Сущность средних показателей и их значение в статистическом анализе

Среди обобщающих показателей, характеризующих статистическую совокупность, большое значение имеют средние величины.

Статистическая совокупность содержит некоторое количество статистических величин, имеющих, как правило, разные значения и признаки, что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в целом.Для этой цели применяется средняя величина как обобщающий показатель совокупности,характеризующий уровень изучаемого явления или процесса.

Средний показатель (величина) является обобщающей характеристикой совокупности однотипных явлений по одному количественному признаку. Он выражает величину признака, отнесённую к единице однородной совокупности. Средняя величина должна вычисляться с учётом экономического содержания определяемого показателя. Она является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.

Средняя величина всегда обобщает количественное выражение признака и погашает индивидуальные различия статистических величин совокупности, вызванные случайными обстоятельствами. Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т. е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчёта средней величины как обобщающей характеристики совокупности.

Средний показатель отражает общее свойство всей совокупности. Вычисление среднего – один из распространенных приёмов обобщения; средний показатель обозначает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей. Способность среднего показателя сохранять свойства статистической совокупности является его определяющим свойством. Это понятие было сформулировано А. Я. Боярским и О. Кизини. Сущность средней заключается в том, что, хотя она является обобщающей характеристикой всей статистической совокупности, но при этом ориентируется на определённую величину, связанную со всеми единицами совокупности.

Но по значению средней величины нельзя делать принципиальные выводы. Так, если один ученик имеет тетрадь в 48 листов, а другой - ни одной, то в среднем получается по 2 у.ш.т. на ученика. Но из этого нельзя заключать, что все ученики школьными тетрадями обеспечены.

Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в коммерческих предприятиях и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл. Средние величины должны определяться не для всех совокупностей, а только для тех, которые являются однородными. Средние величины, полученные для неоднородных совокупностей, не только не имеют ценности, но даже могут принести вред, искажая истинный характер общественного явления.

Значение средней величины в следующем: их используют для оценки результатов использования научных разработок в производстве, в социальной жизни, а также в изыскании скрытых и неиспользованных резервов. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.

В виде средних величин учитываются такие важные социально-экономические показатели, как:

1) плотность населения страны;

2) уровень жизни населения;

3) объём продаж и цена продукции за определённый период времени;

4) затраты предприятия.

Абсолютные показатели здесь мало применимы, поскольку они могут значительно колебаться в различных регионах.

Правильное понимание сущности средних показателей определяет их особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, отразить достигнутый на данный момент времени уровень развития объекта, выявить тенденции, закономерности дальнейшего экономического развития.

Средние показатели позволяют:

1) заменить отдельные значения признака на одно представительное значение (агрегирование);

2) сравнивать результаты для одного и того же признака в различных совокупностях.

Для того чтобы средний показатель был действительно типизирующим, отражал реальный уровень состояния изучаемого объекта, он должен рассчитываться с учётом определённых принципов и требований. В статистике соблюдаются следующие принципы применения средних величин:

1. Необходим обоснованный выбор статистической совокупности, для которой определяется средняя величина.

2. Средняя должна исчисляться для совокупности, состоящей из достаточно большого числа единиц. Репрезентативность средних показателей в экономических расчётах, как правило, достигается при наличии минимум 25-30 единиц статистической совокупности, особенно если их значения сильно отличаются. Наиболее объективный характер имеет средняя, рассчитанная по исчерпывающему кругу явлений.

3. При определении средней величины исходят из качественного содержания статистических величин, учитывая возможную взаимосвязь изучаемых признаков.

4. Средняя величина должна рассчитываться по качественно однородной совокупности, которая позволяет применять метод группировки, предполагающий расчёт системы обобщающих показателей.

5. Общая средняя величина должна подкрепляться и поясняться групповыми средними величинами.

Главное требование к формуле расчёта среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчёта имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчёта средней величины.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков в целом, необходимо располагать системой средних показателей, которые могут описать явление с разных сторон.

Средние показатели делятся на два больших класса: степенные средние (аналитические, порядковые) и структурные средние (позиционные).

Виды средних величин

Степенные

Структурные

гармоническая

геометрическая

арифметическая

квадратическая

кубическая

биквадратическая

мода

медиана

квартили

децили

квинтили

перцентили