Несимметричный режим работы трехфазной цепи

Несимметрия в трехфазной цепи может быть вызвана различными причинами: 1) неодинаковым сопротивлением фаз (несимметричная нагрузка); 2) несимметричным ко­ротким замыканием (например, между двумя фазами или фазой и нейтралью); 3) размыканием фазы; 4) неравенством ЭДС и т.п.

Расчет токов и напряжений в трехфазной цепи при несимметричном режиме может производиться теми же методами, которые применяют­ся для расчета однофазных цепей. Рассмотрим несколько вариантов.

Несимметричная трех­фазная цепь, соединенная звез­дой, с нейтральным проводом, рис. 7.12.

Рис. 7.12. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой

с нейтральным проводом.

Поскольку в схеме имеют­ся только два узла, наиболее целесообразно в данном слу­чае определить узловое напряжение (напряжение смеще­ния) между нейтральными точками O' и O по формуле:

(7.1)

где - проводимости соответствующих ветвей.

После этого найдем токи:

В симметричной .трехфазной цепи , и поэтому при узловое напряжение равно нулю.

Случаю размыкания какой-либо фазы или нейтрального провода соответствует равенство нулю проводимости данной фазы или нейтрального провода.

При отсутствии нейтрального провода, полагая в (7.1) , имеем:

2. Несимметричная трех­фазная нагрузка, соединенная звездой (без нейтрального про­вода), с заданными линейными напряжениями на выводах, рис. 7.13.

Рис. 7.13. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная звездой

без нейтрального провода.

Если заданы линейные на­пряжения на выводах нагрузки, соединенной звездой, то токи в фа­зах звезды определяются следующим образом.

Обозначив фазные напряжения на выводах нагрузки через , рис. 7.13, получим

где - проводимости фаз нагрузки.

Равенство нулю суммы токов трех фаз записывается в виде:

(7.2)

Фазные напряжения могут быть выражены через и заданные линейные напряжения:

(7.3)

Подстановка (7.2) в (7.3) дает:

Круговой заменой индексов (с порядком следования АВСА и т.д.) находятся:

(7.4)

По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.

3. Несимметричная трех­фазная нагрузка, соединенная треугольником, с заданными напряжениями на выводах, рис. 7.14.

Рис. 7.14. Несимметричная трехфазная цепь, соединенная треугольником.

Если на выводах несиммет­ричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы линейные напряже­ния , рис. 7.14, то токи в сопротивлениях нагрузки равны:

Токи в линии определяются как разности соответствующих токов нагрузки:

Если на выводах несимметричной трехфазной нагрузки, соединенной треугольником, заданы фазные напряжения источника, соединенного в звезду, то линей­ные напряжения на выводах нагрузки находятся как раз­ности соответствующих фазных напряжений, в результате чего задача сводится к только что рассмотренному случаю, рис. 7.14.