В:

М_изг=3220×60=193,2×10³ Н×мм

Момент сопротивления кручению (b=14 мм, t₁=5,5 мм):

мм³ Момент сопротивления изгибу:

мм³

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

МПа

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

МПа

Среднее напряжение: s_т=0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения А-А:

Во всех сечениях выполнено условие S>[S].

9. Смазывание редуктора и выбор сорта масла

Смазывание зубчатых зацеплений и подшипников редуктора осуществляется с целью уменьшения потерь на трение, предотвращения износа и нагрева трущихся деталей, а также для повышения КПД редуктора.

По способу подвода смазочного материала к зацеплению различают картерное и циркуляционное смазывание.

Картерное смазывание осуществляется окунанием зубчатых колес в масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны V определяют из расчета 0,25 дм³ масла на 1кВт передаваемой мощности.

V=0,25∙7,5=1,9 дм³.

Такое смазывание применяют при окружных скоростях в зацеплении зубчатых передач до u£12 м/с, так как при большей скорости масло сбрасывается центробежной силой.

Назначение сорта масла зависит от контактного давления в зубьях и от окружной скорости колеса. С увеличением контактного давления масло должно обладать большей вязкостью, с увеличением окружной скорости вязкость масла должна быть меньше.

Выбор сорта масла начинают с определения необходимой кинематической вязкости масла, для зубчатых передач – в зависимости от окружной скорости (табл. 10.8 [3, c.58]). Затем по найденному значению вязкости выбирают соответствующий сорт масла по табл. 10.10 [3, c.59].

В нашем случае кинематическая вязкость равна 28∙10^-6м²/с, а сорт масла – индустриальное ГОСТ 20799-75 марки И-30А при температуре 50°С.

Для смазывания подшипников редукторов обычно применяют пластичные смазочные материалы. Для отделения узла подшипника от общей смазывающей системы применяют мазеудерживающие кольца, вращающиеся вместе с валом. Со стороны крышки ставят войлочное уплотнение, если скорость вала до 5 м/с.

10. Расчет цепной передачи

Для расчета берем приводную роликовую цепь и рассчитываем однорядную цепную передачу.

Определяем передаточное отношение цепной передачи по формуле:

,

(10.1)

где w₂ – угловая скорость ведомого вала редуктора, рад/с;

w₃ – угловая скорость приводного барабана, рад/с.

Выбираем число зубьев меньшей звездочки в зависимости от пере­даточного числа по формуле [4, c.213]:

z₃=29-2×3,3=22,4.

Принимаем z₃=22.

Тогда число зубьев ведомой звездочки определяем по формуле [4, c.213]:

z₄=3,3×22=72,6.

Принимаем z₄=73< z_max=120.

Пользуясь рекомендуемыми значениями угловой скорости меньшей звез­дочки, приведенными в табл. 10.1[4, c.209], выбираем предположительное значение шага цепи t=44,45мм, необходимое для выбора в дальнейшем допускаемого значения среднего давления в шарнирах.

Расчетное значение шага цепи определяем по формуле [4, c.213]:

,

(10.4)

где K – коэффициент эксплуатации;

Т – вращающий момент, Нм;

[P] – среднее давление в шарнирах, МПа;

m – число рядов цепи, m=1.

Определяем коэффициент эксплуатации [4, c.213]:

где K₁ – коэффициент динамичности нагрузки; при плавно изменяющейся нагрузке K₁=1;

K₂ – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние; предположительное межосевое расстояние а<30t, тогда K₂=1,25;

K₃ – коэффициент, учитывающий способ смазывания; при периодическом смазывании K₃=1,5;

K₄ – коэффициент режима работы; при двухсменной работе K₄=1,25;

K₅ – коэффициент, учитывающий наклон межосевой линии к горизонту; при угле наклона передачи к горизонту меньше 70^о K₅=1;

K₆ – коэффициент монтажа передачи; при наличии оттяжных звездочек K₆=1,15.

K= 1 ×1,25 ×1,5 ×1,25 ×1 ×1,5=3,5

Т – вращающий момент; Т=Т₂=382,96 × 10³ Н×мм;

Z₃ – число зубьев меньшей звездочки; Z₃=22;

[p] – среднее давление в шарнирах; по таблице 10,2 [4, c. 211] определим [p]=34,3;

t – число рядов цепи; t=1.

Подставим полученные значения всех величин в формулу (10.4) и произведем расчет:

мм

Окончательно принимаем ближайший больший стандартный шаг цепи по табл. 10.1 [4, с. 209] t=38,1 мм и выбираем по стандарту роликовую цепь нормальной серии ПР-38,1-12700, с шагом 38,1 мм и разрушающей нагрузкой Q=127,0 kH, массой 1 м цепи q=5,5 кг, площадью проекции опорной поверхности шарнира А_оп=3,94 см².

Определим число звеньев цепи, учитывая желательное межосевое расстояние, а=762 мм, по формуле [4, с. 213]:

(10.6)

принимаем четное число звеньев Z_Ц=88.

Определим длину цепи по формуле [4, с. 214]:

L=88×38,1=3352,8 мм

Окончательное межосевое расстояние [4, с. 214]:

(10.8)

так как передача регулируемая, то необходимое провисание цепи будет обеспечено за счет регулировки межосевого расстояния в пределах (0,002…0,004)×а » (4…16) мм; допускаемая стрела провисания равна 0,002а » 14 мм.

Определим скорость движения цепи [4, с. 214]:

(10.9)

м/с

Определим натяжение ведущей ветви цепи по формуле [4, с. 214]:

где F_t- окружная сила [4, с. 214]:

где N-передаваемая мощность;

u-скорость движения цепи;

F_t=2800H;

F_q- натяжение от провисания ведомой ветви цепи [4, с. 214]:

где k_f - коэффициент провисания цепи, для горизонтальной передачи k_f=6 [4, с. 212];

q –масса одного метра цепи;

g – ускорение свободного падения;

а – межосевое расстояние,

тогда F_q=6×5,5×9,8×704×10^-3=227,7 Н;

F_u- натяжение от центробежных сил [4, с. 212]:

где q- масса 1 м цепи;

u- скорость движения цепи;

F_υ=5,5×1,5²=12,375

Подставим полученные значения в формулу (10.10):

F₁=2800+227,7+12,375=3040 Н

Так как разрушающая нагрузка Q=12700, то цепь работает с запасом прочности [4, с. 214]:

(10.14)

,

что ниже допускаемых значений коэффициента запаса прочности цепи [S_ц]=10…20.

Определяем среднее давление в шарнире по формуле [4, с. 214]:

,

(10.15)

где К- коэффициент эксплуатации;

F_t- окружная сила;

А_оп- площадь проекции опорной поверхности шарнира;

[P] –среднее давление в шарнирах, [P]=30 МПа. Подставим полученные значения в формулу (10.15) и определим среднее давление в шарнире:

Р=25 МПа<30МПа.

Определим нагрузку на валы:

R=1,15×2800=3220 H