Измерительные приборы и системы статического уравновешивания

Как уже отмечалось, измерительные приборы и системы уравновешивающего преобразования (рис. 6.1) состоят из двух самостоятельных измерительных цепей – цепи прямого преобразования с общим коэффициентом преобразования (передачи) и цепи обратного преобразования с коэффициентом передачи β.

Рис. 6.11. Структурная схема прибора уравновешивающего преобразования

С использованием этих обозначений работа прибора или системы описывается следующими уравнениями:

, т.е.

(6.59)

Следовательно чувствительность

Следовательно чувствительность приборов и систем уравновешивающего преобразования в раз меньше чувствительности цепи прямого преобразования.

Однако примерно в такое же число раз уменьшается результирующая погрешность прибора. При этом эта погрешность прибора складывается из аддитивных и мультипликативных погрешностей входящих в него элементарных преобразователей.

Мультипликативная составляющая погрешности прибора (системы) статического уравновешивания, т. е. погрешность чувствительности возникает вследствие непостоянства коэффициента K (изменение чувствительности прямой цепи) и непостоянства коэффициента β (изменение чувствительности обратного преобразователя).

Найдем зависимость относительной мультипликативной погрешности прибора (системы) от относительных изменений чувствительностей прямой и обратной цепей. С этой целью прологарифмируем выражение для чувствительности

,

а затем продифференцируем полученное выражение

где

т.е.

(6.60)

Следовательно, мультипликативная погрешность прибора (системы) статического уравновешивания также ~ в раз меньше мультипликативной погрешности цепи прямого преобразования. При этом (так как ) более жесткие требования предъявляются к стабильности чувствительности β обратного преобразования.

Аддитивная составляющая погрешности измерительного прибора (системы) статического уравновешивания определяется суммой аддитивных погрешностей как цепи прямого, так и цепи обратного преобразования.

Доля аддитивных погрешностей (погрешностей нуля) отдельных элементарных преобразователей прямой цепи зависит от их коэффициентов передач (чувствительностей). Пусть, например, цепь прямого преобразования (рис. 6.12) состоит из ряда четырех преобразователей с коэффициентами передачи чувствительностями K₁, K₂, K₃, K₄ прямой цепи.

Рис.6.12. Структура прямой цепи преобразования

Каждый из элементарных преобразователей имеет собственную приведенную ко входу аддитивные погрешности Δ₁, Δ₂, Δ₃, Δ₄.

Тогда результирующая аддитивная погрешность прямой цепи

(6.61)

Значение результирующей погрешности, приведенной ко входу прямой цепи (выраженная в единицах измеряемой величины) будет равно

(6.62)

Таким образом, общая аддитивная погрешность цепи прямого преобразования определеяется дрейфом и нестабильностью в первую очередь первых преобразователей, так как погрешность последующих входят деленными на произведение чувствительностей всех предшествующих преобразователей.

Однако если предшествующий преобразователь является ослабляющим (K_i<1, например, модулятор), то доля погрешности, вносимой нестабильностью нуля последующего за ним преобразователя не только не уменьшается, а наоборот возрастает.

Это обстоятельство обуславливает особо жесткие требования к первым преобразователям прямой цепи. Так преобразователь неравновесия (рассогласования Δx), модулятор и усилитель рассогласования должны обладать минимальными аддитивными погрешностями и максимально высокой чувствительностью, так как абсолютная величина вносимой ими погрешности не может быть снижена повышением коэффициента усиления усилителя или увеличением глубины обратной связи Kβ.

Аддитивная погрешность обратной цепи Δβ также обусловлена дрейфом, нестабильностью, шумами и наводками обратного преобразователя.

Суммарная аддитивная погрешность, приведенная ко входу прибора (системы) будет равна

(6.63)

Результирующая погрешность измерительного прибора (системы) статического уравновешивания равна сумме аддитивной и мультипликативной составляющих

(6.64)

Так суммируются только систематические составляющие погрешности.

Если рассматривать случайные составляющие погрешности, то их суммирование необходимо проводить иначе.

Так как суммарная погрешность измерительного прибора статического уравновешивания в первую очередь определяется погрешностями δ_β и Δβ обратного преобразователя, то он должен быть совершенным во всех отношениях – обладать высокой стабильностью нуля, высокой стабильностью чувствительности, иметь малую инерционность.

Единственным обстоятельством, облегчающим создание обратных преобразователей приборов уравновешивания является то, что от них не требуется большого усиления и высокой чувствительности, а нужна лишь высокая стабильность.

При статическом уравновешивании в приборе (системе) отсутствуют какие-либо элементы памяти. Поэтому для поддержания на выходе прямой цепи определенного значения выходного сигнала y на вход прямой цепи необходимо непрерывно подавать рассогласование . При большом значении K значение Δx может быть достаточно мало, но оно не может быть равным нулю. При этом величина const, что легко учитывается градуировкой прибора, без ограничения рабочего диапазона.

Поэтому наличие неуравновешенности Δx, которая носит чисто мультипликативный характер и является систематической погрешностью не является существенным недостатком прибора статического уравновешивания.

Используя статическое уравновешивание можно создавать приборы и системы с исключительно широким диапазоном измерения, недоступным для других способов уравновешивания.

Другим преимуществом приборов статического уравновешивания является их высокое быстродействие, т. е. возможность обеспечения весьма широкого частотного диапазона (от 0 до 1…10 МГц).

Недостатками приборов и систем статического уравновешивания являются:

1. Относительно малая точность, так как их выходной величиной, как правило, является электрический ток, что вызывает необходимость использования еще отдельного указателя, погрешность которого и снижает общую точность;

2. Для достижения малых погрешностей необходимы большие значения Kβ, при которых возможна потеря устойчивости и возникновение автоколебаний.

Следует отметить, что на практике в приборах статического уравновешивания предварительное прямое преобразование (до цепи уравновешивания) имеет достаточно большую погрешность, что существенно влияет на результирующую погрешность.