Гідродинаміка відцентрових насосів

1 234

Проточна порожнина всіх лопатевих насосів складається з трьох головних елементів – підводу, робочого колеса і відводу. Призначення робочого колеса – передача рідині енергії, яка підводиться до вала насоса. Робоче колесо складається з двох дисків, між якими знаходяться лопатки. Лопатки загнуті назад за напрямом обертання колеса і утворюють проточні канали. Звичайно робочі колеса виливають як одне ціле з лопатками. Лопаток в колесі є від 6 до 12, найчастіше 6....8, рідко менше 6.В залежності від входу рідини в канали робочого колеса відрізняють робочі колеса з одностороннім та двостороннім входом.

Геометричні розміри робочого колеса з одностороннім входом, від яких залежать його параметри роботи, показано на рисунку 1.4.

Робоче колесо характеризується не тільки числом лопаток , але й напрямом їх крутизни відносно напрямку обертання. В залежності від величини кута розрізняють радіальні лопатки ( ), відігнуті вперед ( ) та загнуті назад ( ).

– діаметр входу в колесо; – діаметр колеса на виході; і – відповідно ширина міжлопаткових каналів на вході і виході з колеса; і – відповідно товщина лопатки на вході і виході з колеса; і – відповідно кут нахилу лопатки на вході і виході з колеса, приймається ,

Рисунок 1.4 – Основні розміри робочого колеса і плани швидкостей на його вході і виході

Рух в’язкої рідини в каналах робочого колеса має складний характер. Рідина, яка знаходиться під дією масових і поверхневих сил, утворює в колесі тримірний потік з нестійким приграничним шаром, а це викликає вторинну течію. Сили Коріоліса і відцентрові сили, які виникають в результаті обертання колеса, викликають нерівномірний розподіл швидкостей в перерізі колеса. Вивчення такого руху є складною задачею гідродинаміки. В інженерній практиці ця задача рішається спрощено на основі теорії Ейлера, при цьому враховуються наступні припущення:

1) рідина рахується ідеальною;

2) по ширині каналу при відносному русі швидкості приймаються однаковими;

3) рух приймається усталеним.

Такий рух ідеальної рідини можливий в колесі з безмежно великим числом лопаток ( ). При таких умовах канали будуть такими малими, що рух в них можна вважати струминним.

На рисунку 1.4 з врахуванням вище викладеного показані паралелограми швидкостей на вході і виході з лопатки при постійній частоті обертання . При цьому прийнято наступні умовні позначення: індекс 1 відноситися до входу на лопатку колеса, індекс 2 – до виходу з колеса, – вектор відносної швидкості, – вектор переносної (колової) швидкості, – вектор абсолютної швидкості, – кут між векторами абсолютної і колової швидкості.

Звичайно в насосах , а знаходяться в межах від до .

Для кожного відцентрового насоса існує режим ( ), при якому внутрішні втрати в насосі мінімальні , а його ККД має найбільше числове значення. Такий режим називається оптимальним (номінальним).

За відомими геометричними характеристиками робочого колеса при постійній частоті його обертання можна аналітичним методом визначити параметри оптимального режиму роботи насоса. Крім цього, за розмірами робочого колеса можна визначити належність відцентрового насоса до того чи іншого типу, а за коефіцієнтом швидкохідності оцінити межі можливого раціонального використання насоса.

Величина коефіцієнта швидкохідності визначається як:

(1.21)

де – витрата, м³/с;

– напір, м;

– частота обертання ротора, об/хв.

У додатку 9 приведено зв’язок параметрів насосу з коефіцієнтом швидкохідності.

Теоретичний напір насоса (рівняння Ейлера):

(1.22)

Оскільки переважно у насосах , а також, вводячи поправочний коефіцієнт , отримаємо формулу для напору насосу:

(1.23)

або

(1.24)

де – дотична складова абсолютної швидкості на виході із робочого колеса, .

Коефіцієнт , що враховує остаточну кількість лопаток робочого колеса визначається за формулою :

(1.25)

Колова швидкість на вході і виході робочого колеса, відповідно:

,	(1.26)
,	(1.27)

де – кутова швидкість обертання робочого колеса:

(1.28)

Якщо припустити, що на вході в колесо відсутнє закручування потоку, то радіальна швидкість на вході дорівнює абсолютній швидкості:

(1.29)

Дотична складова абсолютної швидкості на виході із робочого колеса:

(1.30)

де – радіальна швидкість на виході з робочого колеса для визначення якої треба провести наступні розрахунки.

Визначимо коефіцієнти стиснення та відповідно на вході та виході колеса:

,	(1.30)
.	(1.31)

Теоретична подача при оптимальному режимі:

(1.32)

Тоді радіальна швидкість на виході із колеса визначається за формулою:

(1.33)

За приведеними формулами будуються трикутники швидкості на вході в робоче колесо та на виході із нього (рисунок 1.4).

Визначаємо оптимальну потужність насоса з врахуванням механічного ККД (див. додаток 9):

(1.34)

де – густина продукту.

Із рівняння Ейлера виведена формула залежності теоретичного напору від подачі:

(1.35)

Враховуючи, що:

,	(1.36)
,	(1.37)

характеристика буде мати вигляд:

(1.38)

На рисунку 1.5 приведена теоретична характеристика насоса.

Рисунок 1.5 – Теоретичні характеристики

відцентрових машин при різних кутах

Теоретична потужність визначається за формулою:

(1.38)

Приклад 1.2

Для насоса з числом лопаток , діаметром входу в колесо мм та виходу мм, шириною міжлопаткових каналів на вході мм та на виході мм, кутом нахилу лопаток на вході та на виході , товщиною лопаток на вході мм та на виході мм, побудувати трикутники швидкості рідини на вході і на виході, а також теоретичну характеристику насоса. Частота обертання колеса об/хв, густина рідини, що перекачується кг/м³.