Построение картографических сеток конических проекций по прямоугольным координатам

Для составления карт в очень мелких масштабах, зная параметры , картографическую сетку можно построить по полярным координатам с помощью циркуля и масштабной линейки. Параллели проводят циркулем радиусом , а меридианы строят по хордам, которые вычисляют по формуле

где: .

Однако, как это можно видеть из таблиц 6.1-6.6, радиусы параллелей даже для карты масштаба 1:1000000 столь велики, не говоря о картах более крупных масштабов, что центр проекции оказывается за пределами листа, где размещается карта, и построить сетку параллелей и меридианов описанным выше способом не представляется возможным. Где же выход?

В таких случаях полярные координаты преобразуют в прямоугольные координаты x, y. Рассмотрим это преобразование более подробно.

Предположим рамка карты имеет размеры a и b, как это показано на рис 6.3 . Примем средний меридиан за ось х, а нижнюю рамку листа за ось y. Расстояние от нижней рамки до самой южной параллели, широта которой , обозначим q.

Тогда, как это следует из чертежа, в принятой системе прямоугольных координат координаты точки М можно вычислить по формуле

(6.54)

где: - радиус самой южной параллели, - радиус параллели точки М, - угол между средним меридианом и меридианом точки М.

Рис 6.3

Удобнее перенести начало координат в юго-западный угол рамки, точку О. В этом случае формулы для перехода от полярных координат к прямоугольным принимают вид

(6.55)

где: р – ордината точки пересечения средним меридианом южной рамки. Знак во втором выражении означает, что все точки сетки симметричны относительно среднего меридиана.

Для практического построения картографической сетки сначала выбираем её шаг по меридиану или и по параллели .

По формулам (6.55) вычисляем прямоугольные координаты узловых точек сетки в конической проекции, т.е. точек пересечения параллелей и меридианов с заданным шагом и .

На листе бумаги при помощи координатографа или линейки Дробышева строим сетку прямоугольных координат. Затем на эту сетку по вычисленным координатам наносим узловые точки картографической сетки.

Полученные точки соединяем по меридиану прямыми линиями при помощи линейки, а по параллели в очень мелких масштабах при помощи лекала, а в масштабе 1:1000 000 и крупнее – при помощи линейки.