Импульсная характеристика и передаточная функция многолучевого канала связи

Многолучевой канал связи, как любая линейная система, однозначно определяется своей импульсной характеристикой во временной области или передаточной функцией в частотной области.

При передаче сигнала

комплексная амплитуда сигнала, частота сигнала

На входе приемника наблюдают сигнал

представляющий собой сумму сигналов, распространяющийся различными путями. Мы учитываем временное смещение каждого луча, который задается коэффициентом , плюс для каждого луча мы учитываем его собственный комплексный коэффициент передачи.

Выражение выше можно преобразовать и соответственно получить выражение для комплексной амплитуды принимаемого сигнала.

Введем определенные ограничения, которые упростят модель.

По определению импульсная характеристика линейной системы с фиксированными параметрами представляет собой отклик системы на входной дельта-импульс. Поэтому импульсную характеристику канала мы получаем в случае, если на вход канала подается сигнал с комплексной амплитудой, равной .

Применив к этой формуле преобразование Фурье, мы перейдем в частотную область и получим передаточную функцию канала.

Берем дельта-импульс, подаем его в канал связи, вводим ограничение, что на момент передачи канал связи стационарный, на выходе получаем импульсную характеристику канала.

Рассмотрим двухлучевой канал связи.

Пусть имеется прямой сигнал и сигнал отраженный некоторым предметом. Прямой сигнал приходит в приемник не искажаясь, с задержкой, равной времени распространения сигнала от передатчика до приемника и с уменьшенной амплитудой, которая зависит от расстояния между оборудованиями. Начало отсчета в системе совместим с моментом прихода прямого сигнала в приемную антенну.

комплексная амплитуда второго сигнала, а разность фаз между первым и вторым сигналом из-за наличия относительной задержки .

Импульсная характеристика не содержит информации о том, где содержится второй источник. Поэтому мы считаем, что амплитуда второго сигнала всегда меньше, чем амплитуда первого сигнала и меньше 1.

И определить коэффициент передачи канала по мощности, как квадрат модуля передаточной функции.

Можно честно построить данный график:

который показывает, как меняется коэффициент передачи канала по мощности. Самое важное, что у нас есть некое нулевое значение и некий максимум.

Выделяют два типа каналов:

плоский (частотно неселективный) канал . В данном канале все спектральные компоненты сигнала, в пределах частотной полосы приемника, будут испытывать дружные замирания (или одинаковые, как хотите). Это значит: по сути, мы передаем некий сигнал, который имеет некий спектр (1 график). Если замирание дружное, то в точке приема мы получим такую вот картину (2 график). Мы видим, что у нас, в общем-то, уменьшилась амплитуда спектра. Форма осталась такая же, те же самые палки, но, условно, в два раза меньше. Каждый элемент спектра уменьшается так же, как его сосед.

частотно-селективный канал . Различные спектральные компоненты сигнала испытывают различные замирания. В этом канале спектр будет меняться. Причем, для каждой компоненты свой коэффициент ослабления. Короче говоря, спектр поплыл. В результате этого, передавали один спектр, получили другой. Изменение спектра есть потеря информации. В этом плане, частотно-селективный канал - зло. Можно с этим бороться, например, внесением предыскажений. Например, зная, что будет завал в низкочастотной области в канале, значит можно исказить спектр сигнала на передаче, например, увеличить компоненту, зная, что она уменьшится больше, чем другие компоненты. Худо-бедно можно добиться того, что на выходе спектр сигнала будет, примерно, такой, какой нужен.

Изменение уровня принимаемого сигнала, происходящего в канале за счет различных эффектов, принято называть замираниями или федингами. (Либо замирает, либо федингует).

Фаза отраженного сигнала может изменяться значительно. Даже при очень малых изменениях задержки этого сигнала. Поскольку изменение фазы на радиан происходит при изменении задержки на .