Метод узловых потенциалов

Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащей ЭДС. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы ветвей, называют методом узловых потенциалов.

Пусть в схеме n узлов. Т. К. любая точка схемы может быть заземлена без изменения токораспределения, то один из узлов схемы можно заземлить, то есть . Таким образом число неизвестных n–1. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа.

Алгоритм:

1) Находим узлы схемы

2) Принимаем потенциал одного из узлов схемы равным нулю

3) Составляем систему уравнений в общей форме. Количество уравнений равно количеству потенциалов

, где

– сумма проводимости ветвей, сходящихся в узле k;

– сумма проводимости ветвей, соединяющих узлы k и m, взятая со знаком минус;

– узловой ток k-ого узла.

Если к узлу k подтекает ток от источника тока, то он должен быть включен в со знаком плюс, если утекает, то со знаком минус. Если между двумя узлами нет ветвей, то соответствующая проводимость равна нулю.

После решения данной системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома для участка ветви, содержащего ЭДС.