КПД и параллельная работа трансформаторов

2.5.1 Энергетическая диаграмма активной мощности.

2.5.2 Коэффициент полезного действия.

2.5.3 Параллельная работа трансформаторов

2.5.1 Энергетическая диаграмма активной мощности

Как уже упоминалась ранее, трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования энергии одного вида в другой. Во время этого преобразования неизбежны потери мощности активной и реактивной. Распределения мощности в процессе преобразования можно проиллюстрировать энергетической диаграммой.

Рисунок 2.5.1 – Энергетическая диаграмма активной мощности трансформатора

Первичная обмотка потребляет из сети мощность

.

(2.5.1)

Рисунок 8.1

На электрические потери в первичной обмотке теряется мощность

,

(2.5.2)

и на потери в стали

.

(2.5.3)

Электромагнитная мощность P_эм передаётся магнитным полем во вторичную обмотку:

(2.5.4)

Мощность электрических потерь вторичной обмотки:

.

(2.5.5)

В результате полезная мощность, передаваемая потребителям, определяется

.

(2.5.6)

Аналогично можно проиллюстрировать процесс преобразования реактивной мощности.

Первичная реактивная мощность

;

(2.5.7)

Мощность, расходуемая на создание первичного и вторичного полей рассеяния:

,	(2.5.8)
,	(2.5.9)

и на создание основного магнитного поля:

.

(2.5.10)

Реактивная мощность, передаваемая потребителю

.

(2.5.11)

2.5.2 Коэффициент полезного действия.

К.п.д. определяется отношением полезной мощности P₂ к потребляемой мощности P₁, т. е.

,

(2.5.12)

или

,

(2.2.13)

где - суммарные потери, которые состоят главным образом из двух видов потерь:

1) - магнитные потери, определяемые из опыта холостого хода, принимаются, согласно ГОСТ 11677-65, постоянными, независимыми от нагрузки; равны P₀(х.х.)

2) - электрические потери (включая и добавочные), принимаются равными мощности короткого замыкания P_к при номинальном токе, при произвольной нагрузке

,

(2.5.14)

где

.

(2.5.15)

Итак, суммарные потери трансформатора при U = U_н, равны

.

(2.5.16)

Полезная мощность находится как

,

(2.5.17)

а к.п.д.:

.

(2.5.18)

Для того чтобы определить, при каком имеет максимальное значение, надо взять производную .

,

(2.5.19)

то есть

,

(2.5.20)

или

.

(2.5.21)

К.п.д. имеет максимум при такой нагрузке, при которой переменные потери равны постоянным потерям, т. е.

(2.5.22)

Зависимость от можно проиллюстрировать графически:

Рисунок 2.5.2 – Зависимость от

2.5.3 Параллельная работа трансформаторов.

Обычно на подстанциях трансформаторы устанавливают параллельно по два и более в следующих целях:

1) для обеспечения резервного питания в случае аварии или ремонта одного из трансформаторов;

2) для возможности перераспределения нагрузки и отключения части трансформаторов в периоды малых нагрузок (как следствие, уменьшения потерь энергии).

Для обеспечения наилучших условий работы параллельно работающих трансформаторов необходимо выполнить следующие условия включения их на параллельную работу:

а) одинаковые группы соединений трансформаторов;

б) равенство коэффициентов трансформации или равенство первичных и вторичных напряжений;

в) равенство напряжений короткого замыкания

При включении трансформаторов на параллельную работу следует проверить их фазировку, т.е. проверить синфазность включения вторичных обмоток на одноимённые шины.

Условия равенство коэффициентов трансформации

Рисунок 2.5.3 –Схема параллельной работы трансформаторов

Пусть на параллельную работу включены два однофазных трансформатора I и II и пусть k_т1≠k_т2, то есть при питании трансформаторов одинаковым первичным напряжением U₁ вторичные напряжения не равны, т.е. E_2I≠E_2II, а именно E_2I>E_2II. В режиме холостого хода обмотки (вторичные) образуют короткозамкнутый контур, в котором действует разность э. д. с.

(2.5.23)

и возникает уравнительный ток:

(2.5.24)

Направление этого тока относительно действующих во вторичных обмотках ЭДС различно. Трансформатор I отдает ток I_урI, а трансформатор II потребляет ток I_урII. Падения напряжения, вызываемые уравнительными токами в обмотках, выравнивают вторичные напряжения так, что U_2I = U_2II. Сказанное можно проиллюстрировать векторной диаграммой.

Рисунок 2.5.4 – Векторная диаграмма напряжений при неравенстве коэффициентов трансформации

Рисунок 2.5.5 – Векторная диаграмма токов при неравенстве коэффициентов трансформации

В режиме нагрузки в трансформаторах возникают токи нагрузки и , которые складываются с уравнительными токами и создают неравенство токов I_2I и I_2II, и неравномерную загрузку вторичных обмоток.

Пусть , их коэффициенты трансформации отличаются на 1%, то есть и , то есть уравнительный ток имеет достаточно большую величину.

По ГОСТ 11677 – 65 допускается различие k_тр от паспортных значений на 0,5%. Если k_тр>3, этот допуск составляет 1%. Т.е. с такими различиями коэффициентов трансформации допускается параллельная работа трансформаторов.

Условия одинаковости групп соединений обмоток

Пусть на параллельную работу включены трансформаторы со схемами соединений Y/∆ -11 и Y/Y- 0. Если их первичные обмотки питаются от одной сети, то есть вектора и совпадают по фазе, то вторичные ЭДС соответствующих фаз будут сдвинуты на угол 30°.

Рисунок 2.5.6 – Векторная диаграмма при несовпадении групп соединения

Разность ЭДС будет составлять . В данном случае уравнительный ток течёт по короткозамкнутому контуру вторичных обмоток, т. е.

.

(2.5.25)

Если мощности трансформаторов равны, то при

, то есть уравнительный ток будет в 5,18 раз больше номинального, что почти равносильно короткому замыканию.

Таким образом, параллельное включение трансформаторов с различными группами соединений невозможно.

Равенство групп в принципе можно получить круговой перемаркировкой зажимов, но это возможно только при одинаковых схемах соединения.

Условие равенства напряжений короткого замыкания

Рисунок 2.5.7 – Упрощенная схема параллельной работы трансформаторов с одинаковыми группами соединения и коэффициентами трансформации

Δ

Пусть параллельно работают трансформаторы с разными U_к. Поскольку ,то сопротивления и ,также разные. Для того, чтобы , т.е. при прочих равных условиях надо чтобы , откуда , то есть токи нагрузки параллельно работающих трансформаторов обратно пропорционально Z_к.

Рисунок 2.5.8 – Внешние характеристики параллельно работающих трансформаторов с разными напряжениями короткого замыкания

Пусть параллельной работают два трансформатора, общий ток нагрузки и

.

Токи отдельных трансформаторов:

,

и т.д.

В результате I = I_I +I_II .

Поэтому и арифметическая сумма полных мощностей трансформаторов равна полной мощности нагрузки S:

S = S_I + S_II.

Мощность первого трансформатора

,

в относительных единицах:

,

второго трансформатора:

.

Поскольку , то можно получить выражение , т.е. в относительных единицах нагрузки трансформаторов обратно пропорциональны их напряжениям короткого замыкания.

Мощность (относительная) параллельно работающих трансформаторов распределяется обратно пропорционально их U_к. Можно получить формулу:

,

(2.5.26)

.

(2.5.27)

где