НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ НАГРЕВАНИЯ

ОДНОРОДНОГО ТЕЛА

Испытания электрических машин на нагрев показывают, что в области номинальных нагрузок машины общего назначения, имею­щие сравнительно низкие удельные тепловые нагрузки, подчиняются закону нагревания идеального однородного тела. В данном случае с достаточной точностью можно считать, что тепло, рассеиваемое с поверхности машины S, пропорционально превыше­нии температуры поверхности (7.4). При неизменных потерях ,выделяемых в объеме машины, дифференциальное уравнение нагревания, выражающее баланс энергии за время , будет иметь вид

, (7.9)

где — эквивалентная удельная теплоемкость машины, Дж/(кг· ° С); — масса машины, кг.

В установившемся режиме, когда достигнуто конечное превыше­ние температуры машины, все выделяемое тепло рассеивается в окружающую среду:

. (7.10)

или

.

Общим решением уравнения (7.5) при одномерном выделении теплоты будет

, (7.11)

где — начальное превышение температуры машины; — постоянная времени нагревания машины, равная .

При уравнение (7.11) соответствует процессу нагрева­ния при — процессу охлаждения. Кривые нагревания и охлаждения машины представлены на рис. 7.1 и 7.2. Если в процессе нагревания , то уравнение (7.11) принимает вид

. (7.12)

Если при охлаждении конечная температура машины сравняется с температурой окружающей среды, то и уравнение охлаж­дения по (7.11) имеет вид

. (7.13)

Рис. 7.1. Кривая нагревания машины

Рис. 7.2. Кривая охлаждения машины

При экспоненциальном законе нарастания температуру можно считать установившейся (в пределах точности до 5 %) через время . Согласно (7.10) ее значение составит

. (7.14)

Уравнение (7.6) позволяет рассчитать нагрев машины для большинства неустановившихся тепловых режимов [16, 17].