Расходные характеристики роторных насосов.

Основной характеристикой роторного насоса объемного действия является зависимость расхода жидкости от давления, рис. 8.1 (линии, выходящие из точек а и б).

Рис. 2.1.

Характеристики объемного насоса

Наклон графика Q = f (Р) определяется величиной утечек q жидкости в зазорах насоса. (а их уровень – точностью изготовления прецизионных деталей, образующих замкнутые объемы рабочих камер и давлением).

Утечки с увеличением давления возрастают линейно (закон Пуазейля), поэтому при измене-нии скорости вращения вала n₁ и n₂ уровень утечек не меняется.

В красных точках (Р_кл) давление достигает уровня срабатывания предохранительного клапана, поэтому насос переливает рабочую жидкость в бак гидросистемы.

Объемный к. п. д. определяется формулой: η_о = (Q_и – q_у)/Q_и, (2.8)

поэтому с уменьшением частоты вращения объемный к. п. д. снижается.

Например при n₁ = 1000 об/мин, идеальная подача Q_и равна 12 л/с, а утечки q = 0,5 л/с. Тогда: η_о1 = (12 – 0,5)/12 = 0,9583.

Если увеличить обороты до n₂ = 1200 об/мин, а подачу до 14,5 л/с, то получим:

η_о2 = (14,5 – 0,5)/14,5 = 0,9655.

Очевидно, что при увеличении скорости вращения с ростом подачи объемный к. п. д. увеличивается.

Общий вывод: чем более скоростным является насос (гидромотор), тем больше у него объем-ный к. п. д. (Но тем меньше гидравлический к. п. д.).

Если к насосу не подключен предохранительный клапан, то при определенном предель-ном возрастании давления, оно (давление) разрушит насос или трубопроводы, муфту, соеди-няющую валы насоса и приводного двигателя или сам приводной двигатель и т. д.

Как и для двигателей, снижение расхода насоса под давлением называют просадкой. На-сос «просаживается под давлением).

При увеличении давления, крутящий момент на валу насоса и его двигателя увеличива-ется, что приводит к дополнительной просадке.

Подача насоса снижается не только из-за роста утечек q, но и из-за снижения скорости вра-щения вала (просадки электродвигателя).

Большое значение для насосов имеют характеристики, отражающие изменение подачи Q в за-висимости от вакуумметрической высоты всасывания Н.

Такие характеристики получают при испытаниях насоса при постоянных частоте вра-щения вала и давления на выходе. Она позволяет судить не только об изменении Q с ростом разряжения в рабочих камерах насоса, но и дает возможность определить максимально воз-можную высоту всасывания жидкости при заданной частоте вращения.

Рассмотрим кавитационную характеристику объемного насоса, рис. 2.3.

Рис. 2.3.

Кавитационная характеристика на-соса (ЭНП-4).

Характеристики определялись при изменении частоты вращения от 0,66 до 2 об/с. Они показывают, что до наступления кавитации по-дача насоса при заданной частоте приводного вала остается постоян-ной, причем с повышением пос-ледней зона безкавитационной ра-боты уменьшается.

Различают две стадии кавитации:

1 ст. Жидкость отрывается от поршня в начале всасывания, затем догоняет поршень и запол-няет рабочую камеру. Происходит гидроудар, но подача не уменьшается.

2 ст. Жидкость догоняет поршень в начале хода нагнетания, происходит гидроудар и сниже-ние подачи.

Высоту всасывания Н принимают такой, при которой не возникает даже первая стадия и обеспечивается кавитационный запас.

Действительная подача насоса Q представляет собой прямую линию, параллельную гра-фику идеальной подачи Q_и = V₀·n, смещенную вниз на величину утечек q, соответствующих номинальному давлению насоса. Если n < n_min, то расход насоса Q = 0 (все, что он выдает – идет в утечки).

Рис. 2.5. Зависимости подачи (расхода) рабочей жидкости от частоты вращения вала гидромашины (слева – насос, справа – гидромотор)

Если бы насос был идеальной машиной, то при номинальном давлении он выдавал бы расход Q_и.

При подаче жидкости в гидромотор с расходом Q_м, вал машины, нагруженный моментом М останется неподвижным, так как за счет Q_м покрываются утечки q.

Для получения минимальной частоты вращения n_min, необходимо, что бы Q_м > q. Тогда угловая скорость будет равна: n_min = Q_м /V₀.

Номинальная скорость вала n_ном будет достигнута при расходе Q_м = Q_ном. Для идеального гидромотора при том же номинальном расходе была бы достигнута скорость вращения Q_и > Q_ном.

У регулируемых гидромашин изменение рабочего объема в диапазоне V_0min …V_0max оценива-ют параметром регулирования: ε = V₀/V_0max = var. (2.9)

Когда рабочий объем максимален, параметр ε = 1, когда минимален, ε = 0.

На рис. 2.6 показаны зависимости объемного к. п. д. от параметра регулирования ε при различных значения номинального давления в гидросистеме Р.

Для нерегулируемых насоса и гидромотора объемный к. п. д. определяется по формулам:

η_он = (Q_ин – q_у)/Q_ин = 1 – q_у /Q_ин (насос) (2.10)

η_ом = Q_им /(Q_им + q_у) = 1/(1 + q_у /Q_им) (мотор) (2.11)

где индексы «н» и «м» обозначают насос и мотор.

Для регулируемых насоса и гидромотора формулы (2.10 и 2.11) принимают вид:

η_он = 1 – q_у /(ε_н·V_0н·n_н) (регулируемый насос) (2.12)

η_ом = 1/[1 + q_у /(ε_м·V_0м·n_м)] (регулируемый мотор) (2.13)

Из формул следует, что при ε_н = ε_м = 1 к. п. д. регулируемых насоса и гидромотора, так же как и нерегулируемых, максимален, рис. 2.6-а, но с увеличением давления он уменьшается. Если параметр регулирования уменьшается ε → 0, то падает и объемный к. п. д., так как сни-жается расход, а утечки остаются постоянными.

С увеличением давления утечки возрастают пропорционально (рис. 2.6-б), поэтому объемный к. п. д. уменьшается и чем меньше параметр регулирования ε, тем сильнее падает к. п. д.

На рис. 2.6-в показаны зависимости объемного к. п. д. от частоты вращения вала гидро-машины. Расход увеличивается пропорционально скорости вращения, а утечки – нет. Доля утечек в возрастающем расходе снижается, поэтому объемный к. п. д. с увеличением часто-тоты вращения увеличивается.

Гидравлические потери ΔР_г определяются местными сопротивлениями в проточных ка-налах гидромашины. Так как они расположены рядом, то всю систему каналов в гидромаши-не можно рассматривать как единое гидравлическое сопротивление, а потери давления найти по выражению: ΔР_г = ζv²ρ/2, (2.14)

где ζ – коэффициент комплексного местного сопротивления, v – средняя скорость потока жидкости.

Проточные каналы в однотипных машинах геометрически подобны, поэтому достаточно для одного типоразмера найти коэффициент ζ, чтобы по формуле (2.14) определить потерю давления ΔР_г в гидромашине._.

Механические потери определяются силами и моментами трения во всех подвижных со-единениях деталей, приведенными к валу гидромашины – М_тр.

Вернемся к индикаторной диаграмме. Индикаторное давление равно сумме давления нагне-тания и давления всасывания или разности ординат точек г и а.

Тогда индикаторная мощность насоса равна (Вт): N_i = ΔР_i·V₀·ω = ΔР_i·Q_и, (2.15)

где ΔР_i – изменение индикаторного давления внутри рабочей камеры (Н/м²), ω – частота вращения вала (рад/с), Q_и – идеальная подача (расход) рабочей жидкости (м³/с).

Гидравлические потери ΔР_г это доля индика-торного давления ΔР_i, поэтому гидравличес-кий к. п. д. насоса будет равен:

η_гн = 1 – ΔР_г /ΔР_i. (2.16)

Механическийк. п. д. определяется через ин-диикаторную и потребляемую мощности:

η_мн = N_i / N_п. (2.17)

Если потребляемую мощность представить суммой мощности механических потерь и ин-дикаторной мощности: N_п = N_м + N_i, (2.18)

то подставляя (2.18) в (2.17) получаем:

η_мн = N_i /(N_м + N_i) = 1 /(1 + N_м/N_i) = 1 /(1 + М_трω/ΔР_iV₀ω) = 1 /(1 + М_тр/ΔР_iV₀). (2.19)

Гидромеханический к. п. д. насоса равен: η_гмн = η_гн ·η_мн.

После соответствующих подстановок получим гидромеханический к. п. д:

- нерегулируемого насоса: (2.20)

- регулируемого насоса: (2.21)

Формулы для расчета гидромеханического к. п. д. гидромотора имеют вид (без вывода):

- нерегулируемого гидромотора: (2.22)

- регулируемого гидромотора: (2.23)

На рис. 2.7 показаны зависимости гидромеханического к. п. д. от параметра регулирова-ния, давления и частоты вращения.

Уменьшение параметра регулирования ε в соответствии с выражением (2.21) приводит к снижению η_гм, рис. 2.7-а, но при большем давлении это снижение меньше.

В отличие от объемного к. п. д. гидромеханический к. п. д. при повышении давления уве-личивается, рис. 2.7-б, (см. формулы 2.20 и 2.21) что частично повышает полный к. п. д., рав-ный их произведению.

Снижение гидромеханического к. п. д. при увеличении скорости вращения, рис. 2.7-в, обус-ловлено ростом механического трения и гидравлического сопротивления потоку жидкости в проточных каналах машины. Но с увеличением давления эти потери сказываются меньше, так как вырабатываемая мощность пропорциональна рабочему давлению.

Все рассмотренные характеристики являются обобщенными. Для каждого конкретного типа роторной машины эти характеристики могут заметно отличаться.