Профилирование ступеней по закону постоянства циркуляции

Уравнение (3.10) определяет однозначную связь между закона­ми изменения окружной и осевой составляющих скорости воздуха по высоте лопатки в осевом зазоре. Но од­но дифференциальное уравнение не может определить закон из­менения двух входящих в него переменных. Поэтому закон изменения одного из них должен быть выбран.

На практике обычно задают закон изменения с_u на расчетном режиме работы ступени.

Один из таких законов выражается формулой

,

или . (3.11)

Если подсчитать циркуляцию скорости вдоль окружности радиу­са r с центром на оси вращения колеса ступени, то она в общем случае будет равна

Следовательно, при выполнении закона (3.11) этациркуляция оказывается постоянной величиной, не зависящей от значения r. Поэтому ступени, спроектированные с использованием закона (3.11), получили название ступеней с постоянной циркуля­цией.

В этом случае согласно (3.11)

и . (3.12)

Формула для работы вращения элемента колеса ступени может быть записана в виде

,

где w — угловая скорость вращения РК. Таким образом, в ступени с постоянной циркуляцией рабочее колесо сообщает воздуху на всех радиусах одну и ту же энергию: L_u=const. Поэтому если все ступени компрессора выполнены с постоянной циркуляцией, то L_внеш не будет изменяться по ра­диусу. Связь между с_u и с_а будет определяться уравнением (3.10). Подставив в это уравнение функцию , получим ,т. е.

и .

Таким образом, в ступени с постоянной циркуляцией при приня­тых допущениях окружные составляющие скорости воздуха изменя­ются обратно пропорционально радиусу, а осевые составляющие ос­таются вдоль радиуса неизменными.

Полученные соотношения позволяют определить изменение треугольников скоростей и других параметров по высоте лопатки, если известен тре­угольник скоростей ступени на каком-либо одном радиусе (например, сред­нем).

На рис. показано изменение давлений и окружных состав­ляющих скорости воздуха в различных сечениях ступени, выполнен­ной по закону постоянной циркуляции и имеющей осевой вход воздуха в РК и осевой выход из НА (без учета изменения потерь по радиусу).

Перед рабочим колесом вращение воздуха отсутствует и поэтому поток имеет одинаковую скорость (только осевую составляющую) и одинаковое давление на всех радиусах. За рабочим колесом воздух закручен, и поэтому давление его на периферии больше, чем у основания лопаток. Осевая состав­ляющая скорости везде одинакова, а окружная составляющая из­меняется обратно пропорционально радиусу.

За направляющим аппаратом поток снова имеет осевой направление. Поэтому за ступенью скорость и дав­ление вдоль всей высоты лопаток опять постоянны, но давление имеет более высокое значение, чем перед ступенью и за ко­лесом.

Сравним повышение давления в рабочем колесе и во всей сту­пени на различных радиусах. С увеличением радиуса все большая часть работы сжа­тия воздуха приходится на рабочее колесо, т. е. степень реактивно­сти в такой ступени возрастает от втулки к периферии.

Рассмотрим изменение формы треугольников скоростей в такой ступени вдоль радиуса и соответствующее ему изменение формы сечений лопаток.

В периферийном сечении РК вектор относительной скорости воздуха поворачивается в колесе на сравнительно неболь­шой угол. Поэтому профиль периферийного сечения лопатки РК мало изогнут и обычно делается сравнительно тонким, так как на пери­ферии число М_w1 имеет наибольшее значение.

В корневом сечении угол поворота потока в колесе значительно больше. Поэтому здесь профиль сечения лопатки сильно искривлен. Так как угол b₁ у втулки значительно больше, чем на пери­ферии, профиль развер­нут по отношению к периферийному се­чению.

Лопатки РК в корневом сечении по соображениям прочно­сти выполняются более толстыми, чем в периферийном. Это соответствует и газодинамическим соображени­ям, так как скорость w₁ значи­тельно уменьшается при переходе от периферии к корню лопатки.

Лопатки НА во втулочных сечениях так­же должны быть более искривле­ны, чем на периферии.

·

· Характеристики решеток профилей;

· Влияние числа М и Re на характеристики компрессорных решеток.