Распространение трещин в горных породах.

<8 9 10 11 121314 >

Кривые напряжения - деформация для неплотных ГП обнаруживают ярко выраженную нелинейность в области I (рис. 10.1 ), в то время как для полных пород обычно кривые линейны. Это нелинейное поведение связано с закрытием микротрещин, а иногда и макротрещин. Для большей части ГП при всестороннем нагружении и низких напряжениях процесс закрытия трещин является трехмерным.

Большинство ГП линейно-упруго на части кривых напряжение -деформация ( области II ), хотя для неплотных пород линия нагрузки не совпадает с линией разгрузки.

Значительные изменения микроскопического характера в неплотных и в плотных породах происходят начиная уже с области III. В этой области происходит образование поверхностей разрушения на поверхностях зерен. С приближением разрушения число этих поверхностей заметно увеличивается. Можно выделить две стадии процесса разрушения. На первой из них трещина начинает выходить за границы зерен во многих частях ГП. В области III эти выходы за границы зоны обособлены на второй стадии происходят значительные разрушения, при этом образуются системы трещин. Если разрушения сдвигового типа, в котором относительным движением является сдвиг, то оно почти всегда развивается от системы ступенчатого расположения трещин. Если разрушение происходит при растяжении, когда основное перемещение перпендикулярно плоскости разрушения, поверхность разрушения образуется из одной трещины.

Так как при сдвиге образуется система ступенчато расположенных трещин, то разрушение должно происходить путем соединения отдельных трещин. Поэтому на поверхности разрушения должно быть найдено значительное количество превращаемого в порошок материала. Если происходит заметное относительное движение вдоль сброса, то обломки породы замазывают поверхность скольжения. На поверхности разрушения при растяжении никогда не бывает такого количества осколков. Хотя поверхности двух типов разрушения грубы, но поверхность сброса обычно более близка к плоскости, в то время, как поверхность разрушения при растяжении образовала в результате внезапных разрывов и ослаблений. В кремнистых породах и даже в образцах известняка и доломита, испытания которых приостанавливались до момента полного разрушения, никаких свидетельств сдвига или скольжения в основном не обнаруживается. При достижении предельного напряжения объем образцов стремится увеличиться, то- есть, разрушение сопровождается некоторой дилатансией , величина которой составляет 0,2 - 2 величины уменьшения объема материала в случае, если бы материал был идеально упругим. Образец гранита начинает расширяться при давлении 8000 кг/см2 и это расширение составляет ~ 0,5 %.

Дилатансия начинается при напряжениях 1/3 – 2/3 от величины разрушающего напряжения. Величина дилатансии при разрушении мала по сравнению с пористостью, например в песчанике. Однако в кристаллических породах таких, как гранит, величина дилатансии может быть такой же, как и пористость, и даже выше.

Дилатансия способствует открытию осевых трещин. Таким образом, когда породы находятся под напряжением сжатия, осевые трещины начинают открываться при напряжениях, значительно меньших разрушающего напряжения. Дилатансию связывают с формированием трещин при напряжениях ниже разрушающих. Такое развитие трещин находится в соответствии с теорией Гриффитса.

Распространение трещин происходит в направлении начальной трещины или в ответвленном на некоторый угол от нее направлении. Если к пластине, содержащей трещину, приложить постоянную растягивающую нагрузку, перпендикулярную трещине, то напряжение, необходимое для начала распространения трещины, определяется критерием Гриффитса. Если распространение трещины началось, то процесс будет продолжаться до тех пор, пока она не достигнет границ пластины. Однако если к пластине приложено сжимающее напряжение, то вопрос о распространении трещины, ориентированной под углом эллиптической трещины, ориентированной под углом к приложенной нагрузке, растягивающие напряжения развиваются вблизи кончиков трещины. В случае, такой ориентации трещины требуется наименьшее сжимающее напряжение, большая ось эллиптической трещины должна быть направлена под углом 30^о к направлению приложенной нагрузки и трещина начнет распространятся перпендикулярно поверхности этой начальной трещины в точке, касательная в которой составляет угол 30^о с большой осью эллипса (рис 10.2а). Для идеально узкой трещины

(рис 10.2б) наиболее неблагоприятная ориентация – под углом 45^о к направлению сжимающего напряжения, и новая трещина должна зародится под углом 45^о к направлению этого напряжения.

Для начальной трещины любого типа новая трещина будет распространяться в сторону действия приложенного напряжения. Так как новая трещина простирается за пределы области концентрации напряжений начальной трещины, то имеются две возможности:

а. Новая трещина может повернуть в направлении приложенного напряжения

(рис 10.2). Она должна повернуть в этом направлении, поскольку для распространения трещины в этом направлении, поскольку для распространения трещины в направлении, перпендикулярном направлению минимального напряжения, требуется наименьшая работа. Однако, поскольку новая трещина будет поворачиваться в этом направлении, концентрация напряжений будет уменьшаться, и распространение трещины приостановится.

б. Новая трещина может развивать свою собственную область концентрации напряжений и ответвляться, как показано на (рис10.2б). В этом случае многократное ответвление будет происходить в среднем около направления приложенного напряжения. Границы зерен, кристаллов, а также другие несовершенства могут влиять на направление распространения трещины в микроскопическом масштабе, но, как правило, макроскопическое направление должно совпадать с направлением максимального напряжения.

При рассмотрении уравнений п.9 и взаимном наложении их в двуосном случае становится очевидно, что при сжатии идеально узкой трещины в двуосном поле напряжений ( ) поперечное напряжение будет вызывать сжатие в тех точках, в которых дает растяжение. Следовательно, влияние будет состоять в уменьшении склонности к зарождению трещины или ее распространению: напряжение Гриффитса, необходимое для зарождения и распространения трещины, увеличивается с возрастанием .

Одноосная сжимающая нагрузка вызывает развитие трещин, которые в последствии отклоняются или ответвляются в направлении приложенного напряжения, при этом минимальное напряжение стремится воспрепятствовать этому процессу.

Мы рассмотрели вопрос о поведении среды при повышении напряжений в таких пределах, когда возникают дилатансия и развитие трещин. При взрыве развиваются значительно более высокие давления и напряжения в среде в непосредственной близости от заряда и ПД. При этом зависимость в неводонасыщенных породах имеет вид (рис 10.3).

При упругих деформациях порода не разрушается. После снятия нагрузок все твердые частицы возвращаются в исходное состояние, а свойства породы полностью восстанавливаются. Упругий участок соответствует области напряжений .

При значениях напряжения начинается смещение твердых частиц относительно друг друга. Переукладка частиц сопровождается разрушением цементирующих пленок и отдельных острых выступов самих частиц. С возрастанием давления число смещающихся и

разрушающихся частиц увеличивается .

рис 10.3

Смещение зерен и разрушение цементирующих пленок, а также сжатие материала частиц происходят одновременно, однако роль каждого из этих процессов при развитии напряжений неодинакова.

При возрастании давления деформация скелета грунта наряду с переукладкой частиц все в большей мере начинает определятся сжатием материала твердого компонента.

Область, в которой происходит разрушение структуры, соответствует участок при . При динамическом и статическом нагружении ход кривых качественно одинаков, однако несколько различен количественно. При кратковременных динамических нагрузках деформации имеют меньшие значения, чем при длительных статических.

При снятии нагрузки в областях сменившиеся деформированные частицы не возвращаются в исходное состояние, структура породы не восстанавливается , сокращаются остаточные деформации . Величина этих деформаций меньше величины деформаций , достигнутой при максимальном значении напряжений, от которого началась разгрузка.

11. Об элементарных актах процесса, ведущего к разрушению твердых тел

Распространение процессов разрушения на атомарном уровне привело к совпадению времени между флуктуациями с макроскопической характеристикой - долговечностью тела под нагрузкой.

Величина энергии активации Uo близка к энергии испарения (сублимации) для твердых тел. Энергия испарения равна половине полной энергии связи атома со своими соседями (каждая атомная связь относится к двум атомам).

Распад куска твердого тела на две части можно рассматривать как расслоение двух соседних атомных слоев. Однако одновременный разрыв связей по какой-либо плоскости маловероятен. Проще всего представить разделение тела на части как прорастание трещины через сечение образца. С энергетической точки зрения такой механизм наиболее выгоден. Так, в сплошном теле каждый атом окружен несколькими соседями. Однако, если есть трещина, то у атома, находящегося в вершине трещины, количество соседей уменьшается, и энергия разрыва оставшихся связей у него меньше, чем у атома в сплошном теле. Именно поэтому рост трещины происходит с уже имеющихся зародышей трещин.

Для развития разрушения требуется накопление разрыва связей, при которых рекомбинация - разорванных связей была бы затруднена. Если разорвется только одна атомная связь в кристалле, то после разрыва может произойти ее восстановление. Для того, чтобы этого не произошло, необходимо рассоединить атомы на достаточно большое расстояние, т.е. необходима достаточная деформация. Тогда через некоторое время рядом с новым разрывом или вблизи него, может произойти другой флуктуационный разрыв и т.д.

Таким образом, для развития разрушения, окружение вблизи разрываемой связи не должно быть жестким и неизменным.

Таким образом, в балансе энергии разрушения должны быть не только затраты на разрыв связей, но и на растаскивание атомов. Поэтому долговечность состоит не только из времени существования необходимых флуктуации, но и времени деформации.

Роль внешней нагрузки во флуктуационном механизме разрушения. Физический смысл коэффициента γ.

Внешняя нагрузка распределена между атомами неравномерно. Различия между средними и маленькими напряжениями могут быть значительными. Ранее было

отмечено, что величина γ идентична отношению δ/N_o, где δ - смещение связи при

разрушении связи, No - количество атомов в сечении (на единицу площади). при

межатомном расстоянии а на единицу площади содержится ≈ 1/a²атомов. Таким образом,

а системы взаимно пересекающихся трещин, трещины, растущие по направлению внешней нагрузки, сливаются друг с другом, образуя магистральные макротрещины.

Третья стадия разрушения возможна только при дальнейшем увеличении внешних сжимающих напряжений σ_x уровня предела прочности на одноосное сжатие σ^*. На этой стадии набирается рост магистральных трещин по направлению внешней нагрузки до тех пор, пока они не достигнут границ сжимаемого объема породы, что приведет к разделению его на отдельные части. Рост магистральных трещин происходит скачкообразно, так как сопровождается разрывом перемычек между микротрещинами в обоих ε_x растягивающих напряжений и межзерновых соединений в областях сжимающих напряжений.

Если деформации сжимаемого объема породы не ограничены каким либо образом, то третья стадия соответствует полному разрушению и является заключительной. При ограниченных деформациях, то - есть, в режиме заданных деформаций, процесс разрушения не останавливается на третьей стадии.

U(σ)=U₀-ΔU=U-δP/N_t и