Возникновение дифракционной картины при съёмке поликристалла

Исходя из геометрии съемки (см. рис. 9), углы скольжения и отражения (рассеяния) отсчитываются от плоскости образца. Следовательно, информацию о межплоскостных расстояниях (выполнение условия Вульфа - Брэггов) возможно получить только от систем кристаллографических плоскостей, параллельных плоскости образца.

Для того чтобы такая параллельность была достигнута для как можно большего количества систем плоскостей, исследования проводят на поликристаллических образцах: образцах, состоящих из множества беспорядочно ориентированных кристалликов. Из-за большого количества кристалликов в образце для любой системы плоскостей (h_ik_il_i) найдется некоторое количество кристалликов, которые оказались ориентированными так, что соответствующая система кристаллографических плоскостей будет параллельна поверхности всего образца.

Следовательно, при повороте образца в процессе съемки дифрактограммы (то есть, при изменении угла скольжения рентгеновских лучей по отношению к плоскости образца) последовательно то одна, то другая системы плоскостей (находящиеся, естественно, в разных кристалликах) окажутся под углом θ_i, при котором выполняется условие Вульфа - Брэггов (рис. 10).

Рис. 10. Получение дифракционной картины от поликристаллического образца

Каждая фаза обладает своей кристаллической решеткой. Семейства атомных плоскостей, образующих эту решетку, обладают своим, характерным только для данной решетки набором значений межплоскостных расстояний d_hkl.

Знание межплоскостных расстояний исследуемого объекта позволяет, таким образом, охарактеризовать его кристаллическую решетку и установить во многих случаях, с каким веществом – (фазой) мы имеем дело. Данные о межплоскостных расстояниях для различных фаз можно найти в специальных таблицах, справочной литературе и в журнальных статьях. Для некоторых металлов значения межплоскостных расстояний даны в приложении 1.

В таблице данные о межплоскостных расстояниях расположены в порядке убывания значений , где n —целые числа (1, 2, 3...), или так называемый порядок отражения.

Значения можно рассматривать как межплоскостные расстояния d_hkl для фиктивных плоскостей с индексами (HKL), где HKL — индексы интерференции, равные произведению соответствующих индексов плоскости (hkl) на порядок отражения п (H = nh, K = nk, L = nl).

Определение фазового состава поликристаллических веществ по их межплоскостным расстояниям является одной из наиболее распространенных и сравнительно легко решаемых задач рентгеноструктурного анализа.

Важно, что эта задача может быть решена для любого поликристаллического вещества независимо от типа его кристаллической решетки, тогда как определение размеров и формы элементарной ячейки поликристаллического вещества возможно далеко не во всех случаях.

Из формулы Вульфа — Брэгга

(8)

следует, что

. (9)

Поскольку l — длина волны характеристического излучения, в котором получена рентгенограмма, ‑ есть величина известная, то задача определения межплоскостных расстояний сводится к нахождению углов q для всех линий рентгенограммы.