РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбра­ны таким образом, чтобы, во-первых, площадь поперечного сече­ния паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции и, во-вторых, чтобы значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполне­ния машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется типом обмотки, ко­торый, в свою очередь, зависит от мощности, номинального на­пряжения и исполнения машины. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора (табл. 9.12).

Обмотка из прямоугольного провода укладывается в прямоуго­льные пазы (рис. 9.28). Боковые стенки таких пазов параллельны, поэтому зубцы статора имеют трапецеидальное сечение, и индукция в них неравномерна. Обычно задаются значениями допустимой ин­дукции в ярме статора В_а и индукцией .B_zmax в наиболее узком сече­нии зубца b_zmin либо индукцией B_z¹/₃ в сечении зубца с шириной b_z¹/₃, взятом на расстоянии, равном 1/3 его высоты от наиболее уз­кой части зубца (см. рис. 9.28).

По выбранным значениям индукций определяются:

высота ярма статора, м,

h_a = Ф / (2B_a l_ст1k_ст1); (9.28)

Рис. 9.28. К расчету размеров прямоугольных пазов статора:

а – открытых ; б – закрытых

Таблица 9.12. Допустимые значения индукции на различных участках магнитной цепи, Тл.

Примечание. Индукции на участках магнитной цепи в большинстве асинхронных двигателей не отличаются от указан­ных в таблице более чем на 5 %.

минимальная ширина зубца, м,

b_z1min = (9.29)

или ширина зубца на расстоянии 1/3 его высоты от наиболее узкой ча­сти

b_z1/3 = (9.30)

Значение коэффициента заполнения сердечника сталью следует брать из табл. 9.13.

Таблица 9.13. Способы изолирования листов электротехнической стали

и коэффициенты заполнения сталью магнитопроводов статора и ротора

с номинальным напряжением до 660 В

Размеры паза вначале определяют без учета размеров и числа проводников обмотки, исходя только из допустимых значений ин­дукций в зубцах и ярме статора:

высота паза, м,

h_п1 = ; (9.31)

ширина паза, м,

b_п = t_z1 – b_z1min (9.32)

или

b_п = (9.33)

Обычно b_п ≈ (0,4…0,5)t_z1

Предварительно определенная ширина паза b_п используется для выбора размеров обмоточного провода. Ширина проводника b должна быть меньше ширины паза на толщину всей изоляции с учетом допусков, т. е. корпусной, витковой (если она устанавливается в данной конструкции) и проводниковой (2b_из), а также припусков на сборку сердечников (b_п см. ниже) :

b_п = b_п - Δ'_из (9.34)

где Δ'_из - толщина всей изоляции.

Все данные по толщине этих видов изоляции берутся из соответствующих таблиц в зависимости от номинального напряжения и мощности машины, конструкции и класса нагревостойкости изоляции.(см. гл. 3).

Если эффективный проводник обмотки состоит из двух элементарных проводников, то ширина каждого из них будет равна:

b = 0,5 (b_п - Δ'_из) (9.35)

Значения по (9.34) и (9.35) являются предварительными. Окончательная ширина проводника находится по таблице стандартных размеров обмоточных проводов (см. табл. П3.3). Из этой таблицы по предварительно определенной ширине проводника и по его расчетному сечению подбираются наиболее близкие к ним стандартные значения q_эл и b и соответствующая им высота проводника а. Высота проводника при этом не должна превышать 2,5 - 3,0 мм, так как при большей высоте в проводниках, лежащих друг над другом в одном пазу, начинает проявляться эффект вытеснения тока, вызывающий неравномерное распределение плотности тока по сечению проводников и увеличивающий потери в меди обмотки. Действие этого эффекта возрастает с увеличением числа проводников по высоте паза, поэтому в многовитковых катушках высота проводников не должна превышать указанных пределов, а при малом числе витков она может быть выбрана несколько большей.

Слишком малая высота проводников (а <1 мм) вызывает значительные трудности при изготовлении катушек, так как при изгибе проводников на ребро во время намотки катушек могут произойти разрывы провода или его изоляции.

Нежелательно также применение прямоугольных проводов с близкими размерами а и b, так как в этом случае провод во время намотки катушек часто перекручивается и при рихтовке может быть повреждена изоляция на его гранях. Обычно используют провода с отношением размеров b : a, близким к 2 : 1

После уточнения размеров проводников составляется подробная спецификация паза (таблица заполнения паза) с указанием размеров проводов, названий, размеров и числа слоев изоляционных материалов, различных прокладок и т. п.

Сумма размеров по высоте и ширине паза всех проводников и изоляции с учетом необходимых допусков на разбухание изоляции и на укладку обмотки определяет размеры части паза, занятой обмоткой.

В боковых стенках верхней части открытых пазов выполняют выемки для крепления пазовых клиньев (см. Рис. 2-1). Глубина выемок под клин, высота шлица h_ш и высота клиновой части паза h_к возрастают с увеличением мощности машины и ширины ее пазов. Обычно в асинхронных двигателях общего назначения b' – b_п = 2…5 мм, h_ш = 0,5…1,0 мм и h_к = 3…3,5 мм в машинах средней мощности и достигает 5 мм в крупных машинах.

Полученные при расчете заполнения паза его размеры являются размерами паза “в свету”, т. е. размерами реального паза в собранном шихтованном сердечнике с учетом неизбежной при этом “гребенки”, образующейся за счет допусков при штамповке листов и шихтовке магнитопроводов.

Размеры паза “в свету” будут меньше, чем в штампе, т.е. чем размеры паза паза в каждом отдельном листе после штамповки, на величину припусков, указанных в табл. 9.14.

Таблица 9.14. Припуски по ширине и высоте паза

Поэтому размеры паза в штампе следующие:

(9.36)

где b'_п и h'_п – размеры паза “в свету”, полученные при расчете заполнения паза проводниками обмотки и изоляцией.

После того как размеры паза в штампе окончательно установлены, определяют расчетные размеры зубцов b_zmin, b_zmax или b_z1/3 и h_z (табл. 9.15).

Таблица 9.15. Расчетные размеры трапецеидальных

зубцов статора при открытых и полуоткрытых пазах

Размер	Паз по рис. 9.28, а	Паз по рис. 9.28, б
bzmin
bzmax
Bz1/3
hz

Обмотку из подразделенных катушек в машинах общего назначения с номинальным напряжением U ≤ 660 В укладывают в полузакрытые пазы (см. рис. 9.28, б). Ширина шлица паза b_ш выбирается из условия обеспечения свободной укладки полукатушек в паз, поэтому b_ш = 0,5 b_п + (1,0...1,5) мм. Высоту шлица и высоту клиновой части паза выполняют в пределах h_ш = 0,6...0,8 мм и h_к = 2,5...3,5 мм (большие значения берутся при широких пазах и большей мощности двигателей). Выбор размеров проводников, расчет заполнения паза и определение его размеров “в свету” и в штампе производят так же, как и для открытых пазов. Ширину и расчетную высоту зуб­цов определяют по формулам табл. 9.15.

Круглые обмоточные провода всыпной обмотки могут быть уложены в пазы произвольной конфигурации, поэтому размеры зубцовой зоны при всыпных обмотках выбирают таким образом, чтобы параллельные грани имели зубцы, а не пазы статора (рис. 9.29). Такие зубцы имеют постоянное, не изменяющееся с высотой зубца поперечное сече­ние, индукция в них также не из­меняется, и магнитное напряже­ние зубцов с параллельными гранями оказывается меньше, чем магнитное напряжение трапецеидальных зубцов, при том же среднем значении индукции в них. Это объясняется отсутствием в зубцах с параллельными гранями участ­ков с высокой индукцией, напряженность поля в которых резко воз­растает из-за нелинейности магнитной характеристики стали, увеличивая суммарное магнитное напряжение зубцов.

Обмотку из круглого провода укладывают в пазы одной из при­веденных на рис. 9.29, а—в конфигураций. В большинстве современ­ных двигателей, выпускаемых отечественной промышленностью, выполняют трапецеидальные пазы (рис. 9.29, а, б), хотя лучшее за­полнение паза достигается в пазах с овальной нижней частью (рис. 9.29, в). Угол наклона грани клиновой части в трапецеидаль­ных пазах у двигателей с h ≤ 250 мм обычно β = 45°, при большей высоте оси вращения β = 30°.

Принцип расчета размеров паза всыпной обмотки остается таким же, как и для пазов с прямоугольными проводами. Сначала проводят предварительный выбор размеров, исходя из допустимой индукции в зубцах и ярме статора,

b_Z1 = (9.37)

и h_a по (9.28).

Рис. 9.29. К расчету размеров зубцовой зоны

статоров с обмоткой из круглого провода:

а—в — различные конфигурации пазов

В дальнейшем, после расчета коэффициента заполнения паза проводниками обмотки, полученное значение b_z1 уточняется. Тре­бование выполнить зубцы с параллельными гранями накладывает дополнительные условия на возможные соотношения размеров паза. Это вызывает известные трудности расчета зубцовой зоны, ко­торый рекомендуется проводить в следующей последовательности (расчетные формулы приведены только для пазов, показанных на рис. 9.29, а; для других конфигураций они могут быть легко получе­ны, исходя из условия сохранения постоянства ширины зубцов).

По допустимым индукциям в ярме и зубцах статора (см. табл. 9.12) из (9.28) и (9.37) определяют высоту ярма h_а и ширину зубца b_z статора. Далее находят размеры паза в штампе (см. рис. 9.29, а), м,

h_п =0,5 (D_a – D ) – h_a (9.38)

b₂ = (D+2h_п)/ Z₁ – b_z1 (9.39)

Размер b₁ определяют в зависимости от угла β :

при β = 45°

(9.40)

при β = 30°

(9.41)

Полученные размеры округляют до десятых долей миллиметра.

Высота шлица паза h_ш обычно лежит в пределах от 0,5 до 1 мм в зависимости от мощности двигателя. Следует иметь в виду, что h_ш должна быть достаточной для обеспечения механической прочности кромок зубцов, удерживающих в уплотненном состоянии проводники паза после заклиновки пазов. Однако увеличение h_ш приводит к возрастанию потока рассеяния паза, что в большинстве случаев нежелательно. Обычно в двигателях с h ≤ 132 мм принимают h_ш = 0,5 мм, в двигателях с h ≥ 160 мм увеличивают до h_ш = 1 мм.

Ширину шлица паза в статорах, рассчитанных на укладку обмотки вручную, принимают равной b_ш = d_из + (1,5...2) мм, где d_из - диаметр изолированного обмоточного провода, мм. Размер b_ш должен обеспечить возможность свободного пропуска проводников об­мотки через шлиц с учетом толщины изоляционных технологических прокладок, устанавливаемых при укладке обмотки для предохранения изоляции проводников от повреждений об острые кромки шлица.

В машинах с однослойной, одно-двухслойной или с двухслойной концентрической обмоткой, в которых укладка обмотки механизи­рована, ширину шлица паза выполняют несколько большей. При совмещенном методе укладки ширина шлица паза, мм,

b_ш – d_из + (1,8...2,3).

При раздельном методе b_ш еще более увеличивают в зависимости от размеров штыревой оправки, применяемой для втягивания катушек обмотки в пазы, диаметра провода и коэффициента запол­нения паза.

Проектируя серии асинхронных двигателей, размер b_ш нормали­зуют. В сериях 4А и АИ он выполняется равным от 1,8 мм в маши­нах малой мощности и до 4 мм в более крупных. Средние значенияb_ш для двигателей при различных h и 2р приведены в табл. 9.16.

Таблица 9.16. Средние значения ширины шлица полузакрытых

пазов статоров асинхронных двигателей с обмоткой из круглого

проводаb_ш , мм

В клиновой части паза располагают пазовые крышки (в маши­нах с h ≤ 160 мм), а в более крупных машинах — пазовые клинья. Поэтому при расчете площади поперечного сечения паза, использу­емой для размещения обмотки, эти участки не учитывают. Размеры паза, при которых обеспечивается параллельность боковых граней зубцов, могут быть определены также графоаналитическим мето­дом. Его удобно применять, если конфигурация пазов отличается от рассмотренной трапецеидальной, для которой приведены аналити­ческие выражения (9.38)—(9.41). Графоаналитический расчет вы­полняют в следующей последовательности.

Вначале строят равнобедренную трапецию (рис. 9.30, а), верх­нее основание которой равно в выбранном масштабе пазовому де­лению t_z1, нижнее основание t'_z1 = t_z1 D_a/ D, а высота h = (D_a - D)/ 2. Такая трапеция представляет собой как бы вырезанный из листа статора сектор пазового деления, в котором должны разместить­ся паз (ось паза совпадает с осью трапеции), прилегающие к нему с обеих сторон половины сечений зубцов и участок ярма статора. По допустимым индукциям B_z1 и В_a определяют ширину зубца по (9.37) и высоту ярма по (9.28). На построенной трапеции линия­ми, параллельными ее боковым граням, отсекают участки шири­ной 0,5bz₁ и линией, параллельной ее основаниям, — участок ши­риной h_a (рис. 9.30, б). В оставшуюся часть трапеции (рис. 9.30, б — не заштрихована) вписывают контур паза выбранной конфи­гурации (рис. 9.30, в). Его основные размеры b₁, b₂ и h_п обеспечи­вают параллельность боковых граней зубцов при наименьших возможных, с точки зрения допустимой индукции, размерах зуб­цов и ярма.

Для достижения достаточной точности построение должно быть выполнено в крупном масштабе, при котором возможна достовер­ность определения размеров паза с точностью до 0,1 мм, например 10:1 или 5:1.

Рис. 9.30. К графоаналитическому методу определения размеров паза статора

Для расчета коэффициента заполнения паза необходимо определить площадь паза “в свету” и учесть площадь поперечного сечения паза, занимаемую корпусной изоляцией S_из и прокладками в пазу S_пр. Размеры паза “в свету” определяют с учетом припусков на шихтовку сердечников Δb_п и Δh_п :

(9.42)

где Δb_п и Δh_п — см. табл. 9.14.

Площадь поперечного сечения трапецеидального паза, в кото­рой размещаются обмотка, корпусная изоляция и прокладки, м²,

(9.43)

где

h'_п.к = h'_п – (h_ш + h_к) (9.44)

высота клиновой части паза h_к= (b₁ – b_ш) tg β/ 2, т. е.

(9.45)

Площадь, занимаемая корпусной изоляцией в пазу, м2,

S_из = b_из(2h_п + b₁ + b₂), (9.46)

где b_из — односторонняя толщина изоляции в пазу, м (см. гл. 3).

Площадь, занимаемая прокладками в пазу (на дне паза, под кли­ном и между слоями обмотки в двухслойной обмотке), м²,

для двигателей с h = 180... 250 мм

S_пр = (0,9 b₁ + 0,4 b₂)10^-3;

(9.47)

для двигателей с h ≥ 280 мм

S_пр = 0,6 (b₁ + b₂) 10^-3

При отсутствии прокладок в пазу S_np = 0.

Площадь поперечного сечения паза, остающаяся свободной для размещения проводников обмотки,

(9.48)

Контролем правильности размещения обмотки в пазах является значение коэффициента заполнения паза:

k_з = (d²_из u_п n_эл) / S'_п

(см. § 3.4), который должен находиться в пределах k_з = 0,69. ..0, 71 для двигателей с 2р = 2 и k_з = 0,72. ..0,74 для двигателей с 2р ≥ 4.

Еcли полученное значение ниже указанных пределов, то пло­щадь паза следует уменьшить за счет увеличения h_a или b_z, или обо­их размеров одновременно в зависимости от принятого при их рас­чете значения индукции. Индукция в зубцах и ярме статора при этом уменьшится. Уменьшение индукции ниже пределов, указанных в табл. 9.12, показывает, что главные размеры двигателя завышены и активная сталь недоиспользована. В этом случае следует умень­шить длину сердечника или перейти на ближайшую меньшую высо­ту оси вращения.

Часто расчет показывает, что значение k_з оказывается выше ука­занных пределов. Это недопустимо, так как при чрезмерно высоких k_з проводники обмотки во время укладки приходится очень сильно уплотнять в пазах. Их изоляция может быть повреждена или, по ме­ньшей мере, ослаблена, что вызовет резкое уменьшение надежности обмотки. Для уменьшения k_з надо, взяв предельно допустимые значения B_z и В_а (см. табл. 9.12), пересчитать размеры b_z и h_a. К уменьшению k_з приводит также уменьшение числа элементарных проводников n_эл, которое возможно при одновременном пропорци­ональном увеличении площади поперечного сечения q_эл или умень­шении числа параллельных ветвей обмотки с тем, чтобы плотность тока осталась неизменной. Если и при этом значение k_з остается выше допустимого, следует сделать вывод, что принятые главные размеры двигателя занижены. Необходимо просчитать другой вари­ант, увеличив l или перейдя на большую высоту оси вращения.

Таблица 9. 17. Расчетные размеры зубцов статоров при

трапецеидальных или грушевидных пазах в

машинах с обмоткой из круглого провода

Размер	Рис. 9.29, а	Рис. 9.29, б	Рис. 9.29, в
			- 0,1 b2

После уточнения размеров паза ширину зубца и расчетную вы­соту паза определяют по формулам табл. 9.17. Обычно при всыпной обмотке b_z = b'_z = b"_z. В некоторых случаях возможно некоторое рас­хождение значений b'_z и b"_z, поэтому рекомендуется рассчитать оба

значения b'_z и b"_z и при небольшом расхождении результатов взять среднюю расчетную ширину зубца: b_z = (b'_z + b''_z)/ 2. При больших расхождениях следует изменить соотношения размеров пазов.

9.7. ВЫБОР ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА

Правильный выбор воздушного зазора во многом определяет энергетические показатели асинхронного двигателя. Чем меньше воздушный зазор, тем меньше его магнитное сопротивление и магнитное напряжение, составляющее основную часть МДС магнитной цепи всей машины. Поэтому уменьшение зазора приводит к соответственному уменьшению МДС магнитной цепи и намагничиваю­щие тока двигателя, благодаря чему возрастает его cos φ и умень­шаются потери в меди обмотки статора. Но чрезмерное уменьшение приводит к возрастанию амплитуды пульсаций индукции в воздуш­ном зазоре и, как следствие этого, к увеличению поверхностных и пульсационных потерь. Поэтому КПД двигателей с очень малыми и зазорами не улучшается, а часто даже становится меньше.

В современных асинхронных двигателях зазор выбирают, исходя из минимума суммарных потерь. Так как при увеличении зазора по­тери в меди возрастают, а поверхностные и пульсационные умень­шаются, то существует оптимальное соотношение между параметра­ми, при котором сумма потерь будет наименьшей. Такие расчеты проводят на ЭВМ по оптимизационным программам. При учебном проектировании воздушный зазор следует выбирать, руководствуясь данными выпускаемых двигателей (рис. 9.31) либо следующими приближенными формулами.

Для двигателей мощностью менее 20 кВт воздушный зазор, м, равен при 2р - 2

δ ≈ (0,3 + 1,5D) 10^-3; (9.49)

при 2р > 4

δ ≈ (0,25 + D) 10^-3. (9.50)

Для двигателей средней и большой мощности

δ ≈ (9.51)

Поверхностные и пульсацион­ные потери в двигателях зависят не только от амплитуд, но и от частоты пульсаций индукции в воздушном зазоре. В быстроход­ных двигателях частота пульсаций больше, чем в тихоходных, так как она пропорциональна часто­те вращения.

Рис. 9.31. К выбору воздушного зазо­ра асинхронных двигателей

Для уменьшения этого вида потерь 8 в быстроходных двигателях выполняют большим, что уменьшает амплитуду пульса­ций.

В статорах высоковольтных машин применяют только откры­тые пазы, и при малых зазорах это может привести к большим пуль­сациям индукции, поэтому воздушный зазор в них выполняют боль­шим, обычно равным 1,5...2 мм.

Воздушный зазор, полученный по эмпирическим формулам или из графиков, следует округлять до 0,05 мм при δ < 0,5 мм и до 0,1 мм при δ > 0,5 мм. Например, зазор выбирают равным 0,35; 0,4; 0,45; 0,5; 0,6 мм и т. д.

Выбранный по приведенным рекомендациям воздушный зазор обычно превышает минимально допустимый по механическим усло­виям. Однако все же необходимо провести механический расчет вала проектируемого двигателя. Прогиб вала не должен быть боль­ше 10 % воздушного зазора.

9.8. РАСЧЕТ РОТОРА

9.8.1. Фазные роторы

Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же фаз и столько же полюсов, сколько их имеет обмотка статора, т. е. m₂ = m₁ и р₂ = р₁.

Число пазов ротора Z₂ должно отличаться от числа пазов стато­ра. При расчете задаются обычно числом пазов на полюс и фазу ро­тора q₂ = q₁ ± К, тогда Z₂ = Z₁ q₂/q₁. В большинстве случаев К = 1 или К = 1/2. При характерном для обмоток статора асинхронных двига­телей целом q₁ обмотка ротора имеет целое или дробное число q₂ со знаменателем дробности, равным 2. Обмотки ротора со знаменате­лем дробности, большим двух, встречаются редко (в основном в крупных многополюсных машинах).

Число витков в фазе обмотки ротора выбирают исходя из допус­тимого напряжения на контактных кольцах при пуске двигателя. ЭДС фазы обмотки ротора Е₂ определяется магнитным потоком, который при постоянном уровне индукции в воздушном зазоре рас­тет с увеличением габаритов двигателя. Поэтому в крупных маши­нах напряжение на контактных кольцах может достигнуть слишком большого значения и привести к перекрытию или пробою изоляции колец.

Чтобы Е₂ не достигала опасного значения, обмотку роторов крупных машин выполняют с малым числом витков в фазе. В совре­менных асинхронных двигателях наиболее распространенной об­моткой такого типа является двухслойная стержневая обмотка, при которой в пазу размещаются только два эффективных проводника. Для уменьшения количества межгрупповых соединений она выполняется волновой.

В отдельных машинах можно встретить и однослойную стержне­вую обмотку ротора. Она применяется как исключение в крупных машинах специального исполнения, так как требует сложной в технологическом отношении конструкции лобовых частей стержней.

В небольших по габаритам машинах опасности чрезмерного увеличения Е₂ нет, так как поток в них невелик, и число витков в фазе обмотки ротора увеличивают, чтобы снизить ток через щеточные контакты, что особенно важно в двигателях с постоянно прилегаю­щими к контактным кольцам щетками. Такие обмотки выполняют из многовитковых катушек. Описание конструкции и схем обмоток фазных роторов дано в гл. 3.

Расчет обмотки фазного ротора проводят в следующей последовательности.

Для определения числа витков в фазе роторов с катушечной обмоткой предварительно задаются ЭДС фазы Е₂, при которой напряжение на контактных кольцах (U_к.к) в момент пуска двигателя приблизительно равно линейному номинальному напряжению двигателя. Обмотки роторов в большинстве случаев соединяют в звезду

при этом U_к.к = E₂ = 150...250 В. Если обмотку ротора соединяют в треугольник, то U_к.к = Е₂.

Число витков в фазе

Так как Е₂ выбрана приближенно и может быть несколько изменена, то, принимая отношение обмоточных коэффициентов k_об1/k_об2 = 1 и k_E = 1 и учитывая, что при s = 1 отношение f₁ / f₂ = 1, получаем

w₂ = (9.52)

Число эффективных проводников в пазу

U_п2 = (9.53)

должно быть целым и при двухслойной обмотке четным, поэтому полученное значение округляют, после чего уточняют число витков в

фазе:

w₂ = u_п p₂ q₂. (9.54)

В роторах с двухслойной стержневой обмоткой u_п2 всегда равно двум, поэтому w₂ определяют без предварительного выбора Е₂:

w₂ = 2 p₂ q₂ = Z₂ /m₂. (9.55)

После расчета w₂ необходимо проверить напряжение на контакт­ных кольцах ротора:

U _к.к. = U_1ном (9.56)

В двигателях со стержневой обмоткой ротора U_к.к обычно не превышает 800... 1000 В, но при расчете двигателей мощностью 1000 кВт и более могут быть получены значения U_к.к более 1500... 2000 В. Для снижения U_к.к в обмотке ротора иногда выполня­ют две параллельные ветви. При этом необходимо помнить, что стержневая волновая обмотка с а = 2 может быть выполнена сим­метричной только при целом числе q₂.

Предварительное значение тока в обмотке фазного ротора, А,

I₂ =k_i I₁ v_i, (9.57)

где k_i — коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания на отношение I₁ / I₂. Его приближенное значение может быть рассчита­но в зависимости от номинального cos φ, которым задавались в нача­ле расчета:

k_i = 0,2 + 0,8 cos φ, (9.58)

v_i — коэффициент приведения токов, для двигателей с фазными роторами

. (9.59)

Сечение эффективных проводников обмотки ротора, м²,

q_эф2 = I₂ / J₂, (9.60)

и при стержневой обмотке q_c = q_эф2. Здесь J₂ — допустимая плотность тока, А/м²; в роторах с катушечной обмоткой при классах нагревостойкости изоляции В и F J₂ = (5...6,5) • 10⁶ А/м , а в более мощных двигателях со стержневой обмоткой J₂ = (4,5...5,5) • 10⁶ А/м².

Эффективные проводники независимо от их размеров на элемен­тарные не подразделяют, так как эффект вытеснения тока в обмотке роторов при номинальных режимах асинхронных двигателей из-за малой частоты (f₂ = sf₁) не проявляется.

Окончательные размеры проводников обмотки ротора опреде­ляют по таблицам приложения 3 одновременно с расчетом размеров пазов.

В фазных роторах с катушечной обмоткой выполняют прямо­угольные открытые пазы, при стержневой обмотке — прямоуголь­ные полузакрытые пазы с узким шлицем (рис. 9.32). Ширину паза выбирают исходя из соотношения (0,4...0,45)t_z2. Примеры вычисления изоляции обмоток фаз­ных роторов приведены в табл. 3.10 и 3.11.

При расчете заполнения паза проводниками с изоляцией следует учитывать припуск на сборку магнитопровода (см. табл. 9.14). Высоту клиновой части паза при расчете расположения проводников не учитывают. В двигателях с h = 280...355 мм выполняют h_к = 2,5 мм и h_к = 3,5 мм при h = 400 мм. Ширину шлица обычно принимают равной b_ш = 1,5 мм, а высоту h_ш = 1,0 мм.

После предварительных расчетов необходимо уточнить размер зубца ротора в наиболее узком сечении b_z2min и проверить соответствие индукции В_z2max ее допустимому значению для данного исполне­ния двигателя по табл. 9.12:

b_z2min = ; (9.61)

В_z2max = (9.62)

Рис. 9.32. Пазы фазного ротора асинх­ронного двигателя:

а — открытые (катушечная обмотка);

б — полузакрытые (стержневая обмотка)

Наибольшая ширина зубца ротора с открытыми пазами (рис. 9.32, а)

b_z2max = ; (9.63)

Наибольшая ширина зубца ротора с полузакрытыми пазами (рис. 9.32, 6)

b_z2max = (9.64)

Расчетная высота зубцов при пазах обеих конфигураций прини­мается равной высоте паза.

9.8.2. Короткозамкнутые роторы

Короткозамкнутые обмотки роторов асинхронных двигателей делятся по конструкции и технологии изготовления на два типа: сварные и литые.

В сварных конструкциях (рис. 9.33 и 9.34) стержни обмотки уста­навливают в пазы, после чего с торцов ротора их замыкают, приваривая или припаивая замыкающие кольца. При литых конструкциях одновременно заливают как одно целое и стержни, и замыкаю­щие кольца. На

Рис. 9.33. Короткозамкнутый ротор Рис. 9.34. Короткозамкнутая обмотка

асинхронного двигателя со сварной асинхронного двигателя:

обмоткой: 1 — замыкающие кольца; 1 — замыкающие кольца;

2 — стержни обмотки 2 — стержни обмотки

замыкающих кольцах отливают также вентиляци­онные лопатки, выполняющие роль вентилятора при работе маши­ны (см. рис. 3.10).

Короткозамкнутые обмотки роторов, в отличие от всех других существующих обмоток, не имеют определенного числа фаз и числа полюсов. Один и тот же ротор может работать в машинах, статоры которых выполнены на различные числа полюсов. Это, в частности, определило возможность использования короткозамкнутых рото­ров в двигателях с регулированием частоты вращения путем пере­ключения числа полюсов обмотки статора.

Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образу­ет одну фазу короткозамкнутой обмотки. Тогда число ее фаз равно числу пазов (m₂ = Z₂) и обмотка каждой из фаз имеет 1/2 витка, т. е. w₂ = 1/2, так как при m₂ = Z₂ к каждой фазе относится один стержень с двумя участками замыкающих колец, расположенных с разных торцов ротора (рис. 9.35). Обмоточный коэффициент такой обмот­ки равен единице, а условное число пазов на полюс и фазу

q₂ = . (9.65)

Рис. 9.35. Фазы обмотки короткозамкнутого ротора

При проектировании зубцовой зоны короткозамкнутых роторов особое вни­мание следует уделять выбору числа па­зов ротора. Это объясняется тем, что в поле воздушного зазора машины кроме основной присутствует целый спектр гар­моник более высокого порядка, каждая из которых наводит ЭДС в обмотке ротора, поэтому ток в стержнях обмотки имеет сложный гармонический состав.

В результате взаимодействия токов и полей высших гармоник возникают электромагнитные моменты, которые при неблагоприятном соотношении Z₁ и Z₂ могут существенно ухудшать механическую характеристику двигателя, так как момент на валу машины является суммой моментов, обусловленных всеми взаимодействую­щими гармониками. В зависимости от соотношения Z₁ и Z₂ в той или иной степени проявляются синхронные или асинхронные моменты от высших гармоник.

Их влияние на момент от первой гармонической