Типовые цифровые последовательности

Графическое отображение цифровых последовательностей цифровых испытательных сигналов имеет ряд особенностей. Код цифрового сигнала изображается вертикальной линией, длина корой числовому выражению сигнала. Способ кодирования квантованных дискретных выборок и конкретный вид кодовых посылок не учитывается. Для того, чтобы подчеркнуть, что последовательность кодовых посылок изображает цифровой сигнал концы отображающих отрезков завершаются кружочками, рис.7.а.

рис.7.

Несмотря на то, что вообще говоря , цифровая последовательность является функцией непрерывного времени, ее отсчеты определены в дискретные моменты времени . Если задать интервал дискретизации в виде параметра, то цифровую последовательность можно задать в виде функции номера ее посылок, рис.7б.

Далее рассмотрим примеры типовых цифровых последовательностей.

1.Единичный импульс. Эта цифровая функция является одним из видов испытательных воздействий, с ее помощью определяется импульсная характеристика цифрового фильтра.

График цифрового импульса приведен ниже, на рис 8

Рис.8 рис.9

2.Единичная функция

Выражение для единичной функции имеет вид:

. График цифровой единичной функции приведен на рис.9.

3.Экспонента.

Выражение для экспоненциальной функции имеет вид:

, где - цифровая постоянная времени, которая определяется при дискретизации экспоненты.

Экспоненциальная функции имеет график, показанный на рис 10.

рис 10.

4.Синусоида.

Выражение для цифровой синусоиды при переходе к дискретному времени имеет вид , или в окончательно:

, где круговая цифровая частота.

Введем циклическую частоту дискретизации , тогда

, где циклическая цифровая частота.

Рассмотрим диапазоны изменения круговой и циклической цифровых частот.

При переходе аналоговой синусоиды с частотой в цифровую область, необходимо выбирать минимальное значение частоты дискретизации равным . При этом допустимые диапазоны изменения цифровых частот определяся следующим образом:

График цифровой синусоиды показан на рис.11.

рис.11.