И разрушения горных пород при одноосном сжатии и растяжении

Диаграмма деформирования горных пород при одноосном сжатии становится более информативной, если ее дополнять графической зависимостью сжимающих напряжений от поперечных деформаций. Обозначим -сжимающее нормальное напряжение как максимальное главное напряжение; -продольные линейные деформации сжатия как максимальные главные линейные деформации; - поперечные линейные деформации растяжения как минимальные главные линейные деформации, имеющие отрицательные значения.

В таких переменных полная диаграмма деформирования горных пород представлена на (рис.4.1). Рассмотрим последовательные стадии деформирования породного образца на (рис.4.1). Как уже отмечалось с увеличением внешней сжимающей нагрузки до уровня напряжений наблюдается закрытие микротрещин и пор, что сопровождается увеличением модуля упругости E_эр до значения E, т.е. наблюдается зависимость нелинейная. Экспериментальная зависимость до уровня деформации

так же является нелинейной, но в меньшей степени, чем . Коэффициент поперечной деформации , равный , возрастает до постоянной величины. Объем образца уменьшается в результате уплотнения.

Начиная с уровня сжимающих напряжений и до уровня наблюдается упругое сжатие минерального скелета образца с постоянным модулем упругости E. коэффициент поперечной деформации и остается постоянным до уровня деформации и , т.е. имеет смысл коэффициента Пуассона. Объем образца продолжает уменьшатся.

Рис 4.1

Диаграмма деформирования горных пород при одноосном сжатии.

где - напряжение,

-продольная деформация,

-поперечная деформация.

При уровне напряжений, большем , начинается образование микротрещин. Реализуется первая стадия разрушения образца. При этом зависимость сохраняется линейной , а зависимость по причине образования и раскрытия трещин становится нелинейной. С увеличением сжимающих напряжений поперечные деформации растут быстрее продольных , т.е. коэффициент поперечной деформации увеличивается , а уменьшение объема образца замедляется . При отсутствии увеличения внешней нагрузки образовавшиеся микротрещины останавливаются в своем росте, а при снятии нагрузки закрываются.

Как только увеличивающаяся внешняя нагрузка превысит уровень сжимающих напряжений , начинается процесс неустойчивого развития микротрещин, вначале наиболее опасных, а затем по мере увеличения нагрузки и всех остальных. Реализуется вторая стадия разрушения. При напряжениях, больших , развитие трещин приобретает

неустойчивый лавинообразный характер, что экспериментально фиксируется акустической эмиссией. Развитие наиболее опасной микротрещины ослабляет нагружение сечения образца и увеличивает действующие напряжения в окрестности других трещин, что вызывает их развитие. При этом нагруженное сечение образца уменьшается а действующее напряжение увеличивается, поддерживая развитие других трещин и т.д. вплоть до образования магистральных микротрещин и полного разрушения образца.

Продолжительность процесса лавинообразного трещинообразования от его начала до разрушения образца зависит от уровня действующих напряжений в интервале от до . Уровень напряжений является еще недостаточным для реализации процесса, т.е. разрушения образца не будет наблюдаться далее по истечении бесконечно длительного промежутка времени. Уровень напряжения трактуется как предел длительной прочности ГП на одноосное сжатие. При напряжениях, больших , разрушение наступает через определенный промежуток времени, величина которого сокращается с увеличением напряжений, а при напряжениях разрушение происходит практически мгновенно. Уровень напряжений трактуется как предел мгновенной прочности ГП на одноосное сжатие .

В интервале напряжений от до зависимость и становится нелинейными, т.е. модуль упругости E, постоянный на предыдущих участках нагружения ab и bc, становится переменным Е и приобретает физический смысл модуля деформации. При увеличении напряжений от до величина Е уменьшается от E

до нуля. На участке деформирования cd поперечные деформации растут быстрее, чем продольные и коэффициент поперечной деформации увеличивается. При этом, начиная с уровня напряжений , соответствующего пределу длительной прочности наблюдается тенденция к увеличению деформационного объема ГП (дилатансия). Последний эффект используется при экспериментальном определении . Велична максимальной несущей способности , равная , зависит от режима нагружения.

Качественная картина допредельного деформирования на участке oabcd практически не зависит от режима нагружения. Установлено, что в режиме заданной деформации, когда механическое состояние образца определяется задаваемыми деформациями, а не нагрузка, величина σ_1d несколько больше, чем в режиме заданной нагрузки. Эти два режима нагружения часто называют жестким (заданной деформации) и мягким (заданной нагрузки) режимами нагружения.

При мягком режиме нагружения достижение максимальной несущей способности σ_1d приводит к образованию магистральных напряжений в

образце к последующему его разрушению ( третья стадия). При этом несущая способность образца падает до нуля без увеличения деформации, т. е. запредельная ветвь деформации практически вертикальна. Более того, разрушение часто носит динамический характер с разлетом частей разрушенного образца. Причиной этого является накопление упругой энергии деформирования в элементах мягкого нагружающего устройства и ее реализация в виде кинетической энергии при разрушении образцов, что уменьшает величину максимальной несущей способности образца и совершенно искажает картину его запредельного деформирования.

При жестком режиме нагружения (рис. 4.1) максимальная несущая способность образца σ_1d соответствует пределу мгновенной прочности ГП на одноосное сжатие. Далее на участке деформирования de ( запредельная часть диаграммы) увеличению деформации ε_l соответствует уменьшение

несущей способности образца σ_l до некоторого минимального значения σ_1e, называемого остаточной прочностью ГП σ₀.

Крутизна запредельной части ветви характеризуется модулем спада, численное значение которого определяется углом наклона arctg м запредельной ветви к отрицательному направлению оси ε_l.

На участке запредельного деформирования de реализуется третья стадия разрушения (от образования магистральных трещин до разделения образца на части ).

На запредельном участке деформирования de уменьшение несущей способности сопровождается преимущественным ростом поперечных деформаций | ε_3| , что вызывает увеличение коэффициента поперечной деформации β до значения, больших единицы - дилатаксия.

Рассмотрим более подробно внутренний механизм запредельного деформирования ГП, который определяется взаимодействием берегов образовавшихся магистральных трещин и взаимным перемещением отдельных частей разрушенного образца. Для описания этого механизма деформирования целесообразно воспользоваться понятие Коэффициента зацепления, введенным в механику Ржевским В.В.. Коэффициент зацепления представляет сумму коэффициента сцепления, трения и механического зацепления, имеющих размерность напряжения и характеризующих

соответственно силы сцепления, трения и механического зацепления по взаимодействующим поверхностям разрушения, появившемся после достижения σ*.

Образовавшиеся поверхности имеют пилообразную форму в силу минеральной неоднородности породы, представляющие чередование микровыступов и микровпадин. При разрушении происходит скалывание микровыступов и, следовательно, уменьшение площади контакта поверхностей разрушения.

Модуль спада М является основным параметром запредельного деформирования и характеризует склонность ГП к крупному разрушению, которая увеличивается с увеличение М. В расчетах удобно использовать относительную величину

ξ=M/E

Механическое состояние ГП при запредельном деформировании характеризуется также величиной β, определяющей рыхление.

Ниже приведены значения ξ и β для некоторых пород.

Мрамор Каррарски 0,5 4

Кариаллит (Верхнекамское) 0,5 4

Песчаник (Зап. Донбасс) 0,6 3

NaCL 1 6,5

Сульфидная руда (Норильск)1,1 2,5

Мрамор 1,2 4,5

Аргиллит 2,5 8

Алевролит 10 14

Хрупкий характер разрушения при запредельной деформации для мрамора значительно меньше, чем для аргиллита и алевролита. Следовательно, алевролит следует отнести к хрупкоразрушаемым породам.