ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ НА РАБОЧЕМ ОРГАНЕ

Величину Р_вых (кВт) определяют (только в том случае, если она не задана) в соответствии с исходными данными технического задания.

1) При поступательно движущемся рабочем органе (цепной и ленточный конвейер, лебедка и т.д.) :

Р_вых = F×V,

где F,V – соответственно окружное усилие (кН) и окружная скорость (м/с) на приводном элементе рабочей машины.

В случае, когда окружная скорость V не задана, а известны диаметр барабана или приводной звездочки (D), угловая скорость (ω) или частота вращения (n) окружная скорость определяется расчетом:

V = Dω/2 или V = π D n /60.

Диаметр приводной звездочки цепного конвейера определяется:

D = t∙10^-3/sin(180/z_зв), м,

где t – шаг цепи, мм; z_зв – число зубьев звездочки.

2) При вращательном движении

Р_вых = T_вых ω_вых.10^-3,

где ω_вых = π∙n_вых /30.

2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО К.П.Д. ПРИВОДА

Величину общего КПД привода h определяют в зависимости от КПД (h_i) элементов кинематической цепи привода от вала электродвигателя до приводного вала машины на которых происходят потери мощности:

h = h₁×h₂ ....h_n.

Значения КПД некоторых элементов привода приведены в табл.1.

Таблица 1 - КПД некоторых передач (с учетом потерь в подшипниках)

2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ МОЩНОСТИ

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Требуемая мощность электродвигателя определяется соотношением:

Рэ.т.=Р_вых/η.

2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ВЫХОДНОГО ВАЛА

Частота (n_вых) и скорость вращения (ω_вых) выходного вала привода, если они не заданы, определяются:

1) При поступательном движении рабочего органа:

ω_вых = 2V/ D, n_вых= 30ω_вых/ π

2) При вращательном движении задается хотя бы один из параметров последнего выражения, по которому определяется другой.

2.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ПЕРЕДАТОЧНОГО ЧИСЛА

ПРИВОДА

По одной и той же кинематической схеме передаточного механизма можно получить достаточно широкий диапазон параметра передаточной функции привода - передаточного числа. Напомним, что передаточное число (всегда положительное) по модулю равно передаточному отношению, которое, в свою очередь, равно кратности понижения (редуцирования) скорости или частоты вращения каждой передачи привода. При последовательном включении передач общее передаточное число является произведением передаточных чисел элементов привода т.е.:

u = u₁ u₂ .... u_n, (1)

где u_i – передаточные числа элементов привода (i = 1,2, … , n).

Передаточные числа элементов привода при проектировании имеют рекомендуемый диапазон от минимального до максимального значения, следовательно конкретное значение передаточного числа должно находится между двумя предельными значениями u_min и u_mаx. Значения этих параметров определяются по формуле (1), когда в расчет принимаются соответственно только минимальные и максимальные значения u_i.

Рекомендуемые данные по передаточным числам передач привода приведены в табл.2 и табл.3.

2.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАПАЗОНА ВОЗМОЖНЫХ ЧАСТОТ

ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ

Требуемая частота вращения вала электродвигателя определяется в
диапазоне возможных частот вращения вала двигателя, определенного кинематическими возможностями передач привода, и определяется в соответствии с соотношением:

Таблица 2 - Передаточные числа некоторых типов закрытых передач

Тип передачи	Твердость зубьев	Передаточное число
Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах (uТ)	350 HB 40…56 HRC 56…63 HRC	рекомендуемое uрек 2,5...5,6 2,5...5,6 2...4	предельное uпред 6,3 6,3 5,6
быстроходная ступень в редукторах по развернутой схеме (uБ)	350 HB 40…56 HRC 56…63 HRC	3,15...5,6 3,15...5 2,5...4	8,0 7,1 6,3
быстроходная ступень в соосном редукторе (uБ)	350 HB 40…56 HRC 56…63 HRC	4...6,3 4...6,3 3,15...5	8,0 7,1 6,3
Коробка передач	Любая	1...2,5	3,15
Коническая зубчатая	350 HB 40 HRC	1...4 1...4	6,3 5,0
Червячная	-	16...50

Таблица 3 - Рекомендуемые значения передаточных чисел некоторых

открытых передач

2.7 ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

В приводах общемашиностроительного применения в качестве источника механической энергии в основном применяются трехфазные асинхронные двигатели типа АИР с короткозамкнутым ротором. При постоянных выходных характеристиках они являются наиболее универсальными и наиболее дешевыми двигателями стационарного привода.

Выбор электродвигателя осуществляется по табл. 4 с учетом условий:

1) ; 2) ,

где - паспортная номинальная асинхронная частота вращения двигателя. n_э - асинхронная номинальная частота вращения двигателя.

Примечание: Для асинхронных двигателей допускается перегрузка до 5%.

В пределах полученного диапазона частот вращения могут оказаться несколько двигателей, удовлетворяющих условиям выбора. В этом случае следует руководствоваться следующими рекомендациями, хотя они не являются строго обязательными.

Таблица 4.1 - Технические данные двигателей серии АИР

Примечания: 1. Отношение максимального вращающего момента к номинальному Т_max / T = 2,2; для двигателей, отмеченных знаками это отношение равно: ¹ - =2,7; ² - =2,9; ³ - =2,4; ⁴ - =2,5; ⁵ - =2,6. 2. Пример обозначения двигателя: «Двигатель АИР100L2 ТУ 16 – 525.564 - 84».

Исполнение IM1081

Исполнение IM3081

1. Следует сравнить размеры двигателей. Обозначения двигателей в табл. 4 содержат две или три цифры, после которых приведены буквы, например 90L, 100S, 112М. Цифрами обозначен размер h – высота оси вала от опорной поверхности лап двигателя. Рекомендуется выбирать двигатель с меньшим числом в обозначении (с меньшей высотой h). Масса, размеры и стоимость такого двигателя меньше.

2. Если число h у обоих двигателей одинаковое, надо выбирать двигатель с меньшей частотой вращения вала. Масса размеры и стоимость такого двигателя примерно одинаковы, а передаточные числа и, следовательно, размеры передач будут меньше.

3. По возможности не выбирать двигатель значение частоты вращения nэ вала которого близко к верхней границе диапазона .

4. Отдавать предпочтение наиболее распространенным двигателям с синхронной частотой вращения 1500 мин^-1.

5. Использовать двигатели с синхронной частотой вращения 750 мин^-1 следует только если другие двигатели не подходят.

Таблица 4.2 – Основные размеры электродвигателей серии АИР.

Примечания. 1. Фланцы изготовляют с отверстиями d₂₂ гладкими (числитель) или резьбовыми (знаменатель) 2. Выступающие концы валов двигателей изготовляют следующих исполнений: цилиндрические со шпонкой; цилиндрические без шпонки с резьбовым концом; конические без шпонки с резьбовым концом; конические со шпонкой и внутренней резьбой.

3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

3.1 УТОЧНЕНИЕ ОБЩЕГО ПЕРЕДАТОЧНОГО ЧИСЛА И ЕГО

РАЗБИВКА ПО СТУПЕНЯМ ПРИВОДА

Общее уточненное передаточное число привода:

u = n_э /n_Вых ,

где n_э – номинальная частота вращения вала двигателя.

Универсальных правил по разбивке передаточного числа сложного привода не существует, однако можно руководствоваться приведенными ниже рекомендациями.

1. Произведение всех передаточных чисел ступеней привода u_i должно быть равно уточненному значению передаточного числа привода u.

2. Если привод состоит из редуктора и открытых передач, то можно сначала назначить передаточное число для редуктора и затем определить передаточные числа открытых передач

,

но допускается и обратная последовательность

,

3. По возможности не следует брать наибольшие значения передаточных чисел, приведенных в таблице 2 (для закрытых передач) и таблице.3 (для открытых передач).

4. При разбивке передаточного числа двухступенчатого редуктора по ступеням желательно, чтобы отношение передаточных чисел быстроходной ступени u_Б и тихоходной u_Т выбирались с учетом рекомендаций (табл.5).

5. При проектировании редукторов со стандартными параметрами, значения передаточных чисел ступеней следует также принимать стандартными. Рекомендуемые значения передаточных чисел ступеней в зависимости от типа редуктора приведены в табл. 6.1 и 6.2. Для нестандартных редукторов допускается выбирать передаточные числа из ряда Ra 40 (ГОСТ 8032-84). Фактические передаточные числа не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5% при u 4,5. Однако и допускается отклонение не более чем на ±4% при всех значениях u.

Таблица 5 - Разбивка передаточных чисел двухступенчатых редукторов

Редуктор (название, схема)	Диапазон значений uред	Расчетные формулы
[предельные]	(рекомендуемые)	Б	Т
Цилиндрический по развернутой схеме	[7,1…40]	(12,5…25)	uред / uТ
Соосный	[7,1…40]	(12,5…22,4)	uред / uТ
Коническо-цилиндрический	[8…40]	(12,5…20)	uред / uТ
Цилиндрическо-червячный	[16…200]	(31,5…125)	uред / uТ
Червячно-цилиндрический	50…400	uред £50
	uред / uБ
uред >50
uред / uТ	6,3

Таблица 6.1 - передаточные числа передач редуктора

Таблица 6.2 - передаточные числа ступеней редукторов

(по ГОСТ 2185-66 – передачи зубчатые; по ГОСТ 2144-93 – передачи червячные)

Примечание: 1. Для одноступенчатых редукторов приведены рекомендуемые значения u_ред, здесь жирно выделены значения первого ряда – предпочтительные.

2. Трехосные редукторы – это цилиндрические по развернутой схеме, коническо-цилиндрические (см. табл. 5).

Кроме разбивки передаточного числа по ступеням в кинематический расчет входит определение частот вращения и угловых скоростей всех валов привода в порядке их следования по кинематической схеме.

3.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ И СКОРОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ВАЛОВ

Частота вращения вала двигателя (n_э) соответствует типу выбранного двигателя. Угловая скорость определяется расчетом

ω_э= π∙n_э /30, с^-1.

Для определения каждого последующего вала необходимо частоту вращения предыдущего вала n_(i-1) разделить на передаточное число передачи, заключенной между валами (см.рис.1), то есть

, мин^-1,

Аналогичная зависимость для скоростей вращения

, с^-1.

3.3 СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

Задачей силового расчета привода является определение мощностей и вращающих моментов всех валов привода в порядке их следования в кинематической схеме, начиная с вала двигателя.

Следует отметить, что мощность на валу двигателя не является номинальной паспортной мощностью двигателя. Она соответствует расчетной требуемой мощности двигателя т.е.:

Р_Э = Р_Э.Т.

Мощности на остальных валах привода определяются расчетом

Р_i= Р_(i-1)∙η_i, кВт,

где Р_i – мощность на определяемом валу,

Р_(i-1) - мощность на предыдущем валу,

η_i – КПД элемента привода между определяемым и предыдущим валом.

Вращающие моменты на валах привода

, Н∙м.

Результаты выбора электродвигателя, кинематического и силового

расчетов, являющиеся исходными данными для дальнейшего проектирования, сводятся в таблицу 7.

Таблица 7 - Кинематические и силовые параметры привода

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1. Подобрать электродвигатель и выполнить кинематический и силовой расчет привода цепного конвейера по исходным данным: окружная сила на тяговой звездочке F = 10 кН; скорость тяговой цепи V = 0,5 м/с; шаг цепи t = 100 мм; число зубьев тяговой звездочки z = 13.

1 – электродвигатель;

2 – редуктор;

3 – муфта упругая;

4 – цепная передача;

5 – вал машины – тяговые звездочки конвейера;

6 – рама (плита);

Решение:

1. Выбор электродвигателя

1) Мощность на выходном валу

Р_вых= F∙V=10∙0,5=5 кВт.

2) Общий КПД привода

h = h_М∙h_Б∙h_Т∙h_Ц∙h_ПП, = 0,98∙0,972∙0,94∙0,99 = 0,86,

где h_М = 0,98 – КПД муфты (табл.1),

h_Б = 0,97 – КПД быстроходной зубчатой передачи,

h_Т = 0,97 – КПД тихоходной зубчатой передачи,

h_Ц = 0,94 – КПД цепной передачи,

h_ПП = 0,99 – КПД опор выходного вала.

3) Требуемая мощность двигателя

Р_э.т.= Р_вых/η = 5/0,86 = 5,81 кВт

4) Кинематические параметры выходного вала.

Диаметр приводной звездочки

D = t∙10^-3/sin(180/z_зв) = 100∙10^-3/sin(180/13) = 0,418 м

Скорость и частота вращения выходного вала

ω_вых = 2V/ D = 2∙0,5/0,418 = 2,39 с^-1,

n_вых= 30ω_вых/ π = 30∙2,39/3,14 =22,85 мин-1.

5) Общее передаточное число привода

u = u_БП u_ТП u_Ц,

где, u_БП – передаточное число быстроходной ступени редуктора,

u_ТП – передаточное число тихоходной ступени редуктора,

u_Ц – передаточное число цепной передачи.

По табл.2 и 3 u_БП = (3,15...5), u_ТП = (2,5...5,6), u_Ц = (2...5), тогда

u = (3,15...5)∙(2,5...5,6)∙(2...5) = 16...140.

6) Диапазон возможных частот вращения двигателя

n_э.т. = (u_min ... u_mаx) n_вых = (16...140)∙22,85 = 256...2240 мин^-1.

7) Выбор электродвигателя.

В соответствии с рекомендациями п.2.7 выбираем электродвигатель АИР132М/960 с номинальной мощностью Р_э^П = 7,5 кВт и частотой вращения вала n_э = 960 мин^-1, диаметром вала d = 38 мм.

2. Кинематический расчет привода

1) Уточненное значение общего передаточного числа

u= n_э /n_Вых = 960/22,85 = 42,

2) Разбивка u по ступеням привода.

Разбивку передаточного числа привода между ступенями осуществим исходя из зависимости

.

По рекомендациям табл. 3 примем u_ОП = u_Ц = 3, тогда

u_РЕД = 42/3 = 14.

В соответствии с рекомендациями табл. 5 произведем разбивку передаточных чисел по ступеням редуктора

, ,

что соответствует стандартным значениям u_Т = 3,15 и u_Б = 4,5

Уточняем фактическое передаточное число редуктора

u_Ф.РЕД = u_Б∙u_Т = 3,15∙4,5 = 14,175

Определяем отклонение фактического передаточного числа от ранее полученного

Допускаемое отклонение ± 4%. Таким образом, передаточные числа ступеней привода u_Б = 4,5, u_Т =3.15, u_Ц = 3.

3) Частоты и скорости вращения валов

Вал двигателя

n_э = 960 мин^-1; ω_э = π∙n_э /30 = 3,14∙960/30 = 100,5 с^-1,

Быстроходный вал редуктора

n_Б = n_э =960 мин^-1; ω_Б = ω_э = 100,5 с^-1

Промежуточный вал редуктора

n_П = n_Б / u_Б =960/3,15=305 мин^-1, ω_П = ω_Б / u_Б = 31,9 с^-1

Тихоходный вал редуктора

n_Т = n_П / u_Т =305/4,5=68 мин^-1; ω_Т = ω_П / u_Т = 7,1 с^-1

Выходной вал привода

n_Bых = n_Т / u_Ц =68/3=22,6 мин^-1; ω_ВЫХ = ω_П / u_Ц = 2,36 с^-1.

Отклонение от требуемой частоты вращения выходного вала привода:

,

что значительно меньше допускаемого ± 4%.

3. Силовой расчет привода

1) Мощности на валах

Вал двигателя

Р_Э = Р_Э.Т. = 5,81 кВт,

Быстроходный вал редуктора

Р_Б = Р_Э∙η_М = 5,81∙0,98 = 5,69 кВт,

Промежуточный вал редуктора

Р_П = Р_Б∙h_Б = 5,93∙0,97 = 5,52 кВт,

Тихоходный вал редуктора

Р_Т.= Р_П .h_Т = 5,75. 0,97= 5,36 кВт,

Выходной вал привода

Р_ВЫХ = Р_Т∙h_Ц∙h_ПП = 5,75∙0,94∙0,99 = 4,99 кВт

Некоторое несоответствие получается в результате округления расчетных параметров.

2) Вращающие моменты на валах

Вал двигателя

Быстроходный вал редуктора

Промежуточный вал редуктора

Тихоходный вал редуктора

Выходной вал привода

Результаты расчетов сводим в таблицу 8.

Таблица 8 - Кинематические и силовые параметры привода

Пример 2. Подобрать электродвигатель и выполнить кинематический и силовой расчет привода скребкового конвейера по исходным данным: мощность на выходе Р_вых = 5 кВт, частота вращения выходного вала n_Вых = 18 мин-1.

1 – электродвигатель,

2 – клиноременная передача,

3 – червячный одноступенчатый

редуктор.

Решение:

1. Выбор электродвигателя

1) Общий КПД привода

h = h_Р∙h_Ч = 0,95∙0,8 = 0,76,

где h_Р = 0,95 – КПД ременной передачи (табл. 1),

h_Ч = 0,8 – КПД червячной передачи,

Требуемая мощность двигателя

Р_э.т. = Р_вых/η = 5/0,76 = 6,58 кВт

2) Общее передаточное число привода

u = u_Р∙u_Ч,

где, u_Р – передаточное число ременной передачи,

u_Ч – передаточное число червячной передачи.

По таблицам 2 и 3 u_Р = (2...4), u_Ч = (16...50), тогда

u = (2...4)∙(16...50) = 32...200.

3) Диапазон возможных частот вращения двигателя

n_э.т. = (u_min ... u_mаx) n_вых = (32...200)∙18 = 576...3600 мин^-1.

4) Выбор электродвигателя.

В соответствии с рекомендациями п.2.7 выбираем электродвигатель АИР132S4/1440 с номинальной мощностью Р_э^П = 7,5 кВт и частотой вращения вала n_э = 1440 мин^-1 с диаметром вала d = 38 мм.

2. Кинематический расчет привода

1) Уточненное значение общего передаточного числа

u= n_э /n_Вых = 1440/18 = 80

2) Разбивка u по ступеням привода.

Разбивку передаточного числа привода между ступенями осуществим, исходя из зависимости

.

По рекомендациям табл. 2 и 6.2 примем стандартное значение u_РЕД = u_Ч = 28, тогда

u_ОП = u_Р = 80/28 = 2,86,

Частоты и скорости вращения валов

Вал двигателя

n_э = 1440 мин^-1; ω_э = π∙n_э/30 = 3,14∙1440/30 = 151 с^-1,

Быстроходный вал редуктора

n_Б = n_Э / u_Р =1440/2,86 = 503 мин^-1; ω_П= ω_Б / u_Б = 151/2,86 = 53 с^-1.

Тихоходный (выходной) вал редуктора

n_Т = n_П / u_Т = 503/28=18 мин^-1; ω_Т= ω_П / u_Т = 53/28 =1,9 с^-1.

3. Силовой расчет привода

1) Мощности на валах

Вал двигателя

Р_Э = Р_Э.Т. = 6,58 кВт,

Быстроходный вал редуктора

Р_Б = Р_Э∙η_Р = 6,58∙0,95 = 6,25 кВт,

Тихоходный (выходной) вал редуктора

Р_Т = Р_Б∙h_Ч = 6,25∙0,8 = 5 кВт,

2) Вращающие моменты на валах

Вал двигателя

Быстроходный вал редуктора

Тихоходный (выходной) вал редуктора

Выходной вал привода

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 9 - Кинематические и силовые параметры привода

Пример 3. Подобрать электродвигатель и выполнить кинематический и силовой расчет привода скребкового конвейера по исходным данным: мощность на выходе Р_вых = 5 кВт, частота вращения выходного вала n_Вых = 260 мин^-1.

Решение:

1. Выбор электродвигателя

1). Общий КПД привода

h = h_М∙h_КП∙h_Ц∙h_ПП = 0,98∙0,96∙0,94∙0,99 = 0,875,

где h_М = 0,98 – КПД муфты (табл.1),

h_КП =0,96 – КПД конической закрытой передачи,

h_Ц = 0,94 – КПД цепной открытой передачи,

h_ПП = 0,99 – КПД пары подшипников.

Требуемая мощность двигателя

Р_э.т. = Р_вых/η = 5/0,876 = 5,71 кВт

2) Общее передаточное число привода

u = u_К∙u_Ц,

где, u_К – передаточное число конической передачи,

u_Ц – передаточное число цепной передачи.

По таблицам .2 и 3 u_К = (1...4), u_Ц = (2...5), тогда

u = (1...4)∙(2...5) = 2...20.

3) Диапазон возможных частот вращения двигателя

n_э.т. = (u_min ... u_mаx)∙n_вых = (2...20)∙260 = 520...5200 мин^-1.

4) Выбор электродвигателя.

В соответствии с рекомендациями п.2.7 выбираем электродвигатель АИР132S4/1440 с номинальной мощностью Р_э^П = 7,5 кВт и частотой вращения вала n_э = 1440 мин^-1, диаметром вала d = 38 мм.

2. Кинематический расчет привода

1) Уточненное значение общего передаточного числа

u= n_э /n_Вых = 1440/260 = 5,54,

2) Разбивка u по ступеням привода.

Разбивку передаточного числа привода между ступенями осуществим, исходя из зависимости

.

По рекомендациям табл. 2 и 6.2 примем стандартное значение u_РЕД = u_К = 2, тогда

u_Ц = u_ОП = 5,54/2 = 2,77

3) Частоты и скорости вращения валов

Вал двигателя

n_э = 1440 мин^-1; ω_э = π∙n_э /30 = 3,14∙1440/30 = 151 с^-1,

Быстроходный вал редуктора

n_Б = n_Э = 1440 мин^-1; ω_П= ω_Б = 151 с^-1.

Тихоходный вал редуктора

n_Т = n_Б / u_К =1440/2=720 мин^-1; ω_Т = ω_Б / u_К = 151/2 =75,5 с^-1.

Выходной вал привода

n_ВЫХ = n_Т / u_Ц =720/2,77=260 мин^-1; ω_Т= ω_Б / u_К = 75,5/2,77 =27,3 с^-1.

3. Силовой расчет привода

1) Мощности на валах

Вал двигателя

Р_Э = Р_Э.Т. = 5,71 кВт,

Быстроходный вал редуктора

Р_Б = Р_Э∙η_М = 6,58∙0,98 = 5,6 кВт

Тихоходный вал редуктора

Р_Т = Р_Б∙h_К = 5,6∙0,96= 5,37 кВт

Выходной вал привода

Р_Т = Р_Б∙h_Ц∙h_ПП = 6,19∙0,94∙0,99 = 5 кВт,

2) Вращающие моменты на валах

Вал двигателя

Быстроходный вал редуктора

Тихоходный (выходной) вал редуктора

Выходной вал привода

4. Результаты расчетов сводим в таблицу10.

Таблица 10 - Кинематические и силовые параметры привода

5. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин. / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов – М., 2001. – 447 с.

2. Ковалев И.М. Кинематический расчет электромеханического привода: Методические указания по выполнению расчетных заданий и курсовых проектов/ И.М. Ковалев АлтГТУ им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005. – 28 с.

3. Редукторы и мотор – редукторы общемашиностроительного применения: Справочник / под ред. Л.С. Бойко, А.З. Высоцкий и др. – М., 1984. – 247 с.

4. Редукторы. Конструкции и расчет: Альбом. / под ред. М.И. Анфимова. – М., 1993. – 464 с.