Основные параметры одномодовых волокон

Радикальным способом уменьшения дисперсии является переход от многомодовой передачи к одномодовой. На прошлой лекции мы узнали, что число направляемых мод M в оптическом волокне можно рассчитать, зная нормированную частоту - безразмерный параметр, связанный с геометрическими (радиус сердцевины a) и оптическими (числовая апертура NA) характеристиками ОВ, а также с длиной волны источника излучения в вакууме l₀:

, (4.1)

. (4.2)

Выражение (4.2) справедливо для простейшего случая ступенчатого ОВ.

Из выражений (4.1) и (4.2) следует, что для уменьшения количества мод необходимо уменьшать нормированную частоту, то есть уменьшать радиус сердцевины, числовую апертуру (разность показателей преломления между сердцевиной и оболочкой) и использовать источник с большей длиной волны. Теоретически доказано и экспериментально подтверждено, что для ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления условие одномодовости выглядит следующим образом

. (4.3)

Для строгого вывода условия одномодового режима передачи необходимо привлечь волновую оптику.

Поскольку в условие одномодовости входит длина волны источника излучения, то одно и то же ОВ может быть как одномодовым так и многомодовым. Для ОВ, которые могут работать в одномодовом режиме, существует длина волны отсечки, которая разделяет режимы одномодовой и многомодовой передачи. Из (4.3) можно получить по-другому сформулированное условие одномодовости:

. (4.4)

В табл. 4.1 приведены нормированная частота и длина волны отсечки для многомодовых волокон 50/125 и 62.5/125 и стандартного одномодового волокна[1]. Видно, что для многомодовых волокон длина волны отсечки лежит вне используемого для связи спектрального диапазона. Для стандартного одномодового волокна длина волны отсечки равна 1.28 мкм, то есть это волокно будет одномодовым в окнах прозрачности вблизи длин волн 1.3 и 1.55 мкм и многомодовым в окне 0.85 мкм.

Таблица 4.1.

В геометрической трактовке единственной направляемой моде соответствует луч, распространяющийся вдоль оси ОВ.

Важными параметрами одномодового ОВ являются радиус r_nмили диаметр d_nм поля моды,которыеиспользуются для расчетов вместо радиуса или диаметра сердцевины. Для одномодового ОВ распределение интенсивности поля моды можно аппроксимировать гауссовской кривой (рис. 4.1)

, (4.5)

где r_nм- фактическийрадиус поля моды.

На практике радиус r_nм или диаметр поля моды d_nм определяют по ширине кривой распределения поперечного поля моды на уровне 1 / е =0.369 от максимума. Диаметр экспоненциально спадающего поля моды d_nм больше диаметра сердцевины d_c.

Более точно рассчитать длину волны отсечки можно, используя в выражении (4.4) для λ_отс вместо радиуса сердцевины а радиус поля моды r_nм.

Рис. 4.1. Определение диаметра модового поля

Как известно, в одномодовых ОВ отсутствует межмодовая дисперсия. Однако уширение проходящих по одномодовому ОВ импульсов все же существует. Это обусловлено, так называемой, хроматической дисперсией, которая в первую очередь возникает из-за того, что все источники излучения имеют определенную ширину спектра излучения Δλ (рис. 4.2), а скорость распространения света в ОВ зависит от длины волны излучения λ.

Рис. 4.2. Спектр излучения источника

Хроматическая дисперсия состоит из двух составляющих: материальной и волноводной

(4.6)

Материальная дисперсия обусловлена зависимостью показателя преломления кварца n(l) или скорости распространения света в кварце (здесь нужно сказать о групповом ПП?) от длины волны l (рис. 4.3):

(4.7)

Материальная дисперсия имеет знак и при некоторой длине волны λ = λ_0м материальная дисперсия проходит через 0. В соответствии с характером изменения показателя преломления при длинах волн λ < λ_0м материальная дисперсия имеет отрицательный знак, а при λ > λ_0м положительный.

Рис. 4.4. Возникновение волноводной дисперсии

l3 l1 l2 l1< l2< l3

Рис. 4.3. Возникновение материальной дисперсии

Волноводная дисперсия D_в не связана со свойствами материала, но зависит от конструкции и размеров волновода. Основным размером ОМ ОВ является диаметр сердцевины, а точнее поля моды. Конструкцией волновода можно считать профиль показателя преломления. Появление волноводной дисперсии связано с тем, что волна в волокне распространяется в двух средах – частично в сердцевине, частично в оболочке, и показатель преломления для нее принимает среднее значение между показателями преломления сердцевины и оболочки. При изменении длины волны глубина проникновения поля в кварцевую оболочку меняется (рис. 4.4) и, следовательно, меняется среднее значение показателя преломления (даже если показатели преломления сердцевины и оболочки не изменяются). Это чисто волноводный эффект, поэтому и возникающую из-за него дисперсию называют волноводной.

Известно, что волноводная дисперсия отрицательна и с увеличением l она уменьшается. Это позволяет, изменяя размеры и конструкцию ОВ, управлять зависимостью D_в, а, следовательно, и зависимостью D_хр от l. При этом, можно изменять длину волны нулевой дисперсии l_0D, при которой материальная и волноводная дисперсии равны по модулю и имеют противоположные знаки (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Хроматическая дисперсия как сумма материальной и волноводной дисперсий в стандартном одномодовом волокне и в волокне со смещенной дисперсией

Процесс распространения короткого оптического импульса от немонохроматического источника можно представить себе таким образом. В ОВ одновременно распространяется много импульсов одинаковой формы и с разными длинами волн. Каждый такой импульс переносит часть общей оптической энергии. Так как скорости распространения этих импульсов различны, суммарный импульс на выходе ОВ будет расширяться.

Для уширения оптического импульса за счет хроматической дисперсии справедливо

(4.12)

где - ширина спектра излучения источника;

L- длина ОВ.

При высоких скоростях передачи и при использовании современных узкополосных источников излучения, например полупроводниковых лазеров с распределенной обратной связью, можно записать более точное выражение для полуширины оптического импульса на выходе ОВ длиной L [1]

, (4.13)

где Dn - полуширина гауссовского спектра излучения одномодового источника, Гц с длиной волны l,

T₀ – полуширина гауссовского импульса источника излучения, с,

с =300000 км/с– скорость света в вакууме.

Для уширения оптического импульса тогда можно записать

. (4.14)

Зависимости уширения оптического импульса в ОВ длиной 1 км от полуширины спектра излучения источника и от хроматической дисперсии показаны на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Зависимость уширения импульса от полуширины спектра излучения источника (левый рисунок) при хроматической дисперсии 3.5 (зел), 18 (син.) и 50 (кр.) пс/(нм×км) и от хроматической дисперсии (правый рисунок) при полуширине спектра излучения источника 1 (зел.), 10 (син.) и 100 (кр.) ГГц.

Для одномодовых ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления (рис. 4.7а) и простой однослойной оболочкой длина волны нулевой дисперсии составляет l_0D ~ 1.35 мкм (это стандартные ОВ (SF), оптимизированные на длину l = 1.3 мкм, рекомендация МСЭ G.652).

Рис.4.7 Профили показателей преломления одномодовых ОВ

Эти ОВ имеют дисперсию на l = 1310 нм менее 3.5 пс/(нм·км), а на l = 1550 нм их дисперсия возрастает до 18 пс/(нм·км), хотя затухание при этом уменьшается до 0.2 дБ/км и они могут с успехом использоваться на этой длине волны. При этом длина участка регенерации обычно ограничивается дисперсией.

Помимо показанного простого профиля показателя преломления стандартное волокно может иметь более сложный профиль (рис. 4.8а)

Рис.4.8 Профили показателей преломления стандартного ОВ (слева) и ОВ со смещенной дисперсией (справа)

С целью оптимизации дисперсионных параметров ОВ на длине волны 1.55 мкм, на которой кварцевые ОВ имеют минимальное затухание, были разработаны градиентные одномодовые ОВ. Усложняя профиль показателя преломления (рис. 4.7б, 4.8б) и делая его форму близкой к треугольной, получили ОВ, имеющие длину волны нулевой дисперсии вблизи 1550 нм. Такие ОВ получили название ОВ со смещенной дисперсией (DSF). Их параметры регламентируются рекомендациями МСЭ G.653.

Эти ОВ имеют дисперсию на нм менее 3.5 пс/(нм км), а на нм до 18 пс/(нм км). Затухание этих волокон на нм в 2 ‑ 3.5 раза меньше, чем на нм.

Рис. 4.9. Зависимость хроматической дисперсии различных ОВ от длины волны

На рис. 4.9 показана зависимость хроматической дисперсии от длины волны для стандартного ОВ, ОВ со смещенной дисперсией, а также для ОВ со сглаженной дисперсией. Параметры последних ОВ регламентируются рекомендациями МСЭ G.654. В них используется четырехслойная оболочка, что позволет добиться почти плоской и близкой к нулевой дисперсионной характеристики (|D_х| £ 1-6 пс/км/нм) в диапазоне длин волн от 1300 до 1650 нм. Этот тип ОВ может с успехом использоваться в синхронных оптических системах SDH с мультиплексированием по длинам волн.

Существует еще один вид одномодовых ОВ - ОВ с ненулевой смещенной дисперсией (NZDSF). Эти ОВ были разработаны специально для систем спектрального уплотнения. На первой лекции я говорила, что в этих системах обязательно используется оптическое усиление. Самым лучшим на сегодняшний день является оптический усилитель на основе волокна, легированного эрбием. Его полоса пропускания захватывает всю спектральную область с минимальным затуханием вблизи длины волны 1550 нм - третье, четвертое и пятое окна прозрачности. Оказалось, что при усилении многочастотного сигнала возникают нелинейные эффекты, если длина волны нулевой дисперсии попадает в эту полосу.

На рис. 4.10 показаны зависимости дисперсии от длины волны для стандартного волокна и волокна со смещенной дисперсией. Видно, что у волокна со смещенной дисперсией дисперсионная характеристика проходит через 0 при длине волны около 1540 нм, то есть его нельзя использовать в системах спектрального уплотнения. Стандартное волокно в этом смысле вполне пригодно, но обладает в этом диапазоне большой хроматической дисперсией.

Волокна NZDSF оптимизированы таким образом, что длина волны нулевой дисперсии у них вынесена за пределы полосы пропускания эрбиевого оптического усилителя. Широко используются две марки NZDSF ОВ: TrueWave + NZDSF (с положительной ненулевой смещенной дисперсией) и SMF-LS - NZDSF (с отрицательной ненулевой смещенной дисперсией). У волокна TrueWave длина волны нулевой дисперсии 1523 нм, а у SMF-LS она лежит чуть выше 1560 нм. В начале 1998 года фирма Corning Optical Fiber выпустила еще одну марку NZDSF волокна - волокно LEAF™. Зависимости дисперсии этих волокон от длины волны приведены на рис. 4.10, а их характеристики приведены в табл. 4.2.

Рис. 4.10 Зависимость хроматической дисперсии в одномодовых ОВ от длины волны

Из таблицы 4.2 видно, что эти ОВ имеют близкие характеристики. Однако волокно LEAF имеет некоторое преимущество: диаметр модового поля у него на 1 мкм больше, чем у двух других волокон. Больший диаметр модового поля позволяет более эффективно вводить излучение в ОВ. Особенно это важно для современных DWDM систем, где для этой цели используется сложная интегральная оптика. Увеличение диаметра модового поля позволяет увеличить на 2 дБ уровень мощности излучения, вводимого в волокно.

В табл. 4.3 приведены рекомендации МСЭ по параметрам волокон различных типов.

В табл. 4.2 и 4.3 присутствует параметр - кабельная длина волны отсечки. Это длина волны отсечки волокна, уложенного в кабель. Оказывается, длина волны отсечки «прямого» волокна (без изгибов) отличается от длины волны отсечки волокна с изгибными деформациями (волокна в кабеле не вытянуты в прямую линию, они лежат свободно). Для волокна в кабеле длина волны отсечки меньше, чем для «прямого» волокна, то есть одномодовый режим передачи наступает раньше. Существует методика экспериментального определения кабельной длины волны отсечки, определенная стандартом ITU‑T G.650[2].

Таблица 4.2.

Таблица 4.3

Когда появились волокна со смещенной и ненулевой смещенной дисперсией, оптимизированные для диапазона 1550 нм, в мире были уже проложены тысячи километров кабеля, содержащего стандартное ОВ. Это волокно вполне может использоваться на длине волны 1550 нм, где имеет минимальное затухание 0.2 дБ/км, а также с системами спектрального уплотнения. Однако при высоких скоростях передачи длина регенерационного участка ограничивается значительной дисперсией (18 пс/(нм×км)).

При реконструкции магистральных ВОСП и переводе их с длины волны 1310 на длину волны 1550 нм с увеличением скорости передачи существует возможность прямой компенсации дисперсии. Это возможно с помощью врезки в ОВ, имеющее положительную дисперсию, участка компенсирующего ОВ с отрицательной дисперсией.

Рис. 4.11 Профиль показателя преломления волокна DCF.

Для этого был разработан специальный тип ОВ – DCF. Профиль показателя преломления у этого волокна имеет узкий центральный пик, окруженный кольцом с меньшим показателем преломления (рис. 4.11). За счет такого профиля это волокно имеет большую по модулю отрицательную дисперсию (рис. 4.12), величина и наклон которой подобраны так, чтобы результирующая дисперсия на заданной длине волны или в определенном диапазоне длин волн была близка к нулю и имела определенный знак.

К сожалению, достигнутая величина хроматической дисперсии в DCF волокнах всего лишь в 5 раз больше дисперсии стандартного волокна. Поэтому для компенсации дисперсии в линии нужно использовать длинные отрезки DCF-волокна, которые вносят дополнительное затухание. Из рис. 4.12 видно, что коэффициент затухания в них порядка 0.5 дБ/км - в 2.5 раза больше, чем в стандартном одномодовом волокне.

Рис. 4.12 Оптические характеристики волокна DCF.

Дополнительные потери возникают в местах соединения DCF волокон с SF волокнами, так как они имеют разные диаметры модовых полей. У DCF волокна диаметр модового поля меньше, он составляет 19 мкм², в то время как у SF волокна - 85 мкм². На лекции 6 я расскажу как зависят потери в соединении от различия диаметров модовых полей.

Волокно DCF производится рядом компаний: Corning, Lucent Technologies, Sumitomo Electric и др. Оно укладывается в виде бухты в специальные модули — модули компенсации дисперсии DCM. Характеристики некоторых модулей приведены в табл. 4.4.

Модули DCM могут устанавливаться в стойку с аппаратурой SDH или WDM или непосредственно в соединительную муфту на трассе магистрали (рис. 4.13). Существуют модули с компенсирующими ОВ различной длины.

Таблица 4.4

Рис. 4.13 Компенсация хроматической дисперсии в линейном тракте

У такого решения имеется два недостатка. Во-первых, такой модуль имеет относительно большой уровень вносимых потерь, для компенсации которых приходится использовать оптические усилители. Во-вторых, при его использовании увеличивается суммарная дисперсия поляризованной моды. Эти факторы необходимо учитывать при поверочных расчетах, особенно для высокоскоростных систем.

В ОВ имеется еще один вид дисперсии – дисперсия поляризованной моды или поляризационно-модовая дисперсия.

Как известно, монохроматический свет представляет собой поперечную электромагнитную волну, которая характеризуется поляризацией - направлением вектора напряженности электрического поля Е. Оказывается, что в телекоммуникационных волокнах показатель преломления а значит и скорость распространения света слабо, но зависит от поляризации. Эта зависимость возникает при производстве ОВ из-за неизбежного появления небольшой эллиптичности сердцевины и внутренних напряжений. Затем при производстве и прокладке кабеля она усиливается из-за внешних причин - изгибов, механических напряжений и т.п. (рис. 4.14).

В поперечном сечении анизотропного ОВ можно выявить взаимноперпендикулярные оси наименьшей и наибольшей скорости (рис. 4.15). Тогда произвольно направленный вектор Е можно разложить на две составляющие, направленные вдоль этих осей. Скорости распространения этих составляющих будут различны. Это приводит к уширению оптического импульса, т.е. к поляризационно - модовой дисперсии.

Рис. 4.14 Причины возникновения поляризационно-модовой дисперсии

Рис. 4.15 Возникновение поляризационно-модовой дисперсии

В большинстве одномодовых ОВ расположение осей наибольшей и наименьшей скорости является случайным и расширение проходящего по ОВ импульса растет с увеличением длины L пропорционально корню квадратному из длины ОВ

, (4.15)

где D_p – поляризационно-модовая дисперсия.

Для большинства одномодовых волокон паспортная величина поляризационно-модовой дисперсии лежит в пределах 0.02 – 0.2 пс/км^0.5. Однако, как я уже отмечала, при производстве оптических кабелей и строительстве ВОЛС результирующая величина поляризационно-модовой дисперсии увеличивается. Поэтому для высокоскоростных линий положено ее измерять при проведении приемо-сдаточных испытаний, чтобы убедиться в том, что она лежит в допустимых пределах. Существует несколько методик измерения этого вида дисперсии.

На рис. 4.16-4.18 приведены зависимости максимальной скорости передачи от дальности при индивидуальном влиянии межмодовой (рис. 4.16), хроматической (рис. 4.17) и поляризационно-модовой (рис. 4.18) дисперсий.

Рис. 4.16 Индивидуальное влияние на максимальную скорость и дальность передачи межмодовой дисперсии при длине волны 1300 нм

Рис. 4.17 Индивидуальное влияние на максимальную скорость и дальность передачи хроматической дисперсии при длине волны 1550 нм.

Рис. 4.18 Индивидуальное влияние на максимальную скорость и дальность передачи поляризационной модовой дисперсии.

[1] Для ММ волокон числовая апертура принята равной 0.2, для стандартного ОМ волокна она рассчитана по известной длине волны отсечки.

[2] Методика основана на том, что вторую моду можно отсечь, изогнув волокно. В середине прямого отрезка волокна длиной 2 м делается петля диаметром 28 см и измеряется зависимость интенсивности прошедшего через волокно излучения от длины волны. Вблизи длины волны отсечки интенсивность прошедшего излучения уменьшается (примерно в 3 раза) по сравнению с ее значением в отсутствие петли из волокна.

[3] «Водяной» пик