Принцип относительности и преобразования Галилея.
Галилей установил, что законы механики во всех ИСО имеют одинаковую форму. Для доказательства этого рассмотрим две ИСО: условно неподвижную xyz и движущуюся равномерно прямолинейно со скоростью относительно оси ОX первой системы x¢y¢z¢.
В системе К ¢ точка М движется со скоростью относительно К¢. Положение точки М в К определяют координаты (x,y,z), в К¢ - (x¢,y¢,z¢).
Если отсчет времени начать с того момента, когда начала координат О и О¢ совпадают, то преобразования, описывающие переход от одной ИСО к другой, следующие:
- преобразования Галилея
В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относительного движения СО, поэтому к преобразованиям координат добавлено соотношение t=t¢.
Записанные соотношения справедливы только при .
Продифференцируем их по времени
или ,
или ,
или .
Полученные три скалярные соотношения эквивалентны следующему векторному соотношению:
,
где - скорость точки М относительно СО xyz. Это соотношение представляет собой правило сложения скоростей в классической механике. Продифференцируем его по времени:
Т.к. в классической механике масса не зависит от скорости,
.
Т.о. очевидно, что и второй закон Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея. Подобный анализ можно провести и для других законов механики и получить такой же результат.
Т.о. уравнения (или законы) механики не изменяются (инвариантны) при переходе от одной ИСО к другой.
Принцип относительности Галилея: все механические явления протекают во всех ИСО одинаково.
Практически это проявляется в том, что никакими механическими опытами, проведенными в пределах данной ИСО, невозможно установить покоится данная ИСО или движется равномерно прямолинейно.
Дата добавления: 2016-11-04; просмотров: 836;