Напряжения в сечении

Рассмотрим сечение некоторого тела плоскостью, проведенной в произвольной точке. Площадь полученного сечения обозначим через А. Выделим элементарную площадку dА с произвольными координатами х и у.

Проекциями главного вектора на оси z, y, x будут элементарные силы dN, dQ_y, dQ_x. Разделив эти величины на площадь dA, получим напряжение в точке (y;x) поперечного сечения стержня:

где - нормальное напряжение, Па; , - касательные напряжения, Па.

Если через точку О провести секущую плоскость в другом направлении, то напряжение в той же точке будет другим. Совокупность нормальных и касательных напряжений для множества элементарных площадок, проходящих через точку, полностью характеризуют напряженное состояние в этой точке. Определение этих напряжений представляет суть расчетов на прочность при статическом приложении нагрузки.

Полное напряжение р в точке может быть выражено через нормальное и касательные напряжения:

p= .