Решение прямой геодезической задачи по способу Шрейберга.

Способ применяется при вычислении геодезических координат и азимутов на пунктах триангуляции 1 класса. Пусть точки Q₁ и Q₂ проекции пунктов триангуляции на поверхность эллипсоида, между которыми решается геодезическая задача. В полярном сфероидическом треугольнике Q₁РQ₂ из точки Q₂ проведём геодезическую линию Q₂Q₀ под прямым углом к меридиану точки Q₁ . Получим два прямоугольных сфероидических треугольника. Точка Q₀ называется вспомогательной точкой.

Последовательность решения задачи. Сначала по заданным начальному азимуту и А₁ и стороне s решается малый сфероидический треугольник Q₁Q₀Q₂ с целью определения сторон Q₁Q₀ и Q₂Q₀. После этого по длине дуги меридиана Q₁Q₀ вычисляется разность широт точек Q₀ и Q₁. затем решается второй прямоугольный сфероидический треугольник Q₀РQ₂ для получения разности долгот l = L₁ – L₂, разности широт d = В₀ – В₁ и угла t, который будет нужен для вычисления обратного азимута А₂. Угол t представляет собой азимут направления, проведенного из точки Q₂ под прямым углом к линии Q₂Q₀.

Формулы, по которым производятся вычисления.

Исходные данные: B₁, L₁, A₁, s.

При расстояниях между пунктами не более 100 км формулы позволяют определять геодезические координаты с точностью до 0,0001" и азимуты с точностью до 0,001". Поэтому их применяют для вычислений в триангуляции 1 класса. При расстояниях до 600 км эти формулы обеспечивают получение координат ч точностью до 0,1".

Пример решения прямой геодезической задачи по способу Шрейберга