Деформація поздовжнього розтягування чи стиснення


Розглянемо деформацію тіла у випадку, коли один кі­нець його закріплений, а до другого прикладено зовнішню силу F, яка розтягує це тіло.

Мал. 1.2. Деформація розтягу бруска.

Відносна деформація у цьому випадку дорівнюватиме

де Δl - зміна довжини зразка під дією зовнішньої сили, l0 -первісна довжина зразка.

У статичному стані зовнішня сила F урівноважується силами пружності Fпр , що виникають у тілі при деформації (мал. 1.2).

Закон Гука матиме вигляд:

(1.3)

де σ=F/S - нормальне напруження, оскільки діюча сила перпендикулярна до площі перерізу зразка S. Модуль пруж­ності Е зветься модулем Юнга. Із закону Гука випливає, що Е =σ , якщо ε=1, тобто якщо Δl = l0 . Інакше кажучи, мо­дуль Юнга Е дорівнює нормальному напруженню, яке ви­никло б у зразку при збільшенні його довжини вдвічі, якщо б для таких великих деформацій був справедливий закон Гука.

Зауважимо, що при стисненні зразка модуль Юнга від­повідає такому напруженню, при якому довжина зразка прямує до нуля. Розтяг (або стиснення) зразків завжди су­проводжується їх поперечним звуженням (або розширен­ням), тобто зміною їх поперечних розмірів: Δd=d-do. Відношення відносної зміни поперечного розміру до відносної зміни поздовжнього розміру називається коефіці­єнтом Пуассона

, (1.4)

Оскільки Δd < 0 при Δl > 0, то μ > 0. Для матеріалів, що погано стискаються, μ ≈1/2. Майже всі біологічні ма­теріали, в тому числі і стінки кровоносних судин, майже не стискаються, тому для них μ ≈1/2. Далі ми будемо розгля­дати тільки ізотропні середовища, реологічні властивості яких однакові у всіх напрямках.



Дата добавления: 2020-11-18; просмотров: 335;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.006 сек.