Предмет геодезии и задачи геодезии

Геодезия - слово греческого происхождения, образовано из двух гре­ческих слов ge (гео) земля и daizo (дайдзо) разделяю, что в переводе означает землеразделение. Такое буквальное определение геодезии говорит только лишь о том, что она является одной из древнейших наук о Земле. Возникла эта наука с началом земледелия. В процессе историче­ского развития содержание каждой науки непрерывно меняется, в связи с чем неизбежен разрыв между названием науки и её содержанием. Так, например, геометрия буквально определяется как землеизмерение. Однако в наше время измерения на Земле не являются предметом гео­метрии. Данной проблемой занимается геодезия - наука об измерениях на земной поверхности и в околоземном пространстве, а также о вычис­лениях и графических построениях, проводимых:

- для определения фигуры и размеров Земли как планеты в целом;

- исследования движения земной коры;

- изображения земной поверхности и отдельных её частей в виде планов, карт и профилей (вертикальных разрезов);

- решения разнообразных научных и практических задач по созданию и эксплуатации искусственных сооружений на земной поверхности и в околоземном пространстве;

- создания геодезических опорных сетей как основы для выполнения вышеперечисленных задач.

Проектирование, строительство и эксплуатация инженерных сооруже­ний, планировка, озеленение и благоустройство населенных мест, изуче­ние и добыча полезных ископаемых, сельскохозяйственное и лесное производство, обеспечение обороноспособности государств - во всех этих и многих других сферах жизнедеятельности человека приходится решать задачи геометрического характера, связанные с поверхностью Земли. Их решение основывается на методе измерения различных вели­чин. Данный метод является неотъемлемой частью геодезии.

В геодезии широко используют достижения астрономии, физики, ма­тематики, механики, электроники, геоморфологии и других наук.

В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд научных дисциплин: высшую геодезию, топографию, инженерную геодезию, кар­тографию, фотограмметрию, радиогеодезию, космическую геодезию, геодезическое инструментоведение и др.

Основными задачами инженерной геодезии при изысканиях, проекти­ровании, строительстве и эксплуатации различных сооружений являются:

- получение геодезических данных (геодезические измерения) при разработке проектов строительства сооружений (инженерно-геодезичес­кие изыскания);

- определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы);

- обеспечение в процессе строительства геометрических форм и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом, геомет­рических условий установки и наладки технологического оборудования;

- определение отклонений геометрической формы и размеров воз­веденного сооружения от проектных (исполнительные съемки);

- изучение деформаций (смещений) земной поверхности под соору­жением, самого сооружения или его частей под воздействием природных факторов и в результате действий человека.

Тема 1.2. Краткий исторический очерк развития российской геодезии

Геодезия как наука формировалась и развивалась тысячелетиями.

В России первые геодезические работы, зафиксированные докумен­тально, выполнялись в ХI веке при измерении князем Глебом ширины Кер­ченского пролива между Керчью и Таманью. Начало картографии было по­ложено составлением в ХI веке карты всего Московского государства.

Тема 1.3. Организация геодезической службы страны

Интенсивное развитие геодезии в России связано с именем Петра I. В 1745 г. был издан «Первый атлас России», созданный по материалам планомерной инструментальной топографической съемки всего государ­ства, начатой по указу Петра I в 1720 г. Первые в России астрономо­геодезические и картографические работы возглавил И. К. Кирилов.

В 1779 г. по указу Екатерины II была открыта землемерная школа, ко­торая в 1819 г. была преобразована в Константиновское землемерное училище, а в 1835 г. - в Константиновский межевой институт, ныне - крупное высшее учебное заведение по подготовке геодезистов и карто­графов МИИГАиК - Московский институт инженеров геодезии, аэрофото­съёмки и картографии.

В 1928 г. советский геодезист Ф. Н. Красовский разработал стройную и научно обоснованную схему и программу построения опорной геодези­ческой сети, предусматривающую создание астрономо-геодезической се­ти на всей территории СССР. В ходе построения этой сети были усовер­шенствованы теория, методы и инструменты астрономических опреде­лений и геодезических измерений.

В 1940 г. Ф.Н. Красовский и А. А. Изотов определили новые размеры земного эллипсоида, которые по настоящее время используются для картографо-геодезических работ в России и ряде других стран.

Тема 1.4. Виды геодезических работ

Основными задачами инженерной геодезии при изысканиях, проекти­ровании, строительстве и эксплуатации различных сооружений являются:

- получение геодезических данных (геодезические измерения) при разработке проектов строительства сооружений (инженерно-геодезичес­кие изыскания);

- определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы);

- обеспечение в процессе строительства геометрических форм и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом, геомет­рических условий установки и наладки технологического оборудования;

- определение отклонений геометрической формы и размеров воз­веденного сооружения от проектных (исполнительные съемки);

- изучение деформаций (смещений) земной поверхности под соору­жением, самого сооружения или его частей под воздействием природных факторов и в результате действий человека.

Раздел 2. Системы координат и ориентирования

2.1.Понятие о форме и размерах Земли

В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».

Представление о фигуре Земли в целом можно получить, во­образив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхно­стью океанов в спокойном состоянии.

Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить мно­жество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, т. е. в момент полного равновесия всей массы на­ходящейся в ней воды под влиянием силы тяжести, называется основной уровенной поверхностью Земли.

1.4.1. Математическая поверхность Земли

Рассмотрим любое тело в виде материальной точки А на физической поврхности Земли.

На точку А оказывают влияние две силы: сила притяжения F_n, на­правленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли во­круг своей оси F^ направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести F_T.

Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая в каж­дой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии (направлению силы тяжести), то данную поверхность можно принять в качестве мате­матической при решении некоторых частных задач в геодезии. Такая по­верхность получила название уровенной или горизонтальной. Её недос­таток в том, что она содержит элемент неопределенности, т. е. через любую точку можно провести свою уровенную поверхность, и таких по­верхностей будет бесчисленное множество.

Для устранения этой неопределенности при решении общих геодези­ческих задач принимается так называемая общая математическая по­верхность, т. е. уровенная поверхность, которая в каждой своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного рав­новесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверх­ность носит название общей фигуры Земли или поверхности геоида.

Геоид - выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с поверхно­стью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её точке (см. рис. 3).

Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отноше­нии его поверхность характеризуется слишком большой сложностью.

Земной сфероид - эллипсоид вращения, который получается вра­щением эллипса вокруг его малой оси b (см. рис. 3), совпадающей с осью вращения Земли, причем центр эллипсоида совмещается с центром Земли.

Размеры эллипсоида подбирают при условии наилучшего совпадения поверхности эллипсоида и геоида в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных его частей (референц-эллипсоид).

Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для тер­ритории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, рефе- ренц-эллипсоиды принимают для обработки геодезических измерений законодательно.

Наиболее удачная математическая модель Земли в виде референц- эллипсоида была предложена проф. Ф. Н. Красовским с большой полу­осью a = 6378245 м, малой - b = 6356863 м и коэффициентом сжатия у полюсов a = (a-b)/a = 1/298.3 ~ 1/300.

Постановлением Совета Министров СССР № 760 от 7 апреля 1946 года эллипсоид Красовского принят для территории нашей страны в качестве математической поверхности Земли.

В инженерной геодезии для практических расчетов за математиче­скую поверхность Земли принимают шар со средним радиусом R = 6371.11 км. Объем шара равен объему земного эллипсоида.

1.4.2. Физическая поверхность Земли

При топографическом изучении физической поверхности Земли над­водная и подводная части рассматриваются отдельно. Надводная часть (суша) - местность (территория) является предметом изучения топо­графии. Подводную часть - акваторию (поверхность, покрытую водами морей и океанов) изучает океанография.

В свою очередь местность разделяют на ситуацию и рельеф.

Ситуацией называют совокупность постоянных предметов местно­сти: рек, озер, растительного покрова, дорожной сети, населенных мест, сооружений и т. п. Границы между отдельными объектами ситуации на­зываются контурами местности.

Рельефом (от лат. relevo поднимаю) называют совокупность неров­ностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, раз­мерам, происхождению, возрасту и истории развития .

Рельеф слагается из положительных (выпуклых) и отрицательных (вогнутых) форм и образуется главным образом в результате длительно­го одновременного воздействия на земную поверхность эндогенных (внутренних) и экзогенных (внешних) процессов.

1.5.Проектирование земной поверхности.

Системы координат

1.5.1. Общие положения

.Мо­дель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовле­ние которых называют картографировани­ем, и аналитически - в виде совокупности координат характерных точек. Для по­строения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.

Метод проекций заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) мест­ности с помощью вертикальных (отвес­ных) линий проектируют на уровенную поверхность У (рис. 5), в результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c, d, e). Отрезки Aa, Bb, Cc, Dd, Ee называют высотами точек, а чис­ленные их значения - отметками.

Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка на­зывается абсолютной, если в качестве уровенной поверхности принимается гео­ид, и относительной или условной, если для этого принимается произвольная уро- венная поверхность.

Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью системы координат, построенной на математиче­ской поверхности Земли.

Через любую точку поверхности референц-эллипсоида можно про­вести две взаимно перпендикулярные плоскости:

- плоскость геодезического меридиана - плоскость, проходящую через ось вращения Земли PP';

- плоскость геодезической широты - плоскость, которая перпен­дикулярна плоскости геодезического меридиана.

Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостя­ми называют меридианом (М) и параллелью (П).

Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М₀).

Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O, назы­вается экватором (Э).

Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно к её оси вращения PP, называется экваториальной.

Основой для всех систем координат являются плоскости меридиана и экватора.

Системы координат подразделяются на угловые, линейные и линей­но-угловые.

Примером угловых координат являются географические координаты (см. рис. 6): широта j и долгота 1. Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и долгота точек постоянны.

В геодезии применяются следующие системы координат:

- геодезические;

- астрономические;

- географические;

- плоские прямоугольные геодезические (зональные);

- полярные;

- местные.

Лекция 2 Понятие об ориентировании

При выполнении геодезических работ на местности, а также при ре­шении инженерно-геодезических задач на топографических картах и пла­нах возникает необходимость в определении положения линий местно­сти относительно какого-либо направления, принимаемого за основное (исходное). Такое определение называется ориентированием.

В геодезии при ориентировании за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориен­тирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.

2.1.Дирекционные углы и осевые румбы, истинные и магнитные азимуты, зависимость между ними

2.2.1. Дирекционные углы и осевые румбы

Осевой (средний) истинный меридиан зоны часто принимают за ос­новное направление. В этом случае положение линии местности относи­тельно осевого меридиана определяет угол ориентирования, называе­мый дирекционным.

Дирекционный угол измеряется от северного направления осевого меридиана в направлении движения часовой стрелки через восток, юг и запад. Следовательно, градусная величина дирекционного угла может иметь любое значение от 0° до 360°.

Для линии ОА её дирекционным углом в точке О является горизон­тальный угол аОА между северным направлением осевого меридиана и направлением линии. Для линий ОВ, ОЕ и OF - аВ, aE и aF.

Таким образом, дирекционным углом является угол в горизонталь­ной плоскости, отсчитываемый от северного направления осевого мери­диана по ходу часовой стрелки до данной линии.

В геодезии принято различать прямое и обратное направление линии.

Осевым румбом называется острый горизонтальный угол, отсчиты­ваемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до данной линии. Румбы обозначают буквой г с индексом, указы­вающим четверть, в которой находится румб.

Название четвертей составлены из соответствующих обозначений главных точек горизонта: север (С), юг (Ю), восток (В), запад (З).

Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется

для четвертей по следующим форму­лам:

I четверть (СВ) г = a ,

II четверть (ЮВ) г = 180° - a ,

III четверть (ЮЗ) г = a - 180° ,

IV четверть (СЗ) г = 360° - a .

2.2.2. Истинные азимуты и румбы

Кроме осевого меридиана зоны при ориентировании линий местности за основное направление может приниматься направление истинного (географического) меридиана.

Истинный меридиан - линия пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через отвесную линию и ось вращения Земли.

Положение линии местности относительно истинного меридиана определяется истинным азимутом или истинным румбом.

Истинный азимут линии - угол в горизонтальной плоскости, отсчи­тываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часо­вой стрелки до данной линии (рис. 20).

Магнитные азимуты и румбы

При ориентировании линий местности за основное направление мо­жет также приниматься направление магнитного меридиана.

Магнитная стрелка на концах имеет точки, в которых сосредоточены магнитные массы. Соединяющая их линия называется магнитной осью стрелки.

Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, является плоскостью магнитного меридиана.

Линия пересечения плоскости магнитного меридиана с горизонталь­ной плоскостью дает направление магнитного меридиана.

Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления маг­нитного меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии, называет­ся магнитным азимутом А_М (рис. 22).

В каждой точке на поверхности Земли магнитный и истинный мери­дианы образуют между собой угол, называемый склонением магнит­ной стрелки 5 (рис. 22). Северный конец магнитной стрелки может от­клоняться от истинного меридиана к западу или к востоку. В зависимости от этого различают западное и восточное склонения. Западное склоне­ние принято считать отрицательным, восточное - положительным:

Прямая и обратная геодезическая задача

Прямая геодезическая задача

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А, горизон­тальное расстояние S_Ab от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол a_AB или румб г_АВ), можно оп­ределить координаты точки В.

В такой постановке передача коор­динат называется прямой геоде­зической задачей.

Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные труд­ности. Обратная геодезическая задача

Обратная геодезическая задача за­ключается в том, что при известных коорди­натах точек А (X_A, Y_a) и В (X_B, Y_B) необхо­димо найти длину S_ab и направление линии АВ: румб г_ав и дирекционный угол a_AB (Связь между дирекционными углами предыдущей и последующей линии

Лекция 3 ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЪЕМКА.

РЕЛЬЕФ, ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КАРТАХ И ПЛАНАХ. ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ МЕСТНОСТИ

3.1.Геодезическая съемка. План, карта, профиль

Чтобы спроектировать линию местности на горизонтальную плос­кость, нужно определить её горизонтальное проложение (проекцию ли­нии на горизонтальную плоскость) и уменьшить его до определенного масштаба. Для проектирования на горизонтальную плоскость какого-либо многоугольника измеряют расстояния между его вершинами и горизонтальные проекции его углов.

Совокупность линейных и угловых измерений на земной поверхности называется геодезической съемкой. По результатам геодезической съемки составляют план или карту.

План - чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде изобра­жается горизонтальная проекция небольшого участка местности.

Карта - уменьшенное и искаженное вследствие влияния кривизны Земли изображение горизонтальной проекции значительной части или всей земной поверхности, построенное по определенным математиче­ским законам.

В зависимости от назначения планы и карты могут быть контурные и то­пографические. На контурных планах и картах условными знаками изобра­жают ситуацию, т. е. только контуры (очертания) горизонтальных проекций местных предметов (дорог, строений, пашен, лугов, лесов и т. п.).

На топографических картах и планах кроме ситуации изображают ещё рельеф местности.

Профилем местности называется чертеж, на котором изображает­ся в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению.

3.2. Рельеф. Основные формы рельефа

Рельеф - форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.

Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, воз­расту и истории развития. При проектировании и строительстве желез­ных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа - горный, холмистый, равнинный и др.

К основным формам рельефа относятся: гора, котловина,хребет,лощина,седловина

Рельеф местности на планах и картах изображают различными спо­собами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще всего с по­мощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и условных знаков.

Горизонталь на местности можно представить как след, образован­ный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый неподвижной во­дой, то береговая линия воды и есть горизонталь. Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту.

Таким образом кривая линия, соединяющая все точки местности с равными отметками, называется горизонталью.

При решении ряда инженерных задач необходимо знать свойства го­ризонталей:

3.3. Цифровые модели местности

В настоящее время в связи с повсеместным использованием в инже­нерной практике методов автоматизированного проектирования , а также с внедрением геоинформационных систем в различные отрасли жизне­деятельности человека всё более широкое применение находят цифро­вые модели местности.

ЦММ создаются с помощью таких современных программных ком­плексов как «AutoCad Land Development Desktop», «Autodesk Civil 3D», «Autodesk Map 3D» «MapInfo», «Pythagoras», «Credo», «GeoniCS» и др.

Лекция 4

ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ.

4.1.Принцип измерения горизонтального угла

Углы обычно измеряют в градусной ме­ре (градусы, минуты, секунды), реже - в радианной.

При геодезических работах измеряют не углы между сторонами на местности, а их ортогональные (горизонтальные) проек­ции, называемые горизонтальными угла­ми. Так, для измерения угла АВС, стороны которого не лежат в одной плоскости, нуж­но предварительно спроектировать на го­ризонтальную плоскость точки А, В, и С и измерить горизонтальный угол abc = в.

4.2. Теодолит, его составные части

Измерения горизонтальных проекций углов между линиями местности производят геодезическим угломерным прибором - теодолитом. Для этого теодолит имеет горизонтальный угломерный круг с градусными де­лениями, называемый лимбом. Стороны угла проектируют на лимб с ис­пользованием подвижной визирной плоскости зрительной трубы. Она образуется визирной осью трубы при её вращении вокруг горизонтальной оси. Данную плоскость поочередно совмещают со сторонами угла ВА и ВС, последовательно направляя визирную ось зрительной трубы на точ­ки А и С. При помощи специального отсчетного приспособления алида­ды, которая находится над лимбом соосно с ним и перемещается вместе с визирной плоскостью, на лимбе фиксируют начало и конец дуги a₁c₁ (см. рис. 40), беря отсчеты по градусным делениям. Разность взятых от­счетов является значением измеряемого угла в.

Лимб и алидада, используемые для измерения горизонтальных углов, составляют в теодолите горизонтальный круг. Ось вращения алидады горизонтального круга называют основной осью теодолита.

В теодолите также имеется вертикальный круг с лимбом и алидадой, служащий для измерения вертикальных проекций углов - углов наклона. Принято считать углы наклона выше горизонта положительными, а ниже горизонта - отрицательными. Лимб вертикального круга обычно наглухо скреплён со зрительной трубой и вращается вместе с ней вокруг горизон­тальной оси теодолита.

Перед измерением углов центр лимба с помощью отвеса или оптиче­ского центрира устанавливают на отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла, а плоскость лимба приводят в горизонталь­ное положение, используя с этой целью три подъемных винта 3 и цилин­дрический уровень 12 . В результате данных действий основная ось теодолита должна совпасть с отвесной линией, проходящей через вершину измеряемого угла.

Для установки, настройки и наведения теодолита на цели в нем име­ется система винтов: становой и подъемные винты, закрепительные (за­жимные) и наводящие (микрометренные) винты, исправительные (юсти- ровочные) винты.

Становым винтом теодолит крепят к головке штатива, подъемными винтами - горизонтируют.

Закрепительными винтами скрепляют подвижные части теодолита (лимб, алидаду, зрительную трубу) с неподвижными. Наводящими вин­тами сообщают малое и плавное вращение закрепленным частям.

Чтобы теодолит обеспечивал получение неискаженных результатов измерений, он должен удовлетворять соответствующим геометрическим и оптико-механическим условиям. Действия, связанные с проверкой этих условий, называют поверками. Если какое-либо условие не соблюдает­ся, с помощью исправительных винтов производят юстировку прибора.

4.3. Классификация теодолитов

В настоящее время отечественными заводами в соответствии с дей­ствующим ГОСТом 10529-96 изготавливаются теодолиты четырех типов: Т05, Т1, Т2, Т5 и Т30.

Для обозначения модели теодолита используется буква Т и цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической ошибки одно­кратного измерения горизонтального угла.

• По точности теодолиты подразделяются на три группы:

- технические Т30, предназначенные для измерения углов со сред­ними квадратическими ошибками до ±30";

- точные Т2 и Т5 - до ±2" и ±5";

- высокоточные Т05 и Т1 - до ±1".

ГОСТом 10529 - 96 предусмотрена модификация точных и техниче­ских теодолитов. Так, например, теодолит Т5 должен изготовляться в двух вариантах: с цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга и с компенсатором, заменяющим этот уровень. Теодолит с компен­сатором при вертикальном круге обозначается Т5К.

Технические и эксплуатационные характеристики теодолитов посто­янно улучшаются. Шифр обновленных моделей начинается с цифры, указывающей на соответствующее поколение теодолитов: 2Т2, 2Т5К, 3Т5КП, 3Т30, 3Т2, 4Т30П и т. д.

• По конструкции, предусмотренной ГОСТом 10529-96 типы теодоли­тов делятся на повторительные и неповторительные.

У повторительных теодолитов лимб имеет закрепительный и на­водящий винты и может вращаться независимо от вращения алидады.

Неповторительная система осей предусмотрена у высокоточных теодолитов.

4.4. Основные узлы теодолита

4.4.1. Отсчетные приспособления

Отсчетные приспособления служат для отсчитывания делений лимба и оценки их долей. Они делятся на штриховые (теодолит Т30) и шкало-

вые (2Т30, Т5, 2Т5) микроскопы (рис.42) и микрометры (теодолит Т2).

а б _________ е

Рис. 42. Поле зрения отсчетных устройств: а - штрихового микроскопа с отсчетами по вертикальному кругу 358°48' , по горизонтальному 70°04'; б - шкалового микро­скопа с отсчетами: по вертикальному кругу 1°11,5', по горизонтальному 18°22' ; в - по вертикальному кругу - 0°46,5' по горизонтальному - 95°47'.

В штриховом микроскопе теодолита Т30 в середине поля зрения ви­ден штрих, относительно которого осуществляется отсчет по лимбу (рис. 42, а). Перед отсчетом по лимбу необходимо определить цену де­ления лимба. В теодолите Т30 цена деления лимба составляет 10 угло­вых минут, так как градус разделен на шесть частей. Число минут оцени­вается на глаз в десятых долях цены деления лимба. Точность отсчета составляет 1'.

В шкаловом микроскопе теодолита 2Т30 в поле зрения видна шкала, размер которой соответствует цене деления лимба (рис. 42, б, в). Для теодолита технической точности размер шкалы и цена деления лимба равны 60'. Шкала разделена на двенадцать частей и цена ее деления со­ставляет 5 угловых минут. Если перед числом градусов знака минус нет, отсчет производится по шкале от 0 до 6 в направлении слева направо (рис. 42, б). Если перед числом градусов стоит знак минус, то минуты от­считываются по шкале вертикального круга от -0 до -6 в направлении справа налево (рис. 42, в). Десятые доли цены деления шкалы берутся на глаз с точностью до 30''.

4.4.2. Уровни

Уровни служат для приведения отдельных осей и плоскостей геоде­зических приборов в горизонтальное или вертикальное положение. Они состоят из ампулы, оправы и регулировочного приспособления.

В зависимости от формы ампулы уровни бывают цилиндрические и круглые. Ампулу цилиндрического уровня, внутренняя поверхность кото­рой отшлифована по дуге круга радиуса R, заполняют нагретым серным эфиром или спиртом и запаивают. Свободную от жидкости часть ампулы, заполненную парами жидкости, называют пузырьком уровня. На внеш­нюю поверхность рабочей части ампулы через 2 мм наносят штрихи. Точку О, расположенную в средине центрального деления ампулы, назы­вают нуль-пунктом уровня.

Прямая uu₁ - касательная к внутренней поверхности ампулы в нуль- пункте О, называется осью цилиндрического уровня (рис. 43). При любом положении ампулы уровня его пузырек будет всегда занимать наивыс­шее положение, а касательная, проведенная к самой высокой точке О' пузырька, будет горизонтальна. Если совместить точки О и О', то ось ци­линдрического уровня тоже займет горизонтальное положение.

Зрительные трубы

Для наблюдения удаленных предметов в теодолите используют зри­тельную трубу. Геодезические приборы, как правило, снабжают трубой Кеплера, которая дает увеличенное перевернутое изображение. Такие трубы называют астрономическими.

Оптика простейших зрительных труб состоит из двух собирательных линз (рис. 44): объектива (1), направленного на предмет, и окуляра (2). Изображение всегда получается при прохождении лучей через объектив, действительным, обратным и уменьшенным. Чтобы увеличить его, в тру­бу вводят окуляр, действующий как лупа. Получаем мнимое, увеличенное изображение.

Так как при визировании на разные расстояния изображение будет перемещаться, то для получения ясного изображения необходимо, чтобы окуляр мог перемещаться относительно объектива вдоль оси трубы.

Новейшие геодезические трубы снабжаются трубой постоянной дли­ны, в которой объектив и сетка нитей закреплена в одной оправе. Фоку­сирование производится при помощи фокусирующей линзы (3) - рас­сеивающего стекла, перемещающегося в трубе между объективом и сет­кой нити (4) при вращении особого кремальерного винта или кольца (5), охватывающего зрительную трубу около её окуляра.

Простые зрительные трубы обладают двумя существенными недос­татками: сферической и хроматической аберрациями.

Явление сферической аберрации вызывается тем, что лучи света после их преломления в стекле не собираются в одной и той же точке, отчего изображения предметов получаются неясными и расплывчатыми. Сферической аберрации особенно подвержены лучи, падающие на края линзы. Бесцветные лучи света, преломляясь в стекле, разлагаются на цвета и окрашивают края изображения в цвета радуги. Это явление на­зывается хроматической аберрацией.

Для ослабления сферической аберрации берут линзы разной кривиз­ны, а для устранения хроматической аберрации линзы устанавливают на некотором расстоянии друг от друга.

Полная установка зрительной трубы для наблюдения складывается из установки её по глазу и по предмету.

Сначала устанавливают окуляр по глазу, для чего направляют трубу на какой-либо светлый фон и перемещают диоптрийное кольцо окуляра так, чтобы нити сетки были видны резко очерченными. Затем наводят трубу на предмет и добиваются четкого его изображения кремальерным винтом, т. е. фокусируют.

После этого устраняют параллакс сетки нитей. Точка пересечения ни­тей не должна сходить с наблюдаемой точки при передвижении глаза от­носительно окуляра. Если она сходит с наблюдаемой точки, то такое яв­ление называется параллаксом. Он происходит от несовпадения плоско­сти изображения предмета с плоскостью сетки нитей и устраняется не­большим поворотом кремальеры.

При оценке качества зрительной трубы существенное значение име­ют следующие показатели: увеличение, поле зрения и яркость трубы.

Увеличение трубы есть отношение угла, под которым в окуляре видно изображение предмета, к углу, под которым этот же предмет наблюдают невооруженным глазом.

Допустим, что глаз рассматривает изображение предмета в трубе из центра окуляра О₁ под углом р, а сам предмет из центра объектива О под углом а

'ок

а

Яркость изображения трубы - это то количество света, которое глаз получает от одного квадратного миллиметра площади видимого изображения за единицу времени. Яркость изображения прямо пропор­циональна квадрату отверстия объектива и обратно пропорциональна квадрату увеличения трубы. В связи с этим при геодезических работах не следует применять приборы с трубами большого увеличения, так как они имеют небольшую яркость изображения.

4.5. Предельное расстояние от теодолита до предмета

Невооруженный глаз может различить две удаленные точки в том случае, если они видны под углом зрения не менее 1'. При меньших углах зрения точки перестают различаться и сливаются в одну. Поэтому ошиб­ку визирования невооруженным глазом можно полагать равной 60". Дан­ное значение угла зрения называют критическим.

При рассматривании изображения в зрительную трубу погрешность визирования уменьшается пропорционально увеличению трубы и прини­мается ±60"/ Г.

Если увеличение трубы известно, можно рассчитать предельное рас­стояние от прибора до наблюдаемого предмета (рис. 46).

Вычисленное расстояние надо считать приблизительным, так как ука­занная формула не учитывает рефракцию, прозрачность воздуха и дру­гие условия, влияющие на наблюдения.

Лекция 5 ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ

5.1. Виды измерений

Измерения линий на местности могут выполняться непосредственно, путем откладывания мерного прибора в створе измеряемой линии, с по­мощью специальных приборов дальномеров и косвенно. Косвенным ме­тодом измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы), а длину вычисляют по формулам.

5.2.Приборы непосредственного измерения линий

Для измерения длин линий посредством откладывания мерного при­бора используют стальные мерные ленты, которые обычно изготавливают из ленточной углеродистой стали. В геодезической практике чаще всего применяются штриховые и шкаловые ленты.

Штриховые ленты (рис. 47, а) имеют длину 20 и 24 м, ширину 15-20 мм и толщину 0,3-0,4 мм.

На ленте нанесены метровые деления, обозначенные прикрепленны­ми бляшками, и дециметровые деления, обозначенные отверстиями. Метровые деления на обеих сторонах оцифрованы. Счет оцифровки де­лений ведется на одной стороне от одного конца ленты, а на другом - от другого конца. За длину ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными на крюках у концов ленты. К крюкам приделаны ручки. К ленте прилагается 6 или 11 шпилек на кольце. Шпильки сделаны из стальной проволоки диаметром 5-6 мм и длиной 30-40 см. В нерабочем положении ленту наматывают на кольцо (рис. 47, в).

Шкаловая лента (рис. 47, б) выпускается длиной 20-24 м, шириной 6­

. Для измерения небольших расстояний применяют стальные и тесь- мяные рулетки длиной 5, 10, 20, 50 м. Деления на рулетках нанесены на одной стороне через 1см и редко через 1 мм. Свернутая рулетка поме­щается в металлический или пластмассовый корпус.

5.3. Компарирование мерных лент и рулето