Множественная регрессия
Построение функциональной связи между результирующим показателем и двумя и более факторами носит название множественной (многофакторной, многомерной) регрессии. При этом уравнение регрессии имеет вид
.
В случае множественной регрессии выбор формы связи оказывается значительно более сложным по сравнению с парной регрессией.
Практика построения многофакторных моделей показывает, что реально существующие в экономике зависимости можно описать, используя следующие типы моделей:
1) линейная ;
2) степенная ;
3) экспоненциальная ;
4) параболическая ;
5) гиперболическая .
Основное значение имеют линейные модели (относительно параметров регрессии) в силу своей простоты. Нелинейные формы зависимости часто преобразуются к линейным путем линеаризации.
Наиболее приемлемым способом определения вида уравнения регрессии является метод перебора различных уравнений регрессии.
Наилучшие значения параметров регрессии определяются методом наименьших квадратов.
Коэффициенты регрессии находятся по критерию:
,
где – значение результативного фактора (зависимой переменной) в –ом наблюдении; – значения факторов в –ом наблюдении; – количество наблюдений.
Реализация этого критерия приводит к системе уравнений
,
из которой определяются .
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 85;