Определим АЧХ и ФЧХ фильтра

, (2.21)

где

Поскольку ФЧХ принято представлять в интервале значений фазы от –π до π, то соотношение для корректируется путем прибавления или вычитания 2 π

(2.22)

Если после выполнения (2.22) не входит в заданный интервал, то принимают = и вновь выполняют (2.22). Эта операция повторяется до достижения требуемого результата.

Указанная операция автоматически выполняется, например, в программной среде MathCad при определении аргумента комплексного коэффициента передачи.

На рисунке 2.22 приведены АЧХ и ФЧХ однородного фильтра при N=1, а на рисунке 2.23 – функция A(θ), АЧХ и ФЧХ при N=3.

Рисунок 2.22 – АЧХ и ФЧХ однородного фильтра на одном элементе задержки

Рисунок 2.23- Функция A(θ), АЧХ и ФЧХ однородного фильтра при N=3

Из рисунков видно, что однородный фильтр является фильтром нижних частот.

Из сравнения рисунков 2.22 и 2.23 следует, что увеличение длины линии задержки уменьшает полосу пропускания однородного фильтра, а линейная ФЧХ при N=1 превращается в линейно-ломаную при N>1.

2.8. Триангулярный фильтр

Последовательное соединение двух одинаковых однородных фильтров порядка N образует триангулярный фильтр порядка 2N. В качестве примера рассмотрим последовательное соединение двух однородных фильтров второго порядка (рисунок 2.24).