Реакция первого порядка

Реакция первого порядка может быть записана в общем виде:

A®продукты.

Примером такой реакции может служить реакция разложения диметилового эфира:

CH₃OCH₃® CH₄ + H₂ + CO.

Кинетическое уравнение реакции первого порядка можно представить в общем виде уравнением

. (1.5)

Разделив переменные и проинтегрировав, получим

, (1.6)

где С – концентрация в момент времени t.

Постоянная интегрирования может быть определена из начальных условий: при t = 0 С = С₀ и ln C = ln С₀; С₀ – исходная концентрация.

И окончательно

. (1.7)

Итак, если реакция протекает по первому порядку, то концентрация реагирующего вещества во времени меняется по уравнению (1.7).

Из (1.7) можно легко получить:

(1.8)

и

(1.9)

или

. (1.10)

Из (1.8) следует, что концентрация исходного вещества со временем изменяется по экспоненциальному закону:

. (1.11)

Рассчитаем период полураспада τ_1/2, т.е. время, необходимое для того чтобы прореагировала половина исходного количества вещества.

Подставляя C = (1/2)C₀ в (1.9), получим

,

откуда

(1.12)

Особенностью реакции первого порядка является независимость периода полураспада от концентрации реагента.

Обратная величина константы скорости реакции первого порядка имеет физический смысл средней продолжительности жизни отдельной молекулы.