Теоремы об эквивалентности пар
Теорема 1:Действие пары сил на НМС не изменится, если пару перенести и повернуть в плоскости ее действия.
Доказательство: Пусть имеется пара сил с плечом h.
Рис. 23
Добавим уравновешенную систему четырех сил (рис. 23), численно равных модулям сил пары, направленных так, чтобы линии действия сил , и были параллельны и расстояние между этими линиями действия сил равнялось h (рис. 23).
Учтя, что параллелограммы, построенные на силах и , и будут ромбами и, следовательно, , получим:
что и требовалось доказать.
Теорема 2:Действие пары сил на НМС не изменится, если пару перенести в плоскость, параллельную плоскости пары.
Доказательство теоремы 2 аналогично доказательству теоремы 1 с тем различием, что добавляется уравновешенная система четырех сил в плоскости, параллельной плоскости пары.
На основании первых двух теорем можно сделать вывод:
Момент пары сил – вектор свободный.
Теорема 3:Действие пары сил на НМС не изменится, если изменить модуль силы пары и ее плечо, сохранив неизменным момент пары (без доказательства).
3.5. Приведение систем пар сил
к равнодействующей паре
Сложение пар сил,
Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 218;