Косвенные измерения

Часто возникает необходимость определить результирующую погрешность от нескольких, функционально связанных погрешностей. В этом случае искомое значение величины находят на основе измерения других величин в соответствии с зависимостью

(2.31)

Пусть распределены по нормальному закону, измерения равноточные, а погрешности составляющих не коррелированны.

Если независимые переменные измерены с абсолютными погрешностями , то (2.31) примет вид:

Разложим правую часть в ряд Тейлора, оставив члены разложения, содержащие в первой степени

Отсюда абсолютная погрешность будет равна

(2.32)

а относительная

(2.33)

Если заданы СКО результатов измерений, то результирующее значение СКО будет

(2.34)

а доверительные границы случайной погрешности

где –коэффициент Стьюдента для степени значимости.

Методика обработки результатов косвенных измерений приведена в МИ2083-90 «ГСИ. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей».

Пример. Измеряется скорость в соответствии с выражением . Необходимо определить абсолютную погрешность.