Политропный (политропический) процесс.

В целом ряде случаев реальные процессы не соответствуют ни одному из изопроцессов.

Пример:

В таких случаях при выполнении тепло технических расчётов, пусть даже в ущерб точности, реальный процесс заменяется гипотетическим, имеющим удобную форму уравнения. Из математики известно, что уравнение вида удобно в различного вида преобразованиях. Т.к. это уравнение должно описывать всё многообразие реальных процессов, то в этом уравнении должен присутствовать коэффициент согласования (идентификации). Этим коэффициентом в вышеприведённом уравнении является показатель степени n, называемый показателем политропы. Т.к. n - коэффициент согласования, то, в отличие от уравнения адиабаты идеального газа , k>1, показатель политропы принимает любые значения в интервале (-¥,+¥). Конкретные значения n для данного процесса определяются в результате обработки опытных данных (пример приведённой выше pv-диаграммы).

Алгоритм определения показателя политропы n.

1) Разбиваем pv-диаграмму реального процесса на N точек (чем больше точек, тем точнее).

2) Снимаем с pv-диаграммы рельного процесса значение давления удельного объёма в каждой точке и заносим в таблицу.

3) Для каждой точки находим lnp и lnv.

4) Перестраиваем pv-диаграмму в логарифмических координатах: lnp – Oy; lnv – Ox.

5) Используем метод наименьших квадратов. Аппроксимируем точки на графике в логарифмических координатах к одной прямой, если это удаётся без значительных погрешностей, то тангенс угла наклона к прямой Ox(lnv) является показателем политропы в уравнении , используемом в описании данного процесса. Если не удаётся, то используем метод линейно-кусочной аппроксимации.