Погрешность конечного ряда измерений

<1 2 345 6 7 >

До сих пор искомая величина Аопределялась с помощью большого числа измерений (n ≥ 17), и при этом считалось, что она лежит в некотором интервале При технических измерениях значение неизвестной величины обычно определяется при малом числе измерений (n ≥ 2), поэтому в формулу (2.12) следует вводить коэффициент или Закон изменения коэффициента t_aопределяется распределением Стьюдента (псевдоним английского статистика Госсета). Распределением Стьюдента при любом n ≥ 2 называется распределение с плотностью вероятности S (t, n)

где п— число измерений; Г — гамма-функция;

нормированное значение случайной величины. Для любого заданного значения t_a доверительную вероятность (надежность α) неравенства – t_α < t < t_α определяют с помощью интеграла

или по таблицам (приложение 3). Значения λ определяют из выражения

Точность, надежность и число измерений связаны между собой. Зависимость относительной погрешности от числа измерений при заданной надежности показана в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Относи Число измерений n при надежности α

тельная

погреш-ность, λ/σ 0,5 0,7 0,8 0,9 0,95 0,99 0,999

1,0

0,5

0,3

0,2

0,1 10 8 9

Как показывают расчеты, при малом числе измерений пи заданной погрешности метод Стьюдента дает меньшую надежность, чем при нормальном законе распределения: при распределение Стьюдента приближается к нормальному.

<1 2 345 6 7 >

Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 84;

Поиск по сайту

Публикации по технике и механике

Публикации по биологии

Публикации по информатике

Публикации по строительству

Публикации по физике

Публикации по химии

Публикации по электронике

Публикации по искусству

Публикации по истории

Публикации по медицине

Разделы публикаций

Относи	Число измерений n при надежности α
тельная
погреш-ность, λ/σ	0,5	0,7	0,8	0,9	0,95	0,99	0,999
1,0
0,5
0,3
0,2
0,1							10 8 9