Законы идеального газа

Газовые законы были установлены экспериментально до создания МКТ.

Идеальный газ - газ в котором: 1) объём всех молекул пренебрежимо мал по сравнению с объёмом газа (SV_мол.<<V_газа); 2) потенциальная энергия взаимодействия между молекулами пренебрежимо мала по сравнению с суммой кинетических энергий отдельных его молекул (SЕ_пот.<< SE_к).

Макроскопические параметры (р, V, T, rи др.) характеризуют газ в целом; именно эти параметры регистрируют измерительные приборы. Уравнение, устанавливающее взаимосвязь между макроскопическими параметрами, называют уравнением состояния.

1. Закон Бойля(1662г.)и Мариотта(1667г.) для изотермического процесса.

При m = const и Т = const

p×V = const.

2. Закон Шарля(1787 г.) для изохорического процесса.

При m = const и V = const

где g-термодинамический коэффициент давления газа.

3. Закон Гей-Люссака(1802 г.) для изобарического процесса. При m = const и р = const

где a-коэффициент объёмного расширения газа.

Изохора и изобара пересекают ось температуры при t^o=-273,16^оС; эту температуру называют абсолютным нулём температуры. Поэтому из законов Шарля и Гей-Люссака следует, что град^-1.

В XIX в. англичанином Кельвином предложена термодинамическая шкала температур: T=,но 1 K =1^oC !

Отметим, что при Т®0,движение не исчезает, прекращается лишь тепловое движение атомов и молекул. Например, при Т ® 0орбитальное движениеэлектронов в атоме не прекращается. В настоящее время уже достигли Т » 0,003 K. Кроме того, стремление к нулю давления и объёма в законах Шарля и Гей-Люссака, при t^o®-273^o, означает лишь то, чтопри низких температурах газы нельзя рассматривать как идеальные.

Законы Шарля и Гей-Люссака часто записывают и в другом виде:

Þ

Þ ;

Þ

Þ .

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называют давление, которое создавал бы этот газ, если бы он занимал весь объём, предоставленный смеси (т.е. если удалить все другие компоненты смеси).

4. Закон Дальтона(1801 г.): давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений всех газов смеси: +p_n, т.е. молекулы данного газа, входящего в состав смеси, "не замечают" молекул других компонент смеси.

5. Закон Авогадро(1811 г.): при одинаковых ри Тодин моль любого газа занимает один и тот же объём. В частности, при р=p_oи Т=T_o(гдеp_o Па,T_o-значения давления и температуры при нормальных условиях) объём 1 моля любого газа равен 22,4л(итра).

6. Закон Клапейрона(1834 г.) объединяет законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака: .

7. Уравнение Клапейрона - Менделеева (1875 г.):

, где - универсальная газовая постоянная.

5.5. Oсновное уравнение МКТ(уравнение Клаузиуса)

Оно получено для идеального газа и устанавливает связь между таким макропараметром как давление ри средней скоростью молекул газа (или средней кинетической энергией молекул).

По определению, давление рассчитывают по формуле: , где S-площадь участка стенки; но F = m×a = (где Р - импульс тела).

Давление газа на стенки складывается из импульсов отдельных молекул , т.е.: , где Z - число ударов о площадку Sза .

Но Z= S×n××Dt×; где n -концентрация молекул газа в сосуде, а объясняется тем, что в силу хаотичности движения молекул только половина из них имеет , направленную к рассматриваемой стенке. Кроме того,

= - (-)=2 . Тогда: 2 × =.

При с, имеем: = . А средняя сила, действующая на площадку S стенки: = . Так как движение молекулы во всех трёх направлениях равновероятно, то: . Тогда =.

Таким образом, выражение для давления принимает вид:

.

Откуда, учитывая, что , получим уравнение Клаузиуса: .

Температура

В быту понятие "температура" определяют как величину, характеризующуюстепень нагретостител. Такое определение основано на физиологическом восприятии состояния тела. Но характеристика теплового состояния тела на ощупь, во-первых, не всегда возможна (имеет ограниченный температурный диапазон), во-вторых, субъективна (при одинаковой температуре металлические предметы на ощупь холодны, а деревянные - теплы).

С точки зрения физики, температура (Т) - мера содержащейся в теле теплоты, особой формы энергии, обусловленной тепловым (хаотическим) движением молекул. Температура - макроскопический параметр, определяющий направление перехода тепла (от более к менее нагретому телу).

Температура относится к классу интенсивных величин, которые, в отличие от экстенсивныхвеличин (длины, объёма, массы и т.п.), не подчиняются закону аддитивности (нельзя, смешав две порции воды с одинаковой Т,получить воду с более высокой Т), т.е. температуры тел не складываются.

Основное свойство температуры: температуры тел, образующих изолированную систему и находящихся в тепловом контакте, постепенно выравниваются, и система приходит в состояние термодинамического равновесия, т.е. такого состояния, при котором все макроскопические параметры системы остаются сколь угодно долго неизменными и одинаковыми во всех её частях.

Для измерения Т используют термометры, действие которых может быть основано на различных принципах:

1) , при р = const;

2) , при V = const;

3) термопарные (использующие зависимость контактной разности электропотенциалов от температуры);

4) болометрические (использующие зависимость электрического сопротивления материалов от температуры);

5) фотометрические (использующие зависимость спектра излучения тела от его температуры); это единственный вид бесконтактных термометров;

6) жидкокристаллические (используется зависимость организации молекул некоторых органических веществ от температуры).

В бытовых термометрах (спиртовых и ртутных) используют зависимость V= для жидкостей. В научных - чаще используют газовые термометры, у которых зависимость более линейна, чем у жидкостных.

Замечание: термометр (кроме фотометрического) никогда не показывает температуру объекта сразу; из-за тепловой инерционности необходимо время, чтобы термометр пришёл в тепловое равновесие с телом, причём теплоёмкость термометра должна быть значительно меньше теплоёмкости тела (объекта исследований), иначе он будет изменять, а не измерять температуру тела.