Корреляционный анализ.

Сущность данного метода математической обработки заключается в установлении зависимости между психолингвистическими феноменами, процессами. В процессе корреляционного анализа измеряется уровень изменений среднего значения одного показателя при изменении параметров, с которыми он находится во взаимосвязи.

Связь между феноменами может быть положительной, когда увеличение факторного признака приводит к одновременному увеличению результативного либо отрицательной, при которой зависимость выступает обратной положительной. Зависимость может быть линейной или кривой.

Использование корреляционного анализа позволяет выявить и установить взаимосвязи между феноменами, процессами, которые выступают не очевидными на первый взгляд.

Факторный анализ.

Использование данного метода позволяет прогнозировать вероятное влияние определенных факторов на исследуемый феномен, причем все факторы воздействия изначально принимаются как имеющие равное значение, а степень влияния исследуемого фактора вычисляется математически. Применение факторного анализа позволяет установить общую причину трансформаций нескольких феноменов.

Таким образом, внедрение методов математической обработки данных позволяет существенно повысить объективность результатов исследований, снизить уровень субъективности, влияния личности исследователя на реализацию изучение, анализ и интерпретацию данных.

Полученные в процессе математической обработки результаты позволяют лучше понять сущность исследуемых феноменов во всем многообразии их взаимосвязей, осуществлять адекватное прогнозирование в отношении возможных изменений изучаемых феноменов, осуществлять конструирование математических моделей группового и индивидуального поведения и пр.

Методы и способы математико-статистической обработки у студентов гуманитарных факультетов, в том числе и психологических, вызывают значительные затруднения и, как следствие, боязнь и предубеждение в возможности ими овладения. Однако, как показывает практика, это ложные заблуждения. Следует понять, что в современной психологи и психолингвистике без использования аппарата математической статистики все выводы могут восприниматься как не более чем умозрительные, с известной долей субъективности. Вместе с тем по мере накопления практического опыта, освоения базы данных эмпирических исследований неизбежно возникает задача их обобщения, выявления тенденций, динамики, характерных черт, особенностей, которые невозможно обоснованно интерпретировать, не используя математические методы количественного анализа.

Одним из важнейших в математической статистике является понятие нормального распределения.

Нормальное распределение - модель варьирования некоторой случайной величины, значения которой определяются множеством одновременно действующих независимых факторов. Количество таких факторов велико, а эффект влияния каждого из них в отдельности очень мал. Такой характер взаимовлияний весьма характерен для психических явлений, поэтому исследователь в области психологи и психолингвистики чаще всего выявляет нормальное распределение. Однако так бывает не всегда, поэтому в каждом случае форма распределения должна быть проверена.

Характер распределения выявляется главным образом для того, чтобы определиться в методах математико-статистической обработки данных.

Если характер распределения показателей психологического признака является нормальным или близким к нормальной форме распределения признака, описываемой кривой Гаусса, то можно использовать параметрические методы математической статистики как наиболее простые, надежные и достоверные: сравнительный анализ, расчет достоверности отличий признака между выборками (по критерию Стьюдента, F-критерию Фишера, коэффициенту корреляции Пирсона и др).

Если кривая распределения показателей признака далека от нормальной, то используют методы непараметрической статистики: расчет достоверности отличий по критерию Q Розенбаума (для малых выборок), по критерию U Манна-Уитни, коэффициенту ранговой корреляции Спирмена, по факторному, многофакторному, кластерному и другим методам анализа.

Помимо этого, по характеру распределения можно составить общее представление об общей характеристике выборки испытуемых по данному признаку и тому, насколько данная методика соответствует (т. е. «работает», валидна) данной выборке.

Важнейшими первичными статистиками, характеризующими распределение исследуемого признака, являются:

- средняя арифметическая - это величина, сумма отрицательных и положительных отклонений от которой равна нулю. В статистике ее обозначают буквой «М» или «X». Чтобы ее подсчитать, надо суммировать все значения ряда и разделить сумму на количество суммированных значений;

- среднее квадратичное отклонение (обозначаемое греческой буквой Σ (сигма) и называемое также основным, или стандартным отклонением) - мера разнообразия входящих в группу объектов; она показывает, насколько в среднем отклоняется каждая варианта (конкретное значение оцениваемого параметра) от средней арифметической. Чем сильнее разбросаны варианты относительно средней, тем большим оказывается и среднее квадратичное отклонение. Разброс значений характеризует и размах, т.е. разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду. Однако сигма полнее характеризует разброс значений относительно средней арифметической;

- коэффициент вариации - частное, полученное отделения сигмы на среднюю арифметическую, умноженное на 100%: CV=q/Mx 100%,

где q - стандартное отклонение; CV - коэффициент вариации; М - среднее арифметическое.

Следует иметь в виду, что сигма (q) - величина именованная и зависит не только от степени варьирования, но и от единиц измерения. Поэтому по сигме можно сравнивать изменчивость лишь одних и тех же показателей, а сопоставлять сигмы разных признаков по абсолютной величине нельзя. Для того чтобы сравнить по уровню изменчивости признаки любой размерности (выраженные в различных единицах измерения) и избежать влияния масштаба измерений средней арифметической на величину сигмы, применяют коэффициент вариации, который представляет собой по существу приведение к одинаковому масштабу величины q.

Для нормального распределения используются точные количественные зависимости частот и значений, позволяющие прогнозировать появление новых вариант.

Таким образом, ориентируясь на характеристики нормального распределения, можно оценить степень близости к нему рассматриваемого распределения психолингвистического признака.

Следующими по важности характеристиками распределения показателей признака являются такие первичные статистики, как коэффециент асимметрии и эксцесс.

Коэффициент асимметрии - показатель отклонения распределения в левую или правую сторону по оси абсцисс. Если правая ветвь кривой длиннее левой, говорят о правосторонней (положительной), если левая ветвь длиннее правой, говорят о левосторонней (отрицательной) асимметрии.

Задание для самоконтроля:

Основываясь на тексте лекции и знаниях, полученных при знакомстве с пособием Л. В. Сахарного, электронную версию которого вы получите вместе с текстом лекции, изложите ваше мнение о смысле и задачах ассоциативных экспериментов в психолингвистике.