The Orowan equation

A relationship between the velocity of the dislocations in a test specimen and the applied strain rate will now be derived. This expression is known as the Orowan equation.

Fig.1.4. The displacement of the two halves of a crystal is in proportion to the distance that the dislocation moves on its slip plane.

As shown in Figs1.4A and 1.4B, when an edge dislocation moves completely across its slip plane, the upper half of the crystal is sheared relative to the lower half by an amount equal to one Burgers vector. In can also be deduced and rigorously proved [10] (Fig.1.4C) that if the dislocation moves only through a distance Dx, then the top surface of the crystal will be sheared by an amount equal to b(Dx/x) where x is the total distance across the slip plane. In other words, the displacement of the upper surface will be in proportion to the fraction of the slip plane surface that the dislocation has crossed, or to b(DA/A), where A the area if the slip plane and DA is the fraction of it passed over by the dislocation. Since the shear strain g given to the crystal equals the displacement b(DA/A) divided by the height z of the crystal, we have

1.13

since Az is the volume of the crystal. For the case where n edge dislocations length l move through an average distance , this relation becomes

1.14

where r, the dislocation density, is equal to nl/V. If, in a time interval Dt, the dislocations move through the average distance , we have

1.15

where is the shear strain rate and is the average dislocation velocity.

This expression, derived for the specific case of parallel edge dislocations, in general relationship, and it is customary to consider that r represents the density of all the mobile dislocations in a metal whose average velocity is assumed to . Furthermore, if is the tensile strain rate in a polycrystalline metal, a reasonable assumption is that

1.16

where the factor 1/2 is an approximate Schmid orientation factor.

1.1.Role теории дислокаций.

Целесообразность или укрепление металлов может быть скорректирована только после понимания физических основ последних.

Большинство важных свойств металлических материалов определяется их структура, структура означает не только микроструктура (зерна, частицы второй фазы), но тонкой структуры - дислокаций и дисклинаций структуры ..Небольшой меняющейся тонкой структуры вызывает резкое изменение свойств.

Одним из наиболее важных свойств, зависящих от структуры передовых металлических материалов механическими свойствами.

Последний из них определить пластической прочности и разрушения при различных характера нагрузки.

В настоящее время установлено, что физическая природа пластической деформации и разрушения описывается дислокаций и дисклинаций теории [1-4]. Согласно сформулированной и экспериментальные факты подтверждаются последней теории это следует, что движение дислокаций отвечает за деформацию. Это позволило увеличить пластиковых замедление дислокации сил в результате нападений на металлической конструкции.

Существуют четыре основных замедление дислокации механизмы [5]:

а) формирование атомов легирующих элементов вареньем или выделений или ВАКАНСИИ вокруг дислокаций в твердом растворе;

б) повышение плотности дислокации результат в интенсификации их, движущихся дислокаций, когда напряжение взаимодействия зона вокруг них является мешают остальные;

в) формирование барьеров для движущихся дислокаций как подразделение поверхности (границы различных типов) в кристаллах или частиц второй фазы укрепления - то есть создание томов с различными скольжение кристаллографии дислокации внутри сплава;

г) генерация порядка (по отношению к составу или crystallographical ориентации) атомных конфигураций, при движении дислокаций через последнюю очередь это необходимо затратить часть энергии дислокации на заказ - разупорядочения производительности приводит к замедлению дислокации.

Казалось бы, использование столь широкий замедление дислокации методов можно создать такое структурное состояние в металлических материалах которых дислокации мобильность в условиях высокой нагрузки резко уменьшается, и пластик сила значительно возросла. Но инженерные понимание структурных укрепление материалов означает не только возможность увеличения внешних нагрузок без заметной деформации макропластической в ​​данной части, но отсутствие в назначенное условиях эксплуатации, характеризующихся различными напряжениями схем и температура - параметры скорости загрузки, внезапное (преждевременное) уничтожения. Последний из них, скорее всего, в тех случаях, когда объединенный край пластичность и прочность металлических материалов снизили, и релаксация повышалось при погрузке неловко напряжений путем передачи деформации в соседних объемах затруднено.