Напряжением до 1 кВ

А. Особенности расчёта токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ

В цеховой силовой сети напряжением до 1 кВ рас­чет токов КЗ выполняется с целью проверки распределительных щитов, распределительных шкафов и шинопроводов на электродинамическую стойкость [19], проверки чув­ствительности и селективности действия защит. Электроустановки напряжением до 1 кВ получают питание от цеховых понижающих трансформаторов. При КЗ на стороне низшего напряжения (НН) эти трансформаторы существенно ограничивают токи КЗ на стороне высшего напряжения (ВН). Напряжение на зажимах обмотки ВН при этом изменяется столь незначительно, что его можно принять практически постоянным. Поэтому допускается считать, что трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление Х_с и, следовательно, периодическая составляющая тока КЗ (обозначим её действующее значение I_к) будет неизменной по величине в течение всего времени существования режима КЗ, т.е. I_к = I_п0 = I_пt = I_∞ = const.

Сопротивления цепи КЗ в электроустановках до 1 кВ, как правило, весьма малы, поэтому строгий учёт сопротивлений всех элементов цепи очень важен для правильного определения токов КЗ. Даже небольшое сопротивление оказы­вает существенное влияние на ток КЗ. Поэтому в расчетах учитыва­ют все активные и индуктивные сопротивления короткозамкнутой цепи, включая активные сопротивления различных контактов и кон­тактных соединений, а также переходное сопротивление непосредственно в месте КЗ.

На величину тока КЗ в цеховой сети напряжением до 1 кВ могут оказать заметное влияние асинхронные двигатели (АД) суммарной мощностью более 100 кВт, если они подключены в непосредственной близости от точки КЗ. Объясняется это тем, что при КЗ резко снижается напряжение, и АД, вращаясь по инерции, генерируют ток в место КЗ. Этот ток быстро затухает, а поэтому учитывается в начальный момент при определении периодической составляющей тока КЗ и ударного тока путём суммирования токов от энергосистемы и АД

I_п0 = I_п0(С) + ΔI_п0(АД); i_у = i_у(С) + Δi_у(АД),

где ΔI_п0(АД) = 4,5I_ном(АД); Δi_у(АД) = 6,5I_ном(АД) (можно принять согласно [31]);

I_ном(АД) – номинальный ток одновременно работающих АД.

Допускается не учитывать влияние двигателей, если их суммар­ный номинальный ток не превышает 1 % действующего значения пе­риодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без уче­та электродвигателей [10].

В курсовом проекте расчёт токов КЗ выполняется по упрощённой методике: без учёта подпитки от АД и без учёта активного сопротивления электрической дуги, возникающей в месте КЗ. Методика расчёта токов КЗ с учётом подпитки от АД и с учётом дуги приведена в [10].

Расчет токов КЗ выполняется в именованных единицах. Параметры элементов исходной расчётной схемы приводятся к ступени напряжения, на которой рассматривается точка КЗ. Активные и индуктивные сопротивления элементов схемы замещения выражаются в миллиомах (мОм).

Б. Методика расчёта

1. Общий порядок расчёта токов КЗ:

на основе схемы электроснабжения и принципиальной схемы силовой сети цеха составляется расчётная схема, намечаются расчётные точки КЗ;

по расчётной схеме составляется эквивалентная схема замещения, обозначаются расчётные точки КЗ;

определяются величины сопротивлений в именованных единицах всех элементов схемы замещения и указываются на схеме замещения;

схема преобразуется к простейшему виду, определяется результирующее сопротивление для каждой точки КЗ;

определяются в каждой выбранной точке токи трёхфазного и однофазного КЗ, заполняется сводная ведомость токов КЗ.

Расчётная схема – упрощённая однолинейная схема электроснабжения, в которой указываются только те элементы и их параметры, которые влияют на ток КЗ и поэтому должны быть учтены при расчёте токов КЗ. На ней каждому элементу присваивается порядковый номер или буквенно-цифровое обозначение. На расчётной схеме (или в приложении к ней) указываются исходные параметры всех элементов, необходимые для расчёта, а вместо действительных напряжений – средние номинальные (линейные) напряжения U_ср. Точки КЗ выбираются на ступенях распределения и на конечном электроприемнике, нумеруются сверху вниз, начиная от источника.

Схема замещения представляет собой вариант расчётной схемы, в которой все элементы заменены сопротивлениями, а магнитные (трансформаторные) связи – электрическими. Каждый элемент на схеме замещения изображается условными обозначениями индуктивного и (или) активного сопротивлений. Около каждого условного обозначения указываются в виде дроби порядковый номер или буквенно-цифровое обозначение элемента по расчётной схеме (числитель) и величина сопротивления, приведённого к напряжению ступени КЗ (знаменатель). На схемах замещения указываются точки КЗ.

2. Токи КЗ определяются по следующим формулам:

а) действующее значение периодической составляющей тока трёхфазного КЗ, кА, рассчитывается по формуле

,

где – среднее номинальное напряжение сети, в которой находится расчётная точка КЗ, кВ;

– результирующее полное сопротивление короткозамкнутой цепи до расчётной точки КЗ, мОм. Оно вычисляется по формуле

в которой R_рез и X_рез – соответственно суммарные результирующие активное и индуктивное сопротивления короткозамкнутой цепи до расчётной точки КЗ, мОм.

Примечание. Сопротивления R_рез и Х_рез в общем случае равны:

где – активное и индуктивное сопротивления силового трансформатора;

– активное и индуктивное сопротивления токовых катушек расцепителей автоматических выключателей;

– активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока;

– активное и индуктивное сопротивления шинопроводов;

– активное и индуктивное сопротивления кабельных линий и линий, выполненных изолированными проводами;

– суммарное переходное сопротивление контактов отключающих аппаратов и неподвижных контактных соединений шин, кабелей и шинопроводов;

– активное сопротивление дуги в месте КЗ;

– эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения 0,4 кВ;

б) действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ, кА, если вместо сопротивлений отдельных последовательностей каждого элемента цепи КЗ задано сопротивление петли «фаза – нуль», рассчитывается согласно [23] по формуле

,

где – активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора току однофазного КЗ, мОм, которое определяется по табл. 2.11;

– суммарные активное и индуктивное сопротивления петли «фаза – нуль», включающие сопротивления шинопроводов, кабелей, аппаратов и переходных сопротивлений контактов, начиная от трансформатора;

R_д – сопротивление дуги в месте КЗ.

Формула приводится к более удобному виду, если разделить числитель и знаменатель на три, выполнить преобразования и не учитывать сопротивление дуги

(*)

где – среднее фазное напряжение сети, в которой находится расчётная точка КЗ (0,23 кВ).

На основе этой формулы в курсовом проекте составляется упрощённая схема замещения цепи однофазного КЗ и определяются токи однофазного КЗ;

в) ударный ток трёхфазного КЗ, кА, рассчитывается по формуле

,

где – ударный коэффициент, который определяется по графику (рис. 2.9) в зависимости от отношения Х_рез/R_рез.

Рис 2.9. Зависимость ударного коэффициента К_у

от отношения Х_рез/R_рез

г) действующее значение полного тока КЗ за первый период, кА, рассчитывается по формуле

,

где – коэффициент, который вычисляется по формуле

.

3. Сопротивления на схемах замещения элементов цепи трёхфазного КЗ определяются следующим образом:

а) эквивалентное индуктивное сопротивление системы, мОм, до трансформатора цеховой ТП, приведённое к ступени низшего напряжения (НН) сети, рассчитывается по формуле

где U_срНН – среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке НН трансформатора, В;

U_срВН – среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения (ВН) трансформатора, В;

I_кВН – действующее значение периодической составляющей тока при трёх- фазном КЗ у выводов обмотки ВН трансформатора, кА (табл. 2.10);

S_кВН – условная мощность КЗ у выводов обмотки ВН трансформатора, МВ^.А (табл. 2.10).

Допускается согласно [23], когда , принимать Х_с = 0.

Примечание. Сопротивления элементов системы электроснабжения ВН [6(10) кВ] приводятся к НН [0,4 кВ] по формулам:

; ,

где и – сопротивления элементов системы электроснабжения ВН, приведённые к НН, мОм;

и – сопротивления элементов системы электроснабжения на ВН, мОм;

и – средние номинальные напряжения: низшее и высшее, кВ;

б) активное и индуктивное сопротивления силовых трансформаторов, приведённые к напряжению ступени КЗ, определяются по табл. 2.11 или расчётным путём из соотношений [10]:

;

где – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;

– номинальное напряжение обмотки НН трансформатора, кВ;

– номинальная мощность трансформатора, кВ∙А;

u_к – напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

в) сопротивления первичных обмоток многовитковых (катушечных) трансформаторов тока R_тт, X_тт определяются по табл. 2.12;

г) сопротивления токовых катушек расцепителей автоматических выключателей R_а, Х_а, а также переходные сопротивления контактов автоматических выключателей, рубильников и разъединителей напряжением до 1 кВ определяются по табл. 2.13 в зависимости от номинального тока аппарата;

д) активные и индуктивные сопротивления шинопроводов, кабельных линий и линий, выполненных изолированными проводами в трубах, определяются через значения удельных (погонных) сопротивлений по следующим соотношениям:

;

где – удельное (погонное) активное сопротивление, мОм/м, соответственно шинопровода, кабеля и изолированных проводов линий;

– протяжённость, м, соответственно шинопровода, кабельной линии и линии, выполненной проводами.

Удельные (погонные) сопротивления для расчёта токов трёхфазного КЗ определяются по табл. 2.14, 2.15 или [10], [25], [31].

При отсутствии данных удельное активное (погонное) сопротивление , мОм/м, шинопровода, кабеля, провода можно определить расчётным путём по формуле

,

где – сечение проводника, мм²;

– удельная проводимость материала проводника, м/(Ом∙мм²). Значения принимают: 53 – для меди; 32 – для алюминия.

При расчёте токов однофазных КЗ удельные индуктивные и полные сопротивления, мОм/м, петли «фаза – нуль» шинопроводов, четырёхжильных кабелей с алюминиевыми жилами без металлической оболочки и четырёхпроводных линий с изолированными алюминиевыми проводами определяются по табл. 2.14 и 2.17.

Удельные активные сопротивления петли «фаза – нуль» определяются для любых линий по формуле ;

е) переходные сопротивления, мОм, контактов отключающих аппаратов и неподвижных контактных соединений шин, кабелей и шинопроводов определяются по табл. 2.13 и 2.16. При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется [23], [25], [30] при расчёте токов КЗ в сетях, питающихся от цеховых трансформаторов мощностью до 2500 кВ^.А включительно, учитывать их суммарное переходное сопротивление (включая контакт в месте КЗ) введением в расчёт добавочного активного сопротивления R_к, равного:

15 мОм – при КЗ в РУ 0,4 кВ цеховой ТП;

20 мОм – при КЗ в первичных цеховых РП (СРП, ШРА), а также на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от РУ 0,4 кВ цеховой ТП или главных магистралей;

25 мОм – при КЗ во вторичных цеховых РП, а также на зажимах аппаратов, питаемых от первичных РП;

30 мОм – при КЗ в аппаратуре, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных цеховых РП.

Таблица 2.11

Сопротивления силовых понижающих трансформаторов мощностью до 2500 кВ^.А,

приведённые к вторичному напряжению 0,4 кВ (схема соединения обмоток Y/Y_н)

Мощность, кВ∙А	, мОм	, мОм	, мОм	мОм	мОм	, мОм
	31,5	64,7
	16,6	41,7
	9,4	27,2	28,7
	5,5	17,1		66,6
	3,1	13,6		36,4
	1,7	8,6	8,8		77,8
		5,4	5,5	18,3	60,8	63,5
2500*	0,64	3,46	3,52	1,92	10,38	10,56

^* При схеме соединения обмоток Д/Y_Н

Таблица 2.12

Коэффициенты трансформации К_I и сопротивления первичных обмоток